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2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练人教版
第1单元 分数乘法 专项06 应用题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．小红、小芳和小云合租一辆出租车，小红在全程处下车，小芳在全程处下车，小云坐到终点，共付了72元，你觉得她们三人怎样分摊费用最合理？各付多少元？
2．一节科学课45分钟，老师讲解用了 的时间，学生讨论用了 的时间，剩下的时间学生做实验。学生做实验的时间占整节课的几分之几？做实验用了多少分钟？
3．工程队架设一段电缆线，甲工程队每天架设 千米，乙工程队每天架设的是甲工程队的 ，丙工程队每天架设的是乙工程队的 ，丙工程队每天架设多少千米？
4．商店运来桔子360kg，第一天卖出了运来总质量的，第二天卖出的桔子相当于第一天的，第二天卖出了多少千克桔子？
5．甲原来的钱数是乙的 ，后来甲给了乙50元，这时甲的钱数是乙的 。甲、乙原来各有多少钱？（按甲、乙的顺序填写）
6．把边长为9厘米的正方形纸片，第一次剪去它的 ，第二次剪去剩下的 ，第三次再剪去剩下的 ，第四次再剪去剩下的 …，按这种减法共剪去了8次，求剩下的纸片的面积是多少？
7．修一条长15km的公路，第一周修了这条公路的 ，第二周修了这条公路的 。两周一共修了多少千米
8．王林看一本书，第一天看了全书的 ，第二天和第三天都比第一天多看全书的 ，三天一共看了全书的几分之几？
9．甲、乙两地相距315千米，一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的20％，后两个小时行了全程的 ．后两个小时比第一个小时多行了多少千米？
10．甲、乙两个工程队合修一条地铁隧道，甲工程队单独修要8天完成，乙工程队单独修要10天完成，甲、乙两个工程队合作4天后，还剩124m没有修。
（1）两个工程队合作4天共修了这条地铁隧道的几分之几？
（2）这条地铁隧道长多少米？
11．同乐学校五年级有故事书200本，科技书的本数是故事书的 ，文艺书的本数是科技书的 ，文艺书有多少本
12．甲乙两车从相距360千米的AB两地同时出发，相向而行，当甲车行完全程的 时，乙车行完全程的 ，求这时两车相距多少千米？
13．有两辆车，大车一次可以运载25吨货物，小车一次运载的货物量是大车的 。大车6次运完的货物如果改用小车运，几次才能运完？
14．书架上有两层书，上层有50本，拿出上层的 放入下层，则上、下两层的本数一样多，原来下层有多少本书？
15．元旦节，福利院要购买42个文具盒送给孩子作为新年礼物。甲、乙、丙三家文具店标价都为14元/个。但却有不同的优惠办法：
甲店：买六送一。
乙店：按原价的销售。
丙店：满300元，优惠。
请问：到哪个文具店购买合算，要多少元钱
16．一位减肥者原来的体重是96kg，进行一段时间的减肥后，体重下降了，后来由于没有坚持运动，体重又增长了，这位减肥者现在重多少千克？
17．一块铜锌合金的质量是840g，现在按锌与铜的比为1：2的比例重新熔炼，需要添加120g铜，原有铜、锌各多少克？（按铜、锌的顺序填写）
18．皮球从3 m高的地方自由下落，接触地面后又立即弹起，再落下，又弹起，反复多次，每次弹起的高度是每次下落高度的，第四次弹起的高度是多少米？
19．国庆节期间妈妈逛商场，买一件上衣花了320元钱，买裤子的钱是上衣的，买皮鞋的钱是裤子的。妈妈买皮鞋花了多少元钱？
20．爸爸给小明买了100块巧克力，小明第一个星期吃了 ，第二个星期吃了剩下的 。第二个星期吃了多少块巧克力？
21．校园举行“八荣八耻”演讲比赛，共有120名学生参加，其中获奖学生占参赛学生的 ，获一等奖的学生占获奖学生的 ，获一等奖的学生有多少人？
22．学校阅览室有108名学生看书，其中男生占，后来又有几名男生来看书，这时男生人数占所有看书人数的。这时阅览室有多少名学生看书？
23．某电视机厂计划五月份生产5000台电视机，实际上半月生产了计划的 ，下半月生产了计划的 ，这个月实际超额生产电视机多少台
24．六年级参加运动会，六（1）班的总分为56分，六（2）班的总分比六（1）班的少 。六（2）班的总分是多少
25．画一画，画图表示下面的信息和问题。 淘气有60张卡片，笑笑的卡片数比淘气少 ，笑笑的卡片数比淘气少多少张？
淘气：
笑笑：
26．某市第103中学体育队原有队员120人，今年女队员增加了 ，男队员减少了 ，现有队员114人。现在男、女队员各有多少人？(按男、女队员的顺序填写)
27．图书馆有20000本书，其中文学书占了 ，科学书占了 ，其余的为教辅书。教辅书被借走了 ，那么图书馆还剩多少本教辅书
28．实验中学食堂4月份用大米640千克，5月份用的大米比4月份增加了 ，6月份实行“光盘行动”，用的大米比4月份节省了 。
（1）实验中学食堂5月份比4月份多用多少千克大米 (先画图表示，再列式计算)
（2）实验中学食堂6月份比4月份节省了多少千克大米
29．某社区要买360个N95口罩，甲、乙两个药店的单价都是2元。去哪家药店购买合算？
30．图书角有360本书，其中 是连环画， 是故事书，其余是科技书，科技书占图书角图书的几分之几？科技书有多少本？
31．我国660个城市中，有 的城市供水不足．在这些供水不足的城市中，又有 的城市严重缺水．我国严重缺水的城市有多少个？
32．一节数学课共 小时，同学们动手操作用了一节课时间的 ，老师引导讲解用了 小时，其余时间做作业。做作业用了多少小时
33．一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
34．学校举行跳绳比赛，张云跳了144下，王健跳的下数比张云少 ，李江跳的下数比张云多 ．王健和李江各跳了多少下？（按王健、李江的顺序填写）
35．实验小学共有学生1530人，六年级学生占全校学生人数的 ，六年级男生占全年级学生人数的 。
（1）画线段图表示题中的数量关系。
（2）六年级男生有多少人？
36．某旅游景点2016年全年接待游客为217万人，上半年接待游客是全年的 。第三季度接待游客数是上半年的 ，第三季度接待游客多少万人
37．兄弟三人每个月轮流照顾年迈的母亲。十一月份老大因工作出差，没有照顾母亲，老二照顾了16天，老三照顾了14天，老大拿出700元钱给老二和老三，请你帮他们分一分，老二、老三各应得多少钱
38．小明打完篮球后去喝果汁，第一次喝去了一杯果汁的 ，第二次喝去了剩下果汁的 ，小明第二次喝去了这杯果汁的几分之几？（先在图中用阴影表示小明第二次喝去的果汁，再计算）
39．甲乙两个仓库，甲仓存粮食30吨，如果从甲仓库中取出 放入乙仓库，则两仓库粮食相等。你知道乙仓原来存粮多少千克吗
40．一杯饮料300毫升，小铭、小华、小丰每人买了一杯．小铭喝了一杯饮料的 ，小华喝了一杯饮料的 ，小丰喝了一杯饮料的 ．谁的杯子里剩下的饮料最多？
41．疫情期间，科技馆实行限流入馆的措施。上午最多允许400人入馆，下午比上午少 。下午最多允许多少人入馆
42．人体血液中在动脉中的流动速度是50厘米/秒，静脉中的流动速度是动脉中的 ，在毛细血管中的速度只有在静脉中的 ，血液在毛细血管中每秒流动多少厘米？
43．少先队大队部计划组织36名同学组成志愿小组为社区老人读报，其中男生占。后来又来了几名男生，这时男生占志愿小组总人数的。后来又来了几名男生？
44．某市要修一条长7.2km的沿江大道，一个工程队第一个月修了全长的 ，第二个月修了全长的 ，还有多少千米没有修
45．“六一”联欢会上，五年级与四年级共买气球200个.联欢会后，两个班剩下的气球个数相等.已知五年级用去的个数与原有个数的比是5∶7，四年级用去的个数与原有个数的比是11∶13.五、四年级各用去气球多少个？
参考答案与试题解析
1．【答案】解： ： ：1=1：3：4
小红：72× =9（元）
小芳：72× =27（元）
小云：72× =36（元）
答：按路程来分摊费用最合理。小红付9元，小芳付27元，小云付36元。
【分析】总路程看做单位1；据此写出小红、小芳、小云坐的路程之比，并化为最简整数比；
根据最简整数比可以看出，小红分摊的费用=总费用×，小芳分摊的费用=总费用×，小云分摊的费用=总费用×，据此解答。
2．【答案】解：1－ － =
45× =17（分钟）
答：学生做实验的时间占整节课的 ，做实验用了17分钟。
【分析】一节科学课的时间看做单位1，单位1-讲解占的分率-学生谈论占的分率=做实验占的分率；一节课的时间×做实验占的分率=做实验用的时间。
3．【答案】××
=×
=（千米）
答：丙工程队每天架设千米.
【分析】根据题意可知，先求出乙工程队每天架设的电缆线长度，用甲工程队每天架设的长度×=乙工程队每天架设的长度，然后用乙工程队每天架设的长度×=丙工程队每天架设的长度，据此列式解答.
4．【答案】解：360××
=60×
=15（千克）
答：第二天卖出了15千克桔子。
【分析】商店运来桔子质量×=第一天卖出的质量，第一天卖出的质量×=第二天卖出的质量。
5．【答案】解：根据题目中所说“甲给乙50元”可以知道，甲原来的钱数比现在的钱数多50元。那么 (元)。甲原来的钱数为 (元)。乙原来的钱数为 (元)。
答：甲原有225元，乙原有300元。
【分析】知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。就一个数的几分之几是多少，用乘法。
6．【答案】解：（1﹣ ）×（1﹣ ）= 9×9× × =81× =1(平方厘米)答：剩下的纸片的面积是1平方厘米.
【分析】第二次剪完后剩下原来的，第四次剪完后剩下第二次剪完后剩下的，由此根据分数乘法的意义计算即可.
7．【答案】解：
=15×
=10.5（千米）
答：两周一共修了10.5千米。
【分析】以公路总长度为单位“1”，根据分数乘法的意义，用总长度乘第一周和第二周修的分率和即可求出两周一共修的长度。
8．【答案】答：三天一共看了全书的。
【分析】异分母分数相加减，先通分变为相同的分母，再按照同分母分数相加减的方法计算。
9．【答案】解：315 × （1/3-20％）=42千米
【分析】：单位1是全程，已知的，用乘法。
10．【答案】（1）解：（ ＋ ）×4
=×4
＝
答：两个工程队合作4天共修了这条地铁隧道的。
（2）解：124÷（1－）
=124÷
＝1240（m）
答：这条地铁隧道长1240m。
【分析】（1）根据题意可知，把这条地铁隧道的总长度看作单位“1”，工作总量÷工作时间=工作效率，分别求出甲、乙工程队的工作效率，然后用甲、乙工程队的工作效率和×合作的时间=一共修了这条地铁隧道的几分之几，据此列式计算；
（2）根据题意可知，剩下没有修的长度÷剩下的占这条地铁隧道的分率=这条地铁隧道的长度，据此列式解答。
11．【答案】解：200××=72（本）
答：文艺书有72本。
【分析】科技书的本数=故事书的本数×科技书的本数是故事书的几分之几，文艺书的本数=科技书的本数×文艺书的本数是科技书的几分之几。
12．【答案】解：360×（1－ － ）
＝360×（1－ － ）
＝360×
＝150（千米）
答：两车相距150千米。
【分析】甲车还剩全程的没有行驶，乙车还剩全程的没有行驶，去掉没有行驶的路程，就是两车相距的距离。
13．【答案】解：25×=10（吨）
25×6÷10
=150÷10
=15（次）
答：15次才能运完。
【分析】大车一次运载货物的吨数×=小车一次运载货物的吨数，大车一次运载货物的吨数×6次=大车一共运载货物的吨数，大车一共运载货物的吨数÷小车一次运载货物的吨数=小车需要运的次数。
14．【答案】解：设下层书架有书x本．（1﹣ ）×50＝50× +x 10+x＝40 x＝30答：原来下层有30本书．
【分析】由题意可知，把上层数本数看作单位“1”。 数量之间存在以下相等关系：上层数本数－上层书本数×＝原来下层书本数＋上层书本数×，据此，代入数据和未知数即可列式解答。
15．【答案】解：甲店：42÷（6+1）=6
6×6×14=504（元）
乙店：42×14×
=588×
=504（元）
丙店：42×14×（1-）
=588×
=470.4（元）
504>470.4
答：到丙店买合算，要470.4元。
【分析】甲店购买花的钱数=42里面有（6+1）的个数×6×文具盒的标价；
乙店购买花的钱数=买文具盒的个数×文具盒的标价×按原价的几分之几销售；
丙店购买花的钱数=买文具盒的个数×文具盒的标价×（1-优惠几分之几）。
最后比较三个店购买的钱数进行比较即可。
16．【答案】解：96×（1-）
=96×
=84（千克）
84×（1+ ）
=84×
=94.5（千克）
答：这位减肥者现在重94.5千克。
【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1-少的几分之几）；
求比一个数多几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1+多的几分之几）。
17．【答案】解：现在铜为 ，原来铜为640－120=520(g)，原来锌为840－520=320(g)。
【解析】【解答】答：原来铜重520克，原来锌重320克。
【分析】现在的总重量是（840+120）克，用现在的总重量乘现在铜的重量占总重量的分率求出现在铜的重量，用现在铜的重量减去添加铜的重量求出原来铜的重量，进而求出原来锌的重量即可。
18．【答案】解：3××××
=×××
=××
=×
=（米）
答：第四次弹起的高度是米。
【分析】上一次弹起的高度就是下次下落的高度，因此用3米乘求出第一次下落的高度；用第一次下落的高度乘求出第二次下落的高度；用第二次下落的高度乘求出第三次下落的高度；用第三次下落的高度乘即可求出第四次下落的高度。
19．【答案】解：320××
=240×
=200（元）
答：妈妈买皮鞋花了200元钱。
【分析】妈妈买皮鞋花的钱数=妈妈买裤子的钱数×；其中，妈妈买裤子的钱数=妈妈买上衣的钱数×。
20．【答案】解：（100-100×）×
=（100-40）×
=60×
=24（块）
答：第二个星期吃了24块巧克力。
【分析】第二个星期吃巧克力的块数=剩下的块数×，其中剩下的块数=总块数-总块数×，据此列式计算即可。
21．【答案】解：120× =20（人）
20× =4（人）
答：获一等奖的学生有4人。
【分析】先求获奖的学生数，再求获一等奖的学生数：先求参加学生的总数的是多少，再求参加学生总数与的积的是多少；两步都是求一个数的几分之几是多少，故都用乘法。
22．【答案】解：108×（1-）
=108×
=60（名）
60÷（1-）
=60÷
=114（名）
答：这时阅览室有114名学生看书。
【分析】阅览室看书的女生人数始终没变，原来看书的女生人数=原来看书的总人数×（1-男生占的分率）=60人，后来又有几名男生来看书后阅览室现在的总人数=女生人数÷（1-增加男生后男生占的分率） 。
23．【答案】解：5000×（ + -1）=1500（台）
答：这个月实际超额生产电视机1500台。
【分析】这个月实际超额生产电视机的台数=五月份计划生产电视机的台数×实际比计划多生产几分之几，其中，实际比计划多生产几分之几=实际上半月生产了计划的几分之几+实际下半月生产了计划的几分之几-1，据此代入数据作答即可。
24．【答案】解：56×（1- ）=40（分）
答：六（2）班的总分是40分。
【分析】以六（1）班的总分为单位“1”，六（2）班的总分是六（1）班的（1-），根据分数乘法的意义计算六（2）班的总分即可。
25．【答案】解：根据题意， 作图如下：
60×=12（张）
答：笑笑的卡片数比淘气少12张。
【分析】根据题意可知，先画一条线段，表示淘气的卡片数量，平均分成5份，笑笑比淘气少画一份，据此作图；
要求笑笑的卡片数比淘气少几张，淘气的卡片张数×笑笑的卡片数比淘气少的分率=笑笑的卡片数比淘气少的张数，据此列式解答。
26．【答案】解： (人)
(人)
现有男队员: (人)
女队员:114－60=54(人)
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法；知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
27．【答案】解：20000×（1-）×（1-）
=20000×
=11000×
=8800（本）
答：图书馆还剩8800本教辅书。
【分析】以总本数为单位“1”，用总本数乘教辅书占总本书的分率即可求出教辅书本数；又以教辅书本数为单位“1”，根据分数乘法的意义，用教辅书总数乘还剩下的分率即可求出还剩下教辅书的本数。
28．【答案】（1）解：
640× =80（千克）
答：实验中学食堂5月份比4月份多用80千克大米。
（2）解：640× =128（千克）
答：实验中学食堂6月份比4月份节省了128千克大米。
【分析】（1）实验中学食堂5月份比4月份多用大米的千克数=实验中学食堂4月份用大米的千克数×5月份用的大米比4月份增加了几分之几，据此代入数据作答即可；
（2）实验中学食堂6月份比4月份节省大米的千克数=实验中学食堂4月份用大米的千克数×6月份用的大米比4月份节省了几分之几，据此代入数据作答即可。
29．【答案】解：甲：360÷（8＋1）
=360÷9
=40（个）
（360-40）×2
=320×2
=640（元）
乙：360×2×（1-）
=360×2×
=720×
=648（元）
640元＜648元
答：去甲药店购买合算。
【分析】去甲药店购买的总价=（某社区要买N95口罩的总个数-送的个数）×单价；其中，送的个数=某社区要买N95口罩的总个数÷（8＋1）；去乙药店购买的总价=某社区要买N95口罩的总个数×单价×（1-优惠的分率），然后比较大小。
30．【答案】解：1--
=-
=
360×=60（本）
答：科技书占图书角图书的；科技书有60本。
【分析】科技书占图书角图书的几分之几=1-连环画占图书角图书的几分之几-故事书占图书角图书的几分之几；科技书的本数=图书角图书的总本数×科技书占图书角图书的几分之几，代入数值计算即可。
31．【答案】解：660× ×＝440×＝110（个）答：我国严重缺水的城市有110个。
【分析】把城市的总个数看做单位“1”，单位“1”的量已知，先求出供水不足的城市的个数；再把供水不足的城市的个数看做单位“1”，单位“1”的量已求出，进而用乘法计算求得严重缺水的城市的个数，关键是找清单位“1”。
32．【答案】解：动手操作用的时间： × = (时)
做作业的时间： - × - = (时)
答：做作业用了 小时
【分析】此题解答的关键是先求出同学们动手操作用的时间，再用总的时间减去动手操作的时间和老师讲解的时间，剩下的时间就是做作业的时间。
33．【答案】解：纯牛奶：
+×
=+
=（杯）
水喝了×=（杯）
答： 乐乐一共喝了杯纯牛奶，杯水。
【分析】根据题意可知，把这杯纯牛奶的总量看作单位“1”，先喝了半杯，则喝了杯纯牛奶，剩下杯纯牛奶；然后兑满了热水，他又喝了半杯，此时喝了剩下杯纯牛奶的一半，一共喝了+×杯纯牛奶；水则喝了杯的一半，据此解答。
34．【答案】128下,162下
【解析】【解答】王健跳的下数：144x（1–）=144x=128（下）
李江跳的下数：144x（1+）=144x=162（下）
答：王健跳了128下，李江跳了162下。
故答案为：128下，162下
【分析】题意可知，本题把张云跳绳的下数看作单位“1”，王健跳的下数=张云跳的下数x（1–）;李江跳的下数=张云跳的下数x（1+）。单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
35．【答案】（1）解：
（2）解：1530××
=340×
=204（人）
答：六年级男生有204人。
【分析】（1）先画出一条线段表示全校人数，把全校人数平均分成9份；再画一条线段表示六年级人数，六年级人数相当于总人数的2份；再把表示六年级人数的线段平均分成5份，最后画一条线段表示六年级男生人数，男生人数相当于六年级人数的3份；
（2）根据分数乘法的意义用总人数乘求出六年级人数，用六年级人数乘求出六年级男生人数。
36．【答案】解：217× × =62(万人)
【分析】求一个数的几分之几是多少，就是这个数乘几分之几
37．【答案】解：16-10=6（天）
14-10=4（天）
6+4=10（天）
老二：700× =420（元）
老三：700× =280（元）
答：老二得420元，老三得280元。
【分析】因为兄弟三人每个月轮流照顾年迈的母亲，所以每个人每月照顾母亲10天，那么老二替老大照顾母亲的天数=这个月老二照顾的天数-10，老三替老大照顾母亲的天数=这个月老三照顾的天数-10，那么老二应得的钱数=老大拿出的钱数×，老三应得的钱数=老大拿出的钱数×，据此代入数据作答即可。
38．【答案】解：如图所示，
× =
答：小明第二次喝去了这杯果汁的 。
【分析】可以先画一个正方形，第一次喝去了一杯果汁的，那么把这个正方形平均分成4份，将其中的3份画上向左的斜线，第二次喝去了剩下果汁的，那么把向左的斜线部分平均分成2份，将其中的3份画上向右的斜线，这一部分就是第二次喝去的部分，所以小明第二次喝去了这杯果汁的几分之几=第一次喝完剩下几分之几×第二次喝去了剩下果汁的几分之几，据此代入数据作答即可。
39．【答案】解：30-30××2
=30-6
=24（吨）
=24000（千克）
答：乙仓原来存粮24000千克。
【分析】要想两个仓库粮食相等时从甲仓库中取出的质量=甲仓存粮食的吨数×从甲仓库中取出几分之几，所以原来两个仓库存粮之差=要想两个仓库粮食相等时从甲仓库中取出的质量×2，故乙仓原来存粮的吨数=甲仓存粮食的吨数-原来两个仓库存粮之差，最后进行单位换算即可，即1吨=1000千克。
40．【答案】解：300×（1－）＝150（毫升）300×（1－）＝100（毫升）300×（1－）＝210（毫升）答：小丰剩下的饮料最多.
【分析】我们把一杯饮料的量看作单位“1”，然后运用分数乘法意义进行解答即可．
41．【答案】解：400-400×
=400-80
=320（人）
答：下午最多允许320人入馆。
【分析】上午最多允许人数×=下午比上午减少的人数，上午最多允许人数-下午比上午减少的人数=下午最多允许的人数。
42．【答案】（厘米）
答： 血液在毛细血管中每秒流动厘米 。
【分析】动脉速度×=静脉速度；静脉速度×=毛细血管速度，据此解答。
43．【答案】解：36×(1-)
=36×
＝20(名)
20÷
=20÷
＝38(名)
38－36＝2(名)
答：后来又来了2名男生。
【分析】后来又来男生的人数=现在总人数-原来总人数；现在总人数=原来女生的人数÷（1-），其中，原来的女人数=原来志愿小组为社区老人读报的总人数×（1-男生占的分率）。
44．【答案】解：7.2×（1－ － ）＝1.3（千米）
答：还有1.3千米没有修。
【分析】 没有修的长度=沿江大道的长度×（1- 第一个月修了全长的几分之几-第二个月修了全长的几分之几）。
45．【答案】解 (个)
(个)
【解析】【解答】解：=50（个），200×=110（个）
答：五年级用去50个，四年级用去气球110个。
【分析】五年级还剩下2份，四年级也剩下2份，因为两个班剩下的气球个数相等，所以平均分的份数是相同的。把200个气球平均分成了（7+13）份，则五年级用去的占总数的，四年级用去的占总数的，然后根据分数乘法的意义分别求出两班用去气球的个数。
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