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第四章 图形的相似 复习课
复习目标
1.由图形的相似探究构成图形的线段的比例.
2.由线段比例关系归纳总结三角形相似的判定与性质.
3.掌握相似多边形的相关性质及相似比在相似关系中的重要作用.
4.相似与位似的联系与实际应用.
◎重点::相似三角形的判定与性质及其应用.
【预习导学】
【合作探究】
专题一：比例线段及性质
1.下列各组中的四条线段成比例的是 (　　)
A.4、2、1、3 B.1、2、3、5
C.3、4、5、6 D.3、4、6、8
2.在比例尺是1∶8 000的某城市的地图上,A、B两所学校的距离是25 cm,则它们的实际距离是　　　　m.
变式训练　若===k,则k的值为 (　　)
A.4 B.0
C.-2或0 D.4或-2
专题二：平行线分线段成比例
3.如图,已知AB∥CD∥EF,那么下列结论正确的是 (　　)
A.=
B.=
C.=
D.=
4.如图,在△ABC中,D、E为边AB的三等分点,点F、G在边BC上,AC∥DG∥EF,H为AF与DG的交点.若AC=12,则DH的长为 (　　)
A.1
B.
C.2
D.3
专题三：黄金分割
5.美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时,越能给人一种美感.某女士身高为165 cm,下半身长与身高的比值是0.60,为尽可能达到美的效果,她应穿高跟鞋的高度大约为 (　　)
A.3 cm B.6 cm
C.8 cm D.10 cm
专题四：相似三角形的性质
6.已知△ABC∽△A'B'C',且S△ABC∶S△A'B'C'=1∶2,则AB∶A'B'=　　　　　　　　.
变式训练　△ABC与△DEF对应的中线之比为3∶4,则△ABC与△DEF的周长比为　　　　.
专题五：相似三角形的判定
7.如图,给出下列条件:①∠B=∠ACD;②∠ADC=∠ACB;③=;④AC2=AD·AB.其中能够单独判定△ABC∽△ACD的条件有 (　　)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8.如图,在△ABC和△A'B'C'中,D、D'分别是AB、A'B'上一点,=.当==时,判断△ABC与△A'B'C'是否相似,并说明理由.
　　　　
专题六：图形的位似
9.如图,△ABC与△DEF是位似图形,位似比为2∶3,已知AB=4,则DE的长为　　　　.
参考答案
【合作探究】
专题一
1.D　2.2 000
变式训练　D
专题二
3.A　4.C
专题三
5.C
专题四
6.1∶
变式训练　3∶4
专题五
7.C
8.解:相似.理由如下:
∵=,∴=.
又∵==,
∴==,∴△ADC∽△A'D'C',
∴∠A=∠A'.
又∵=,
∴△ABC∽△A'B'C'.
专题六
9.6

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