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第五章 投影与视图 复习课
复习目标
1.知道中心投影和平行投影的性质和规律,会用投影知识解决一些实际问题.
2.知道三视图的概念,会画简单物体以及组合体的三种视图.
3.能根据物体的三视图描述几何体的基本形状或实物原型.并进行一些简单的计算和运用.
◎重点::中心投影和平行投影的概念及其应用;组合体三种视图的画法以及三种视图、平面展开图、立体图形三者之间的相互关系.
【预习导学】
【合作探究】
专题一：平行投影
1.如图,如果在阳光下你的身影方向为北偏东60°,那么太阳相对于你的方向是 (　　)
A.南偏西60° B.南偏西30°
C.北偏东60° D.北偏东30°
2.小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍,发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是 (　　)
A.　　　 B.●
C. D.
专题二：中心投影
3.如图,小明家的客厅有一张直径为1.2米,高0.8米的圆桌BC,在距地面2米的A处有一盏灯,圆桌的影子为DE,依据题意建立平面直角坐标系,其中D点的坐标为(2,0),则点E的坐标是　　　　.
4.圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后,在地面上形成了阴影(如图).已知桌面的直径1.2米,桌面距离地面1米.若灯泡距离地面3米,则地面上阴影部分的面积为 (　　)
A.0.36π平方米
B.0.81π平方米
C.2π平方米
D.3.24π平方米
方法归纳交流　在灯光下,离点光源近的物体它的影子短,离点光源远的物体它的影子长,当白炽灯向上移时,阴影会逐渐变小;常用图形相似构建比例关系求解相关问题.
专题三：三视图的画法
5.如图,这是一个长方体,上下有一个穿透的圆柱形的洞,画出它的三视图.
　　　　
专题四：由三视图还原几何体
6.一个几何体的三视图如图所示,则此三视图所对应的直观图是 (　　)
　　　　　　　A　　 B　 　C　　D
7.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体可能是 (　　)
A.　 B.　 C.　 D.
专题五：与视图有关的计算与应用
8.一个几何体的三视图如图所示,若其俯视图为正方形,则这个几何体的表面积是　　　　.
9.某食品包装盒抽象出的几何体的三视图如图所示.(俯视图为等边三角形)
(1)写出这个几何体的名称.
(2)若矩形的长为10 cm,等边三角形的边长为4 cm,求这个几何体的表面积.
　　　　
参考答案
【合作探究】
专题一
1.A　2.B
专题二
3.(4,0)
4.B
专题三
5.解:如图所示.
专题四
6.B　7.D
专题五
8.66
9.解:(1)这个几何体是三棱柱.
(2)三棱柱的侧面展开图形是长方形,长方形的长是等边三角形的周长,即C=4×3=12 cm,
根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高,所以三棱柱侧面展开图形的面积为S=12×10=120 cm2.
这个几何体的表面积为120+2××4×2=120+8(cm2).
答:这个几何体的表面积为(120+8)cm2.

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