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2.1 第1课时　代数式的概念
素养目标
1.会用含有字母的代数式表示一些简单问题的数量关系.
2.知道代数式书写要求.
3.能用代数式表示以前学过的运算律和计算公式,体会用代数式的优越性.
会用代数式表示数量关系.
【自主预习】
问题:某汽车在高速公路的行驶速度是100 km/h.
根据速度、时间和路程之间的关系:路程=速度×时间,
该汽车2 h行驶的路程(单位: km)是100×2=200;
3 h行驶的路程(单位: km)是100×3=300;
t h行驶的路程(单位: km)是100×t=100t.
在式子100t中,我们用字母t表示时间,用含字母t的式子100t表示路程.
问题1　通过阅读上述内容,除了数能表示数量关系外,还有什么能表示数量关系
问题2　说一说与小学学习的用字母表示数的联系与区别.
1.下列各式最符合代数式书写规范的是 ( )
A.2n　　　　　B.
C.3x-1个　　　　　D.a×3
2.在式子x-5,2ab2,C=πd,,a+2>b中,代数式有 ( )
A.1个　　　　　B.2个　　　　　C.3个　　　　　D.4个
3.小明和小华各收集了一些邮票,已知小华收集了x枚邮票,小明收集的邮票数量比小华的2倍少5枚,则两人一共收集邮票的数量为 ( )
A.(3x-5)枚　　　　　B.(3x+5)枚
C.枚　　　　　D.枚
4.对于式子“0.8m”,可以解释为一件商品的原价为m元,若按原价的8折出售,这件商品现在的售价是0.8m元.请你对“0.8m”再赋予一个含义: .
【合作探究】
知识点一：代数式的概念及正确书写
　　阅读课本本课时“例1”之前的内容,回答下列问题.
1.下列各式-2 024,m+n,,S=πr2,1<2中,代数式有 ( )
A.2个　　　　　B.3个　　　　　C.4个　　　　　D.5个
　　把数与表示数的字母用 连接而成的式子叫作代数式.单独一个 或者一个 也是代数式.
2.下列代数式书写正确的是 ( )
A.a×4　　　　　B.m÷n
C.1x　　　　　D.x(b+c)
　　1.在同一个式子或具体问题中,每一个字母只能代表一个量.
2.用字母表示数以后,在含有字母与数字的乘法中,通常将“×”简写作“·”或者省略不写.
3.在数和表示数的字母乘积中,把数写在字母的前面.
4.带分数和表示数的字母乘积中,要把带分数化成假分数,且把数写在字母的前面.
5.对于除法运算,一般用分数线代替除号,例如100÷t写成的形式.
6.式子含有加减号,同时有单位时,要把式子用括号括起来.
1.下列各式中,不属于代数式的是 ( )
A.-1　　　　　B.
C.a2+ab　　　　　D.m=
2.下列式子①m×n,②3ab,③(x+y),④m+2天,⑤abc3中,符合代数式书写格式的有 ( )
A.2个　　　　　B.3个　　　　　C.4个　　　　　D.5个
知识点二：用代数式表示数量关系
　　阅读课本本课时“例1”的内容,回答下列问题.
用代数式表示下列各数:
(1)比a的平方小3的数;
(2)比x的40%大40的数;
(3)a的2倍除以b的商.
1.用代数式表示“a的3倍与b的一半之和”,正确的是 ( )
A.　　　　　B.3
C.3a+　　　　　D.a3+
2.“a的与b的3倍的和”用代数式表示为 .
知识点三：用代数式表示多位数
　　阅读课本本课时“例2”的内容,回答下列问题.
我们知道:34=3×10+4;765=7×100+6×10+5.
(1)类似地,5 769=5× +7× +6× +9.
(2)若一个两位数,个位数字是a,十位数字是b,则这个两位数为 .
(3)若一个三位数,个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,则这个三位数为 .
　　用字母表示多位数,要注意体现数字(或字母)与所在数位的关系,即多位数=个位数字+十位数字× +百位数字× +千位数字× +……
一个三位数,百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c,将这个三位数的前两位数字对调所得的三位数是 ( )
A.a+b+c　　　　　B.bca
C.100c+10b+a　　　　　D.100b+10a+c
知识点四：用代数式表示实际问题中的数量关系
　　阅读课本本课时“例3”的内容,回答下列问题.
某班共有x名学生,其中女生人数占45%,用式子表示女生的人数.
1.长方形窗户上的装饰物(遮光)如图中阴影部分所示,它是由两个半径均为b的四分之一圆组成的,则该窗户能射进阳光部分的面积是 ( )
A.b2　　　　　B.2ab-πb2
C.2ab-b2　　　　　D.2ab-b2
2.小红要购买珠子串成一条手链,黑色珠子每个a元,白色珠子每个b元,要串成如图所示的手链,小红购买珠子应该花费 元.
题型：解释代数式的实际意义
例　(1)请你用生活事例解释6+(-2)=4的意义.
(2)代数式(1+8%)x可以表示什么实际意义
参考答案
【自主预习】
预学思考
问题1　解:用含字母的代数式表示数量关系.
问题2　略
自学检测
1.B　2.C　3.A
4.练习本每本0.8元,小明买了m本,共付款0.8m元(答案不唯一)
【合作探究】
知识生成
知识点一
1.B
归纳总结
运算符号　字母　数
2.D
对点训练
1.D　2.A
知识点二
解:(1)a2-3;
(2)40%x+40;
(3).
对点训练
1.C　2.a+3b.
知识点三
(1)1 000　100　10
(2)10b+a
(3)100c+10b+a
归纳总结
10　100　1 000
对点训练
D
知识点四
解:45%x或0.45x.
对点训练
1.C
2.(3a+4b)
题型精讲
例
解:(1)小明有6个苹果,吃掉了2个,还剩下4个苹果(答案不唯一).
(2)11月份的电费为x元,12月份的电费比11月份增加8%,(1+8%)x表示12月份的电费(答案不唯一).

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