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3.1 用树状图或表格求概率 第1课时
素养目标
1.在实验活动中积累活动经验,体会概率与统计的关系.
2.会借助树状图和表格列出所有等可能的结果.
◎重点::用画树状图与列表的方法求随机事件发生的概率.
【预习导学】
知识点：用树状图或表格求概率
阅读教材本课时相关内容,回答下面的问题.
1.画树状图法与列表法是为了将　　　　的结果列举出来所采用的不同的形式,这些结果出现的可能性必须相等.
2.在借助树状图或表格求某些事件发生的概率时,必须保证各种结果出现的可能性是　　　　.才能运用概率公式P(A)=进行计算.
归纳总结　通过前面的试验,结合“用树状图或表格”求到的概率,我们可以再次验证学过的一个结论:试验频率稳定于理论概率.
1.某校九年级学生中有5人在省数学竞赛中获奖,其中3人获一等奖,2人获二等奖.老师从5人中选2人向全校学生介绍学好数学的经验,则选出的2人中恰好一人是一等奖获得者,一人是二等奖获得者的概率是 (　　)
A. B. C. D.
2.在不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球,搅匀后,从中任意摸出一个球,放回搅匀;再任意摸出一个球,两次摸出的球都是白球的概率是 (　　)
A. B. C. D.
【合作探究】
任务驱动一：下列说法正确的是 (　　)
A.在一次抛掷硬币的试验中,甲同学说:“我只做了10次试验就得到了正面朝上的概率为30%.”
B.某同学在抛掷两枚硬币的试验中做了400次试验,得到“一正一反”的频率为26.7%,如果再做400次试验,得到的频率仍然是26.7%
C.在投掷一枚质量均匀的正方体骰子的试验中,小明得到“1点朝上”的概率为,那么他再做300次试验,一定有50次“1点朝上”
D.在抛掷一枚硬币的试验中,小刚为了节约时间,同时抛掷5枚硬币,这样得到的结果不会受到影响
任务驱动二：一布袋中放有红、黄球各一个,它们除颜色外其他都一样.小明从布袋中摸出一个球后放回去摇匀,再摸出一个球.他两次都摸出红球的概率为 (　　)
A.0.5 B.0.25
C.0.125 D.0.75
任务驱动三：从1、2中任取一个数作为十位上的数字,再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数字,那么组成的两位数是3的倍数的概率是　　　　.
变式训练　从1、2、3中任取一个数作为十位上的数字,再从剩下的数中任取一个数作为个位上的数字,那么组成的两位数是3的倍数的概率是　　　　.
任务驱动四：某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑.希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.
(1)写出所有选购方案(利用画树状图或列表的方法表示).
(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么A型号电脑被选中的概率是多少
1.从2,3,4,5这四个数字中,任意抽取两个不同的数字组成一个两位数,则这个两位数能被3整除的概率是　　　　.
2.中国古代有着辉煌的数学成就,《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献.
(1)小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读,则他选中《九章算术》的概率为　　　　.
(2)某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容,求恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率.
　　　　
参考答案
【预习导学】
知识点
1.所有可能出现
2.相同的　事件A发生的结果数
对点自测
1.C　2.A
【合作探究】
任务驱动一
D
任务驱动二
B
任务驱动三
变式训练　
任务驱动四
解:(1)树状图如下:
有6种等可能的结果(A,D),(A,E),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E).
(2)因为选中A型号电脑有2种方案,即(A,D),(A,E),所以A型号电脑被选中的概率是=.
素养小测
1.
2.解:(1).
(2)将4部名著《周髀算经》,《九章算术》,《海岛算经》,《孙子算经》分别记为A,B,C,D,记恰好选中《九章算术》和《孙子算经》为事件M.
方法一:用列表法列举出从4部名著中选择2部所能产生的全部结果如下.
　　第1部 第2部　　 A B C D
A — BA CA DA
B AB — CB DB
C AC BC — DC
D AD BD CD —
由表中可以看出,所有可能的结果有12种,并且这12种结果出现的可能性相等,
所有可能的结果中,满足事件M的结果有2种,即DB,BD,
∴P(M)==.
方法二:根据题意画出如下树状图:
由树状图可以看出,所有可能的结果有12种,并且这12种结果出现的可能性相等,
所有可能的结果中,满足事件M的结果有2种,即BD,DB,
∴P(M)==.

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