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第4节 科学测量1-长度与体积
考点一、长度的测量
长度的单位
长度的常用单位是米( m )
测量较大的距离时一般用千米( km ) ；测量较小的距离时-般用分米( dm )、厘米( cm )和毫米( mm )；1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米
1厘米=10毫米 1毫米=1000微米 1微米=1000纳米
进行长度单位换算时的正确步骤：数值不变，乘目标单位与原单位之间的进率， 将原单位改写为写为目标单位
25.64厘米=25.64 x 米= 0.2564米 同理0.2564米= 0.2564 x 100厘米= 25.64厘米。
长度测量的方法
平移法：当一个物体的长度无法直接测量时，我们可以采用平移的方法来测物体的长度。 如测小球、圆柱硬币等物体的直径。生活中测身高也是用同样的方法
化曲为直法：测如右图所示曲线的长度时，可以选取不易拉伸的细线与曲线重合，再将细线拉直，用刻度尺直接测量
化直为曲法：用已知周长的滚轮在待测的较长的直线或曲线(如操场跑道、某段道路曲法等)上滚动， 记下滚动的圈数，用滚轮的周长乘圈数得出被测长度
累积法：把某些难以用常规仪器直接测量的微小量累积起来，将小量变成大量的测量方法叫累积法。如把n段相同长度的物体叠合，使叠合后的总长度比刻度尺的分度值大得多，测出总长度除以n，可以算出物体的长度。 如测纸张厚度、硬币的厚度、铜丝直径等常用此法。
注意：累积法中叠合的物体长度要完全相同，否则被平均之后，测量结果不准确。如测课本纸张厚度，要将封底封面除去
长度估测
生活中也常用一些粗略的方法来测量长度。例如，知道自己的指距后，就可用它来估测书本、课桌的长度；知道自己的身高后，可以估测楼层高度；知道楼层高度，可以估测旗杆高度。
典例1：（2025七上·永康期末）下图为小科同学在做长度测量的实验。
（1）图甲是小科使用薄刻度尺测量木块的长度，该刻度尺的分度值是　 　。请你指出图中两点不足之处： ①　 　， ②　 　。
（2）图乙是小科测量细铜丝直径，请你帮助小科同学计算铜丝的直径为　 　cm。
变式1：（2025七上·南浔期末）生活中常用人体的某个部位来估测长度，如正常成年人两臂左右平伸时，两手中指尖之间的距离称为1庹(tuǒ)。按此规定，“1庹”的长度最接近(　　)
A．150mm B．100cm C．17dm D．5m
变式2：（2024七上·婺城期末）小科同学使用刻度尺测量一本书的宽度，四次测量记录的结果分别为：12.34cm、12.36cm、12.34cm、12.46cm。下列对测量结果分析正确的是（　　）
A．若采用更精密的测量工具可以消除误差
B．误差总是存在的，所以四次测量结果都是正确的
C．数据“12.36cm”中的“3”和“6”都是估读的
D．用正确的求平均值的方法算得该书宽度是12.35cm
变式3：（2025七上·吴兴期末）常用的卷筒纸是紧密地绕成筒状的，如图所示。小明想在不把纸拉开的前提下，测量整卷纸的长度。他设计的方案如下(圆的面积公式：S=πr2；圆柱体的体积等于底面积×高，公式：V=S底面积×h)。
（1）方法1：将同类纸折叠n层，用刻度尺测得总厚度为d，则单层纸的厚度为　 　。
（2）方法2：设纸的宽度为s，整卷纸的长为L，则整卷纸的体积可表示为V=　 　。用刻度尺测得整卷纸的外半径为R，内半径为r，则整卷纸的体积可表示为V=　 　。整理以上两式，整卷纸的长度可表示为L=　 　。
考点二、体积的测量
形状不规则的较小固体(不溶于水、不吸水)：①先在量简中倒入适量水(“适量”是指不能太少，要以能浸没被测物体为准，也不能太多，不要在物体浸没后，液面上升到超过最大刻度处)，读出体积V1，如图所示;
②再将固体用细线拴住慢慢放人量简内的水中，并使其被浸没，读出此时水与固体的总体积V2，如图所示;
③被测固体的体积V= V1-V2
漂浮的固体：①将被测物体和能沉人水中的重物用细线拴在一起(重物在下，被测物体在上)，先用手提被测物体上端的细线，只将重物浸没在量简内的水中，读出体积 V1，如图所示;
②然后将拴好的两个物体一起浸没在水中，读出体积V2，如图所示;
③被测固体的体积V= V2-V1
较大固体：将烧杯装满水，且以刚好不溢出为准， 此时将固体浸没在烧杯内的水中，且同时用另一容器承接溢出的水，再用量简测出承接到的水的体积 V，则V就是所测固体的体积(此法误差较大)
面积的测量
规则物体的面积测量与规则物体体积的测量一样，是建立在长度测量的基础上的。
不规则物体的面积测量有割补法、方格法等。
方格法测量不规则物体的面积：
(1)测出每一方格的边长，求出每方格的面积。
(2)数出不规则物体所上的方格数：占半格或半格以上的算一格，不到半格的舍去。
(3)面积=每一方格的面积 x所占的总的方格数。
读数的误差
量简内的液面大多数是凹液面(如水、煤油等形成的液面)，也有的液面呈凸形(如水银面)。读数时，视线应与量筒内液体凹液面的最低处(或凸液面的最高处)保持水平，再读出液体的体积，如图所示。
仰视时视线斜向上，视线与筒壁的交点在液面下，所以读到的数据偏小，如图所示。
俯视时视线斜向下，视线与筒壁的交点在液面上，所以读到的数据偏大，如图所示。
典例1：（2025七上·乐清期末）小乐同学用量筒、烧杯等器材测量矿石的体积，如图所示。
（1）用量筒测量液体体积，读数时视线应与　 　保持水平。
（2）根据如图所示的实验示数，矿石的体积为　 　cm3。
（3）小乐同学的下列操作，可导致测量结果偏大的是____。 (可多选)
A．改用粗线拴住矿石
B．取出矿石时有水带出
C．将量筒中的水倒入杯中时不慎有水滴溅出
D．待量筒中水倒入杯中至标记后，俯视量筒读数
变式1：（2024七下·义乌开学考）量筒内原有一定量的水，小乐采用仰视读数读出水的体积为15mL；加入一定量的水后，小乐又采用俯视读数读出水的总体积为20mL.；则加入水的体积（　　）
A．小于5mL B．等于5mL C．大于5mL D．无法确定
变式2：（2024七上·杭州月考）学习了体积的测量知识后，某科学兴趣小组的同学设计实验测量一形状不规则的合金块的体积（如图），其实验步骤如下：
（1）计算得V合金＝V2﹣V1，即合金块的体积为　 　厘水3。
（2）兴趣小组的同学在实验后交流了实验心得，他们都提出一些关于量筒使用的注意事项：①量筒中加入的水量要适量，既要能淹没金属块，又要确保淹没后的液面不能　 　。
②在量筒读数的时候视线要与量筒内液体的　 　保持水平。
变式3：（2025七上·临海期末）讲台上有一盒粉笔头，同学们想测量这盒粉笔头的总体积，进行了以下操作：
①将面粉倒入量筒A，摇实摇平后记下刻度值 V1，如图甲所示。
②将粉笔头倒入量筒B，记下刻度值V2，如图乙所示。
③再将量筒 A中面粉全部倒入量筒B中，摇实摇平后记下刻度值V3如图丙所示。
（1）分析上述步骤，其中不需要读数的步骤是　 　(填序号)。粉笔头的总体积可表示为V=　 　(用V1、V2、V3中的某些量表示) 。
（2）以下操作会使测量结果偏小的是____。
A．面粉没有完全覆盖粉笔头
B．步骤③倒完面粉后，量筒A 壁仍沾有面粉
C．步骤①充分摇实，步骤③摇实不够充分
D．读取体积时，步骤①平视，步骤③俯视
1．（2023七上·临海期中）下列单位换算过程正确的是（　　）
A．2.6小时=2.6×3600秒=9360秒
B．3.4千克=3.4千克×1000=3400克
C．4.5升=4.5升×1000毫升=4500毫升
D．2.8米=2.8×1000=2800毫米
2． 对同一个物体的长度进行五次测量，结果分别为：19. 20cm、19.22cm、19.19cm、19. 30cm、19.21cm。则这个物体的长度应记为（　　）
A．19.224 cm B．19.205cm C．19.21cm D．19.19 cm
3． 用最小刻度值为1mm的刻度尺测量科学课本的长度，下列记录结果中正确的是（　　）
A．238. 0mm B．23. 8cm C．237.90 mm D．2.38 dm
4． 一把钢尺在10℃的环境中测得一根铜棒长0. 3m，则在30℃的环境中测得该铜棒的长度（　　）
A．比0. 3m大 B．比0. 3m小 C．仍是0. 3m D．无法判断
5．（2024七上·镇海区期末）近年来，为鼓励绿色出行，支付宝小程序根据每天正常步行计数奖励虚拟能量，上初中的小科在暑假期间也参与到这项活动中。凭你的生活经验，下列估计正确的是（　　）
A．小科走5000步的距离大约为10km
B．宁波盛夏中午室外温度可达40℃
C．小科的体重大约有1.5×10-4t
D．跑完1000m。小科的心率可达60次/分
6． 四位同学用同一把刻度尺测量同一本科学课本的宽度，下面是四位同学记录的数据。 小科：18.75 cm，小甬：18.76cm，小真：18.75cm，小智：18.74cm。 则有关四位同学测量结果的判断正确的是（　　）
A．只有小甬和小真的测量结果正确
B．只有小智的测量结果不正确
C．四位同学的测量结果都正确
D．四位同学的测量结果都不正确
7． 要测量面值为1元的硬币的直径，下列测量方法中。最好的是
A．用刻度尺直接多测几次硬币的直径，算出平均值
B．将硬币放在直尺上直接读出硬币的直径
C．用细线绕硬币一周，测出硬币的周长再算出直径
D．用直尺和两块三角板配合进行测量
8． 利用量筒和水可以测量不规则小金属块的体积，以下说法中不正确的是（　　）
A．量筒内的水不能太少，是指物体能浸没在量筒的水中
B．量筒内的水不能太多，是指物体浸没在量筒中时，水不能溢出量筒
C．用这种方法测小金属块的体积，要读数两次
D．读数时，视线要与凹形液面的底部相平
9． 甲、乙两个量筒的分度值分别是2mL和1mL，用它们来测量等质量煤油的体积，如图所示。某同学的读数分别是13.8 mL 和13.9mL。 则下列分析正确的是（　　）
A．甲量筒的分度值是1mL
B．两次读数不同是因为煤油体积不同
C．两量筒的分度值不同，不影响误差大小
D．乙量筒的分度值小，因此精确度更高
10．（2024七上·义乌期末）国庆节前，工商部门对全市的白酒进行专项检查，某种品牌的白酒的酒瓶上标有450mL的字样，而白酒的含量在446~454mL之间为合格，为了一次性测量出一瓶白酒的体积，最好选用下列哪个量筒（　　）
A．量程是100mL，分度值是1mL B．量程是500mL，分度值是1mL
C．量程是1000mL，分度值是5mL D．量程是500mL，分度值是5mL
11．（2024七上·鹿城期末）某学生用量筒量取液体，将量筒平放且面对刻度线。初次视线与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平，读数为20mL，倒出部分液体后，向下俯视凹液面的最低处，读数为5 mL，则该学生实际倒出液体的体积是（　　）
A．肯定小于15 mL B．肯定大于15 mL
C．肯定等于15 mL D．可能大于也可能小于15 mL
12． 有两个直径不同的量筒，直径大的量筒的最大刻度是250 mL，直径小的量筒的最大刻度是 150 mL，它们的最小刻度均是5mL，现测量约 30 mL 的水，哪个量筒测量得比较准确（　　）
A．直径大的量筒比较准确 B．直径小的量筒比较准确
C．两个量筒没有区别 D．无法判断
13． 某同学用量筒量取液体时，量筒放平稳后仰视液面，读得数值为 19 mL，倾倒部分液体后，又俯视液面，读得数值为 10mL。则该同学实际倾倒的液体体积 （　　）
A．等于9mL B．小于9mL
C．大于9mL D．因操作错误无法判断
14． 某同学测量一小石块的体积，向量筒里倒入一定量的水，俯视得数据20 mL，而放入小石块后水面上升又仰视得数据30 mL。则关于小石块的体积，下列说法中正确的是（　　）
A．大于 10cm3
B．小于10cm3
C．由于先俯视后仰视，误差抵消，刚好等于10cm3
D．无法确定
15．（2025七上·余姚期末）实验室在测固体密度时，需用量筒测出固体的体积，如果固体的密度小于水，就不能在水中下沉，我们常用如图的方法即“沉坠法”测出它的体积。如下图所示是用量筒测量蜡块(注：蜡块的密度小于水)体积的过程，则蜡块的体积为(V1、V2、V3为当前水和水中物体的总体积)
A．V3-V1 B． C．V3-V2 D．V2-V1
16．（2025七上·吴兴期末）小丽同学为测量小石块体积，先在量筒里注入适量水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V2，计算石块体积为 实验后跟同学对测量结果进行讨论，以下操作属于导致小丽同学测量结果偏小的是 (　　)
A．注入一定量水后仰视读数，其余读数正确
B．待小石块浸没后俯视读数，其余读数正确
C．在浸入小石块时有水滴溅出，读数均正确
D．捆绑小石块的绳太粗，操作和读数均正确
17．（2024七上·绍兴期末）如图甲所示，被测物体的长度是 　 　厘米；由图乙中的四次测量数据可知，该塑料盒的体积为 　 　厘米3。
18． 某注射蒸馏水瓶，按图甲放置测得底面直径为D，液面高度为H1；按图乙测得液体上部空间高度为H2。若玻璃瓶厚度不计，那么该瓶的最大容积是________。
19.如图所示，用A、B两刻度尺测同一木块的边长，就分度值而言，　 　尺精密些，就使用方法而言，　 　尺不正确，B尺的分度值是　 　cm。
20.（2023七上·越城月考）因矿石体积较大，某同学按如图所示方法进行测量，他测得矿石的体积为　 　厘米3；这种方法所测得的数据比石块体积的真实值　 　(填“偏大”、“偏小”或“相等”)。
21.（2024七上·鹿城期末）为了较准确地测出金属导线的直径，他采用了以下的办法：剪下一段导线后，将这段导线紧密地在一支铅笔上缠绕18圈，形成一个导线圈，再用一把刻度尺去测量这线圈的长度如图所示为　 　cm， 这一品牌导线的直径是　 　mm。 若在绕线时匝与匝之间留有间隙，则测量值比真实值要偏　 　(选填 “大”或“小”)
22．在练习“使用刻度尺测量物体长度”的实验中，小科同学做了以下两个实验。请回答：
（1）如图甲所示，小科利用刻度尺测得铅笔的长度是___________。
（2）小科要测一纸带的厚度，纸带厚薄均匀，他把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，直至恰好能套进一个圆环内，如图乙所示，纸带环绕了n圈，则纸带厚度是_________（用相关字母表示）。
23．（2025七上·余杭期末）学习了量筒的知识之后，小科想要测量一块形状不规则矿石的体积。因矿石的体积较大，小科按如图步骤进行测量。
（1）根据图示实验步骤，测得矿石的体积为　 　。
（2）小丽认为测量结果会比真实值偏大，她的理由是　 　。
24．（2023七上·德清期末）有一种特殊的金属币，其形状如图1所示。学习了测量新知识的小德特别想知道这枚金属币的直径多大，于是马上进行了测量。
（1）经过思考，他设计了如图2所示四种方法测金属币的直径，你最认同　 　（选填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”）的测量方法。
（2）采用正确方法后，小德又测量了五次，结果分别是1.57厘米、1.55厘米、2.56厘米、1.56厘米、1.52厘米，你认为他应该记录的结果是　 　。
（3）观测时，下列情况属于误差的是______。
A．观察时，视线末与刻度尺垂直
B．测量时，使用的木尺因天气原因受潮膨胀
C．用毫米刻度尺测量物体长度时，没有在毫米以下估读一位
25.甲、乙两同学分别用量筒测量一石块的体积。
甲同学的步骤是：①在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1；②轻轻放入石块，使量筒里的水浸没石块，记下此时水及石块的总体积V2；③计算，石块的体积为 V2-V1。
乙同学的步骤是：①将石块置于量筒中，往量筒中注入水，使水浸没石块后记下水及石块的总体积V3；②取出石块，记下取出石块后水的体积V4；③计算，石块的体积为____。
比较这两种方法，回答下列问题。
（1）将乙同学的步骤③补充完整。
（2）若甲同学实验读数如图所示，则这块石块的体积是　 　。
（3）乙同学测得的石块体积比甲同学的大，其原因是　 　
26．（2023七上·上虞期末）玩游戏用的游戏币（放入水中会沉于水中），其形状类似于圆柱形，其表面凹凸不平，如图所示。学习了测量新知识的小虞特别想知道一枚游戏币的直径与体积有多大，于是马上进行了测量。
（1）经过思考，他设计了以上四种测圆柱体直径的方法，你认为图　 　是正确的。
（2）采用了正确方法后，小虞进行了五次测量，结果分别是2.20厘米、2.21厘米、2.95厘米、2.20厘米、2.22厘米，你认为他得到的结果是　 　厘米。
（3）小虞用排水法测量游戏币的体积时，他按图戊A方式读取水的体积，然后再按图戊B方式读取水和游戏币的总体积，如此测得游戏币的体积比实际体积　 　。（填“偏大”或“偏小”）
27．（2025七上·鄞州期末）某同学用量筒进行测量体积的实验。
（1）某次实验中他先俯视读出量筒内水的体积为150毫升，倒出一部分水后，仰视读出剩余水的体积为100毫升，则实际倒出的水的体积　 　50毫升(填“大于”“小于”或“等于”)。
（2）用量筒测量小石块体积时，需要先在量筒中加入“适量的水”，再将小石块浸没在水中。这里“适量的水”是指能淹没石块，且石块浸没后　 　(填“水不超过量程”或“水不溢出”)。该同学用正确的方法测得如图所示的不规则小石块的体积为10立方厘米。测该石块的体积时，量筒中加入的“适量的水”的范围是多少 于是他又进一步实验：用正确的方法测得石块不同方向放置时的高度，其中最高为4.0厘米，最低为1.5厘米。若他所用的量筒的量程为100毫升，分度值为1毫升，底面积为7平方厘米。则要测得该石块的体积，量筒中所加的“适量的水”的范围是　 　毫升。
（3）某同学还想用上述方法测一枚大头针的体积，他先读出量筒内水的体积为V1，将一枚大头针轻轻地放入量筒内的水中后，读出水面所指示的体积为 V2，那么一枚大头针的体积就是V2-V1。你认为他的这种方案可行吗 并说明理由：　 　。
28.（2024七上·宁波期末）小科家进行装潢时用到两卷规格不同的细铜丝，有一卷的商标上标注了铜丝直径d1=0.8mm，另一卷上的产品说明标签已脱落，此时小科身边没有刻度尺。
（1）小科设计了以下测量步骤：
①将两卷细铜线分别缠绕在两支相同的圆铅笔上，缠绕相同的长度L；
②数出d1=0.8mm缠绕的圈数为n1，另一种铜线缠绕的圈数为n2
③另一种细铜丝的直径为d'=　 　（用以上字母表示）。
（2）为了减少实验误差，小科一共测了三次，每次铜丝都重新绕过，产生误差的原因最有可能是　 　；
（3）在实验中巧妙地把一些比较抽象、难以观测的量转化为看得见、摸得着的容易测量的量来认识，这种科学方法叫转换法。以下四个实验没有使用转换法的是____
A．用刻度尺测量一支铅笔的长度时，进行多次测量求平均值
B．用量筒测量小石块的体积时，需要用排水法进行测量
C．用棉线与不规则曲线重叠，通过测量棉线长度来确定曲线的长度
D．用水银温度计测量水温，通过观察水银柱的长度变化知道温度高低
29．（2025七上·南浔期末）某同学想测一块形状不规则也不吸水的矿石的体积，因矿石较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按图所示方法来测量矿石的体积。
（1）该量筒的最小刻度是　 　。
（2）用该方法测得的矿石体积大小是　 　，若步骤③时仰视量筒刻度读数，则测得的矿石体积会　 　(选填“偏大、偏小或一样”)。
（3）小科认为该方法因为在取出矿石时带出水分，会使测得的矿石体积会有较大偏差。在图示方法上稍作改进便可使测量值更接近矿石真实体积，你认为改进的方法是　 　。
30．（2025七上·金华期末）学习了量筒的使用后，小金同学利用量筒来测量某矿石的体积，但是由于该固体体积较大，无法直接放入量筒中，因此，小金使用了以下的方法(如图)，步骤为：
①将该矿石放入烧杯中，并向烧杯中加水直到将石块浸没，并在液面处做好标记。
②将矿石取出，并取200mL的水在量筒中备用。
③把量筒的中的水倒入取出矿石的烧杯中，直至____，读出此时量筒内液面的示数。
④计算矿石的体积。
请回答：
（1）请将步骤③中的空白处补充完整　 　。
（2）该种方法能否测量海绵的体积，并说明理由　 　。
（3）按照以上方法测量出的矿石的体积为　 　。
（4）使用以上方法测得的矿石的体积会　 　(选填“偏大”、 “偏小”或“不变”)。
31．（2025七上·椒江期末）为测量小石块的体积，甲同学的做法是先将石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使水全部浸没石块记下水的体积V1，取出石块后记下水的体积V2，计算石块的体积为 乙同学的做法是先在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下水及石块的体积V2，计算石块的体积为 ，比较这两种方法回答下列问题。
（1）为了使实验结果更准确，应选择　 　(选填“甲”或“乙”)同学的做法。
（2）选择正确方法后测量结果如图一所示，则测得这块小石块的体积是　 　 。
（3）实验后两同学对测量结果进行了讨论，以下操作会导致乙同学测量结果偏大的是____。
A．捆绑小石块的绳太粗，读数均正确
B．注入一定量水后俯视读数，其余读数正确
C．待小石块浸没后仰视读数，其余读数正确
D．在浸入小石块时不慎有水滴溅出，读数均正确
（4）甲同学提出量筒也可以测量气体的体积，如图二所示。利用等效替代法，通过读取液体的体积来确定气体体积，图二装置中能实现这一目的的是　 　。
32．（2025七下·长兴竞赛）有一种可以漂浮在水面上的石头，它疏漏多孔，可用于植物栽培，放在花盆底部，便于排水透气，叫做火山石，小武和同学准备测量一块火山石的体积。以下是他们的实验步骤。
（1）如图小武先往量筒中加入一定量的水，读出量筒中水的体积为V0。他又往烧杯中加入适量的水，他往烧杯加适量水时主要需考虑的是　 　；
（2）他将火山石放入烧杯中，发现火山石漂浮，无法测量。于是用一根细铁丝将火山石压入水中，用记号笔标记水面处为B。然后他取出火山石，将量筒中的水倒入烧杯中，直到水面回到B处，记录量筒的读数为V1，则火山石的体积为 小安认为他取出火山石时会带出部分水导致结果有偏差。小康则认为实验还有个不能忽略的地方：　 　会导致结果偏小很多；
（3）小武和同学讨论后改进了方法：他先往量筒中加水回到 V0，再将火山石用蜡封住外壳(蜡的体积可忽略，而且蜡不易沾水)，用细铁丝将火山石压入烧杯的水中，用记号笔标记水面处为C，取出火山石，将量筒中的水倒入烧杯中　 　，记录量筒的读数为V2，则火山石的体积为　 　。
（4）三位同学发现用以上数据还可以计算火山石中孔隙部分的体积为　 　。
33．（2022·浙江温州·七年级期末）对于漂浮在水面上的蜡块体积的测量，小明想出了如图的测量方法。
A． B．C． D． E.
A．在量筒中倒入适量的水；
B．将一枚铁钉用绳系好；
C．将铁钉缓慢浸没入水中，测出体积读数；
D．将蜡块固定在铁钉附近；
E．使铁钉和蜡块均浸没入水中，测出体积读数。
综合以上步骤即可求出蜡块的体积。请回答下列问题：
（1）图中A，C，E三个步骤中都有体积的测量，就测量蜡块体积来讲，其中不必要的是_______。
（2）根据信息可得蜡块的体积为_______。
（3）A步骤中“适量”是指_______。
（4）为提高实验的精确程度，可改进的措施有（写出一点即可）_______。
34．（2024七上·南浔期末）小明利用可下沉的金属块来测量漂浮的塑料盒的体积，他进行了如下实验：
①在量筒中加入适量的水（如图甲），读出此时水面所指的刻度值为50毫升。
②将金属系上细绳（细绳体积忽略不计），缓缓放入量筒内的水中（如图乙），读取此时水面所指的刻度值为61毫升。
③将塑料盒栓在同一根细绳上，缓缓放入量筒的水中，使金属和塑料盒都浸没在水中（如图丙），读取此时水面所指的刻度值为67毫升。
（1）金属的体积是　 　。
（2）若只需测量塑料盒的体积，不需要进行测量的步骤是　 　。（填①、②或③）
（3）如何测量气体的体积呢？小明思考后提出可用量筒来测量气体的体积（如图所示），通过读取量筒内液体的体积来测量气体体积，能实现这一目的装置是　 　。
思维导图
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
课后巩固
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第4节 科学测量1-长度与体积
考点一、长度的测量
长度的单位
长度的常用单位是米( m )
测量较大的距离时一般用千米( km ) ；测量较小的距离时-般用分米( dm )、厘米( cm )和毫米( mm )；1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米
1厘米=10毫米 1毫米=1000微米 1微米=1000纳米
进行长度单位换算时的正确步骤：数值不变，乘目标单位与原单位之间的进率， 将原单位改写为写为目标单位
25.64厘米=25.64 x 米= 0.2564米 同理0.2564米= 0.2564 x 100厘米= 25.64厘米。
长度测量的方法
平移法：当一个物体的长度无法直接测量时，我们可以采用平移的方法来测物体的长度。 如测小球、圆柱硬币等物体的直径。生活中测身高也是用同样的方法
化曲为直法：测如右图所示曲线的长度时，可以选取不易拉伸的细线与曲线重合，再将细线拉直，用刻度尺直接测量
化直为曲法：用已知周长的滚轮在待测的较长的直线或曲线(如操场跑道、某段道路曲法等)上滚动， 记下滚动的圈数，用滚轮的周长乘圈数得出被测长度
累积法：把某些难以用常规仪器直接测量的微小量累积起来，将小量变成大量的测量方法叫累积法。如把n段相同长度的物体叠合，使叠合后的总长度比刻度尺的分度值大得多，测出总长度除以n，可以算出物体的长度。 如测纸张厚度、硬币的厚度、铜丝直径等常用此法。
注意：累积法中叠合的物体长度要完全相同，否则被平均之后，测量结果不准确。如测课本纸张厚度，要将封底封面除去
长度估测
生活中也常用一些粗略的方法来测量长度。例如，知道自己的指距后，就可用它来估测书本、课桌的长度；知道自己的身高后，可以估测楼层高度；知道楼层高度，可以估测旗杆高度。
典例1：（2025七上·永康期末）下图为小科同学在做长度测量的实验。
（1）图甲是小科使用薄刻度尺测量木块的长度，该刻度尺的分度值是　 　。请你指出图中两点不足之处： ①　 　， ②　 　。
（2）图乙是小科测量细铜丝直径，请你帮助小科同学计算铜丝的直径为　 　cm。
【答案】（1）0.1cm或1mm；物体左侧没有和刻度尺零刻度线对齐；读数时视线没有与刻度线相垂直
（2）
【解析】（1）读数时，视线要与刻度尺的刻度线相垂直，不能斜视。
（2）读数铜丝圈的总长度，再除以圈数，即可求得铜丝的直径。
【解答】（1）由图可知，刻度尺最近距离的两个刻度线之间的距离为0.1cm，所以该刻度尺的刻度尺为0.1cm，或表示为1mm。
由图可知，甲中物体左侧没有和刻度尺的零刻度线对齐，且在读数时视线没有与刻度线相垂直。
变式1：（2025七上·南浔期末）生活中常用人体的某个部位来估测长度，如正常成年人两臂左右平伸时，两手中指尖之间的距离称为1庹(tuǒ)。按此规定，“1庹”的长度最接近(　　)
A．150mm B．100cm C．17dm D．5m
【答案】C
【解析】根据生活经验和对长度单位的认识进行分析。
【解答】根据生活经验，“一庹”的长度约等于人的身高，成年人的身高约170cm，故C正确。
故答案为：C。
变式2：（2024七上·婺城期末）小科同学使用刻度尺测量一本书的宽度，四次测量记录的结果分别为：12.34cm、12.36cm、12.34cm、12.46cm。下列对测量结果分析正确的是（　　）
A．若采用更精密的测量工具可以消除误差
B．误差总是存在的，所以四次测量结果都是正确的
C．数据“12.36cm”中的“3”和“6”都是估读的
D．用正确的求平均值的方法算得该书宽度是12.35cm
【答案】D
【解析】A.根据误差只能减小，不能消除进行解答；
B.误差不能避免，只能减小，测量过程中都存在误差；
C.根据记录的结果包括哪几部分进行解答；
D.多次测量求平均可以减小误差。
【解答】A.采用精密的测量工具可以减小误差，但不能消除，故A错误；
B.误差只能减小，不能避免，这四次测量结果中12.46cm是错误的结果，故B错误；
C.在数据“12.36cm”中的3是准确值，6是估计值，故C错误；
D.在四个数据中，12.46cm是错误结果，另外三个数据的平均值为：，故D正确。
变式3：（2025七上·吴兴期末）常用的卷筒纸是紧密地绕成筒状的，如图所示。小明想在不把纸拉开的前提下，测量整卷纸的长度。他设计的方案如下(圆的面积公式：S=πr2；圆柱体的体积等于底面积×高，公式：V=S底面积×h)。
（1）方法1：将同类纸折叠n层，用刻度尺测得总厚度为d，则单层纸的厚度为　 　。
（2）方法2：设纸的宽度为s，整卷纸的长为L，则整卷纸的体积可表示为V=　 　。用刻度尺测得整卷纸的外半径为R，内半径为r，则整卷纸的体积可表示为V=　 　。整理以上两式，整卷纸的长度可表示为L=　 　。
【答案】（1）
（2）；πs(R2－r2)；
【解析】因为纸很薄且卷绕得很紧，所以从紧密地卷成筒状纸的横截面积的形成来分析，应是由纸的厚度和长度叠加而成的，用不同的方法表示体积，测量总厚度时，要多次测量取平均值减小误差。
【解答】（1）同类纸折叠n层，用刻度尺测得总厚度为d，则单层纸的厚度是；
（2）设纸的宽度为s，整卷纸的长为L，则整卷纸的体积可表示为V=；用刻度尺测得整卷纸的外半径为R，内半径为r，则整卷纸的体积可表示为V=πs(R2－r2)；则整卷纸的长度可表示为L=。
故答案为：（1）；（2）；πs(R2－r2)；。
考点二、体积的测量
形状不规则的较小固体(不溶于水、不吸水)：①先在量简中倒入适量水(“适量”是指不能太少，要以能浸没被测物体为准，也不能太多，不要在物体浸没后，液面上升到超过最大刻度处)，读出体积V1，如图所示;
②再将固体用细线拴住慢慢放人量简内的水中，并使其被浸没，读出此时水与固体的总体积V2，如图所示;
③被测固体的体积V= V1-V2
漂浮的固体：①将被测物体和能沉人水中的重物用细线拴在一起(重物在下，被测物体在上)，先用手提被测物体上端的细线，只将重物浸没在量简内的水中，读出体积 V1，如图所示;
②然后将拴好的两个物体一起浸没在水中，读出体积V2，如图所示;
③被测固体的体积V= V2-V1
较大固体：将烧杯装满水，且以刚好不溢出为准， 此时将固体浸没在烧杯内的水中，且同时用另一容器承接溢出的水，再用量简测出承接到的水的体积 V，则V就是所测固体的体积(此法误差较大)
面积的测量
规则物体的面积测量与规则物体体积的测量一样，是建立在长度测量的基础上的。
不规则物体的面积测量有割补法、方格法等。
方格法测量不规则物体的面积：
(1)测出每一方格的边长，求出每方格的面积。
(2)数出不规则物体所上的方格数：占半格或半格以上的算一格，不到半格的舍去。
(3)面积=每一方格的面积 x所占的总的方格数。
读数的误差
量简内的液面大多数是凹液面(如水、煤油等形成的液面)，也有的液面呈凸形(如水银面)。读数时，视线应与量筒内液体凹液面的最低处(或凸液面的最高处)保持水平，再读出液体的体积，如图所示。
仰视时视线斜向上，视线与筒壁的交点在液面下，所以读到的数据偏小，如图所示。
俯视时视线斜向下，视线与筒壁的交点在液面上，所以读到的数据偏大，如图所示。
典例1：（2025七上·乐清期末）小乐同学用量筒、烧杯等器材测量矿石的体积，如图所示。
（1）用量筒测量液体体积，读数时视线应与　 　保持水平。
（2）根据如图所示的实验示数，矿石的体积为　 　cm3。
（3）小乐同学的下列操作，可导致测量结果偏大的是____。 (可多选)
A．改用粗线拴住矿石
B．取出矿石时有水带出
C．将量筒中的水倒入杯中时不慎有水滴溅出
D．待量筒中水倒入杯中至标记后，俯视量筒读数
【答案】（1）凹形液面中央最低处
（2）70
（3）A；B；C
【解析】1、量筒的规格： 量筒是用来量取液体体积的一种玻璃仪器，一般规格以所能度量的最大容量（mL）表示，常用的有10mL，20mL，25mL，50mL，100mL，250mL、500mL，1000mL等多种规格。2、量筒的选择方法： 量筒外壁刻度都是以mL为单位。 3、液体的注入方法： 向量筒里注入液体时，应用左手拿住量筒，使量筒略倾斜，右手拿试剂瓶，标签对准手心。 4、量筒的刻度： 量筒没有“0”刻度，“0”刻度即为其底部。5、读取液体的体积方法： 注入液体后，要等一会，使附着在内壁上的液体流下来，再读取刻度值。 6、关于量筒仰视与俯视的问题： 在看量筒的容积时是看液面的中心点，仰视时视线斜向上视线与筒壁的交点在液面下所以读到的数据偏低，实际值偏高。
【解答】（1） 用量筒测量液体体积，读数时视线应与 凹形液面中央最低处保持水平。
（2） 根据如图所示的实验示数，矿石的体积为=200cm3-130cm3=70cm3。
（3） 小乐同学的下列操作，可导致测量结果偏大的是_ A，B，C；因为C步骤读数不变，但是E步骤都会偏小；D 待量筒中水倒入杯中至标记后，俯视量筒读数 会导致C步骤偏小，所以C-E得出的石头体积体积偏小；
故答案为：（1） 凹形液面中央最低处 （2） 70 （3） A B C
变式1：（2024七下·义乌开学考）量筒内原有一定量的水，小乐采用仰视读数读出水的体积为15mL；加入一定量的水后，小乐又采用俯视读数读出水的总体积为20mL.；则加入水的体积（　　）
A．小于5mL B．等于5mL C．大于5mL D．无法确定
【答案】A
【解析】根据“俯视大仰视小”的规律分析判断。
【解答】量筒内原有一定量的水，采用仰视读数读出水的体积为15mL，则读出的示数偏小，而实际水的体积大于15mL。加入一定量的水后，采用俯视读数读出水的总体积为20mL，则读出示数偏大，而实际水的体积小于20mL。根据V=V2-V1可知，则加入水的体积小于5mL。 故选A。
变式2：（2024七上·杭州月考）学习了体积的测量知识后，某科学兴趣小组的同学设计实验测量一形状不规则的合金块的体积（如图），其实验步骤如下：
（1）计算得V合金＝V2﹣V1，即合金块的体积为　 　厘水3。
（2）兴趣小组的同学在实验后交流了实验心得，他们都提出一些关于量筒使用的注意事项：①量筒中加入的水量要适量，既要能淹没金属块，又要确保淹没后的液面不能　 　。
②在量筒读数的时候视线要与量筒内液体的　 　保持水平。
【答案】（1）15 （2）超过量程；凹液面中央最低处
【解析】（1）根据图片读出两个量筒的示数，然后根据计算合金块的体积；
（2）①如果水面超过量程，那么由于没有刻度，就无法读数；
②根据量筒的读数方法解答。
【解答】（1）根据图片可知，合金块的体积： V合金＝V2﹣V1 =45mL-30mL=15mL=15cm3；
（2）①量筒中加入的水量要适量，既要能淹没金属块，又要确保淹没后的液面不能超过量程。
②在量筒读数的时候视线要与量筒内液体的凹液面中央最低处保持水平。
变式3：（2025七上·临海期末）讲台上有一盒粉笔头，同学们想测量这盒粉笔头的总体积，进行了以下操作：
①将面粉倒入量筒A，摇实摇平后记下刻度值 V1，如图甲所示。
②将粉笔头倒入量筒B，记下刻度值V2，如图乙所示。
③再将量筒 A中面粉全部倒入量筒B中，摇实摇平后记下刻度值V3如图丙所示。
（1）分析上述步骤，其中不需要读数的步骤是　 　(填序号)。粉笔头的总体积可表示为V=　 　(用V1、V2、V3中的某些量表示) 。
（2）以下操作会使测量结果偏小的是____。
A．面粉没有完全覆盖粉笔头
B．步骤③倒完面粉后，量筒A 壁仍沾有面粉
C．步骤①充分摇实，步骤③摇实不够充分
D．读取体积时，步骤①平视，步骤③俯视
【答案】（1）②；V3-V1 （2）A；B
【解析】1、特殊的体积测量方法
对于形状不规则且会吸水等不能直接用排水法测量体积的物体（如粉笔头），采用 “排粉法”。利用面粉填充物体间空隙，通过前后两次面粉体积差来间接测量物体体积，这是等效替代法在测量体积中的应用。
2、量筒的使用及读数
量筒用于测量液体或可借助其他物质测量固体的体积。读数时，视线要与量筒内液体凹液面的最低处保持水平。俯视读数会使测量值偏大，仰视读数会使测量值偏小。
3、实验误差分析
在实验过程中，由于操作不当等因素会产生误差。如面粉未完全覆盖物体、物质残留容器壁、摇实程度不同等操作，都会对测量结果产生影响，需要分析这些操作对测量数据的具体作用，进而判断对最终测量结果的影响是偏大还是偏小 。
【解答】（1）不需要读数的步骤：在测量粉笔头总体积的实验中，
①将面粉倒入量筒 A，摇实摇平后记下刻度值 V1，这是为了测量面粉的初始体积；
③再将量筒 A 中面粉全部倒入量筒 B 中，摇实摇平后记下刻度值 V3，此时 V3 是面粉和粉笔头的总体积。
而②将粉笔头倒入量筒 B，记下刻度值 V2，这个步骤对于计算粉笔头体积没有实际作用，因为我们不需要知道粉笔头单独在量筒 B 中的刻度，所以不需要读数的步骤是②。
粉笔头总体积的表达式：因为 V1 是面粉的体积，V3是面粉和粉笔头的总体积，那么粉笔头的总体积 V 就等于面粉和粉笔头的总体积 V3 减去面粉的体积 V1，即 V = V3 - V1。
（2）A、面粉没有完全覆盖粉笔头，会导致粉笔头之间的空隙没有被面粉填满，使得测量的总体积 V3 偏小，根据 V = V3 - V1，计算出的粉笔头体积也会偏小，所以 A 选项正确。
B、步骤③倒完面粉后，量筒 A 壁仍沾有面粉，这意味着倒入量筒 B 中的面粉实际体积小于 V1，那么测量的总体积 V3 就会偏小，同样根据 V = V3 - V1，计算出的粉笔头体积也会偏小，所以 B 选项正确。
C、步骤①充分摇实，步骤③摇实不够充分，会使 V3 偏大，根据 V =V3 - V1，计算出的粉笔头体积会偏大，所以 C 选项错误。
D、读取体积时，步骤①平视，步骤③俯视，俯视读数会使 V3 读数偏大，根据 V = V3 - V1，计算出的粉笔头体积会偏大，所以 D 选项错误。
故答案为： AB。
1．（2023七上·临海期中）下列单位换算过程正确的是（　　）
A．2.6小时=2.6×3600秒=9360秒
B．3.4千克=3.4千克×1000=3400克
C．4.5升=4.5升×1000毫升=4500毫升
D．2.8米=2.8×1000=2800毫米
【答案】A
【解析】单位换算时，前面的数字照搬，单位写在进制后面，单位和换算后的单位一致；
【解答】A.2.6小时=2.6×3600秒=9360秒，A正确；
B. 3.4千克=3.4×1000克=3400克，B错误；
C. 4.5升=4.5×1000毫升=4500毫升，C错误；
D. 2.8米=2.8×1000毫米=2800毫米，D错误；
故答案为：A
2． 对同一个物体的长度进行五次测量，结果分别为：19. 20cm、19.22cm、19.19cm、19. 30cm、19.21cm。则这个物体的长度应记为（　　）
A．19.224 cm B．19.205cm C．19.21cm D．19.19 cm
【答案】C
【解析】同一把刻度尺测量同一物体的长度，测量结果略有差异，但是相差不大，据此排除错误数据，计算剩余数据的平均值即可。
【解答】比较可知，19.19cm偏小，而19.30cm偏大，将其去掉，
则这个物体的长度应该为：。
故选C。
3． 用最小刻度值为1mm的刻度尺测量科学课本的长度，下列记录结果中正确的是（　　）
A．238. 0mm B．23. 8cm C．237.90 mm D．2.38 dm
【答案】A
【解析】长度的测量结果=准确值+估计值，测量结果的倒数第一位为估读数字，倒数第二位所在的单位为刻度尺的最小刻度值。
【解答】A.238. 0mm中，数字“8”所在的单位为mm为最小刻度值，故A正确；
B.23. 8cm中，数字“2”所在的单位cm为最小刻度值，故B错误；
C.237.90mm中，数字“9”所在的单位0.1m为最小刻度值，故C错误；
D.2.38 dm中，数字“3”所在的单位cm为最小刻度值，故D错误。
故选A。
4． 一把钢尺在10℃的环境中测得一根铜棒长0. 3m，则在30℃的环境中测得该铜棒的长度（　　）
A．比0. 3m大 B．比0. 3m小 C．仍是0. 3m D．无法判断
【答案】A
【解析】长度的测量结果=，结合铜和铁的热膨胀程度大小分析即可。
【解答】一把钢尺在 10℃的环境中测得一根铜棒长0.3m，则在30℃的环境中时，钢尺变长了，但是，铜棒的热膨胀系数(热胀冷缩的能力)比钢尺的要大，即铜棒会变得更长，因此会使测量结果变大，即大于0.3m。
故选A。
5．（2024七上·镇海区期末）近年来，为鼓励绿色出行，支付宝小程序根据每天正常步行计数奖励虚拟能量，上初中的小科在暑假期间也参与到这项活动中。凭你的生活经验，下列估计正确的是（　　）
A．小科走5000步的距离大约为10km
B．宁波盛夏中午室外温度可达40℃
C．小科的体重大约有1.5×10-4t
D．跑完1000m。小科的心率可达60次/分
【答案】B
【解析】根据日常经验或自然现象粗略估测一些物理量。例如：长度、质量、时间、温度、力、速度、电功率、电流、电压等。
利用生活中我们熟悉的一些数据作为根据，进行单位换算，有时要利用基本公式求未知物理量。
【解答】A. 中学生每走一步的距离约60cm=0.6m，走5000步的距离大约为s，s=0.6m×5000=3000m，3000m=3km，故错误；
B. 宁波在浙江省，盛夏中午室外温度可达40℃，故正确；
C. 小科的体重大约有50kg，故错误；
D. 跑完1000m，小科的心率高于60次/分，故错误；
故答案为：B。
6． 四位同学用同一把刻度尺测量同一本科学课本的宽度，下面是四位同学记录的数据。 小科：18.75 cm，小甬：18.76cm，小真：18.75cm，小智：18.74cm。 则有关四位同学测量结果的判断正确的是（　　）
A．只有小甬和小真的测量结果正确
B．只有小智的测量结果不正确
C．四位同学的测量结果都正确
D．四位同学的测量结果都不正确
【答案】C
【解析】长度的测量结果=准确值+估读值，据此分析判断。
【解答】同一把刻度尺的分度值肯定相同，那么测量结果的准确值部分应该相同，只是估读值部分不同。根据四位同学的测量结果可知，他们的准确值部分相同，只有估读值不同，因此他们的测量结果都是正确的，故C正确，而A、B、D错误。
故选C。
7． 要测量面值为1元的硬币的直径，下列测量方法中。最好的是
A．用刻度尺直接多测几次硬币的直径，算出平均值
B．将硬币放在直尺上直接读出硬币的直径
C．用细线绕硬币一周，测出硬币的周长再算出直径
D．用直尺和两块三角板配合进行测量
【答案】D
【解析】对一些特殊物体的长度进行测量时，需要借助于一些其他器材。因为是圆形的硬币，直径不好测量，需要用两块直角三角板把硬币夹在中间找出它的直径，再通过两块直角三角板在刻度尺上所对应的刻度值，用末端刻度值减去起始端的刻度值求出硬币的直径。
【解答】A.用刻度尺无法准确确定硬币直径的位置，故A错误；
B.将硬币放在直尺上，无法确定直径的位置，故B错误；
C.用细线绕硬币一周，测出硬币的周长再算出直径，计算出的误差较大，故C错误；
D.用两块直角三角板把硬币夹在中间找出它的直径，再通过两块直角三角板在刻度尺上所对应的刻度值，用末端刻度值减去起始端的刻度值求出硬币的直径，故D正确。
故选D。
8． 利用量筒和水可以测量不规则小金属块的体积，以下说法中不正确的是（　　）
A．量筒内的水不能太少，是指物体能浸没在量筒的水中
B．量筒内的水不能太多，是指物体浸没在量筒中时，水不能溢出量筒
C．用这种方法测小金属块的体积，要读数两次
D．读数时，视线要与凹形液面的底部相平
【答案】B
【解析】根据利用量筒，使用排水法测量物体体积的过程分析判断。
【解答】A.量筒内的水不能太少，是指物体能浸没在量筒的水中，故A正确不合题意；
B.量筒内的水不能太多，是指物体浸没在量筒中时，水不能超过量筒内的最大刻度值，故B错误符合题意；
C.用这种方法测小金属块的体积，要读数两次，根据V=V2-V1计算物体的体积，故C正确不合题意；
D.读数时，视线要与凹形液面的底部相平，故D正确不合题意。
故选B。
9． 甲、乙两个量筒的分度值分别是2mL和1mL，用它们来测量等质量煤油的体积，如图所示。某同学的读数分别是13.8 mL 和13.9mL。 则下列分析正确的是（　　）
A．甲量筒的分度值是1mL
B．两次读数不同是因为煤油体积不同
C．两量筒的分度值不同，不影响误差大小
D．乙量筒的分度值小，因此精确度更高
【答案】D
【解析】A.量筒的分度值=一个大格表示的体积÷中间的小格数；
B.根据公式分析判断；
CD.分度值越小，则测量越准确。
【解答】A.甲量筒10mL和20mL之间分成5个小格，每一个小格代表2mL，所以甲的分度值是2mL，乙量筒10mL和20mL之间分成10个小格，每一个小格代表1mL，所以乙的分度值是1mL，故A错误；
B.煤油的质量相等，密度相等，体积相等，故B错误。
CD.甲的分度值是2mL，乙的分度值是1mL，乙的分度值小，精确度越高，误差越小，甲的分度值大，误差大，故C错误，D正确。
故选D。
10．（2024七上·义乌期末）国庆节前，工商部门对全市的白酒进行专项检查，某种品牌的白酒的酒瓶上标有450mL的字样，而白酒的含量在446~454mL之间为合格，为了一次性测量出一瓶白酒的体积，最好选用下列哪个量筒（　　）
A．量程是100mL，分度值是1mL B．量程是500mL，分度值是1mL
C．量程是1000mL，分度值是5mL D．量程是500mL，分度值是5mL
【答案】B
【解析】根据测量工具的选择方法分析判断。
【解答】量筒的最大测量值要大于白酒的体积，故A不合题意；
量筒的分度值越小测量越准确，故B符合题意，而C、D不合题意。
故选B。
11．（2024七上·鹿城期末）某学生用量筒量取液体，将量筒平放且面对刻度线。初次视线与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平，读数为20mL，倒出部分液体后，向下俯视凹液面的最低处，读数为5 mL，则该学生实际倒出液体的体积是（　　）
A．肯定小于15 mL B．肯定大于15 mL
C．肯定等于15 mL D．可能大于也可能小于15 mL
【答案】B
【解析】该题主要考查量筒测量液体体积时，读数不当导致的误差分析。
【解答】初次视线与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平，读数为20mL， 说明初次读取的数据是准确的； 倒出部分液体后，向下俯视凹液面的最低处，读数为5 mL，俯视读数会导致读取的数据偏大，即剩下的液体体积小于5mL；所以学生实际倒出的液体体积会超过15mL；故B符合；
故答案为：B。
12． 有两个直径不同的量筒，直径大的量筒的最大刻度是250 mL，直径小的量筒的最大刻度是 150 mL，它们的最小刻度均是5mL，现测量约 30 mL 的水，哪个量筒测量得比较准确（　　）
A．直径大的量筒比较准确 B．直径小的量筒比较准确
C．两个量筒没有区别 D．无法判断
【答案】B
【解析】将需要测量的体积先对照选项中的量程，排除量程小于要测量的体积的，再选择分度值较小的量筒即可。最小刻度都是5毫升的量筒，比较准确的要看分度值的长度，且越细越便于读数。
【解答】因为要测量的体积约30mL，小于两个量筒的量程，都可以一次性测量；
对于上面的两个量筒，虽然最小刻度都是5mL，但量筒越细，表示5mL的刻度线之间长度越大，所以估读时越准确。
因此细的量筒的读数更为准确，故A、C、D不合题意，而B符合题意。
故选B。
13． 某同学用量筒量取液体时，量筒放平稳后仰视液面，读得数值为 19 mL，倾倒部分液体后，又俯视液面，读得数值为 10mL。则该同学实际倾倒的液体体积 （　　）
A．等于9mL B．小于9mL
C．大于9mL D．因操作错误无法判断
【答案】C
【解析】在用量筒量取液体时，接近刻度后要改用胶头滴管，读数时不能仰视或俯视，视线要与凹液面最低处保持水平，可利用假设数值的方法解决。
【解答】根据题意可知，仰视液体，看到的读数偏小，但量取的实际液体偏大，由凹液面的最低处读数为19mL，实际比19mL大，假设为20mL。俯视液体，看到的读数偏大，但量取的实际体积正好偏小，凹液面的最低处读数为10mL，实际小于10mL，假设为9mL，所以倾出液体的体积是20mL-9mL=11mL，大于9mL。
故选C。
14． 某同学测量一小石块的体积，向量筒里倒入一定量的水，俯视得数据20 mL，而放入小石块后水面上升又仰视得数据30 mL。则关于小石块的体积，下列说法中正确的是（　　）
A．大于 10cm3
B．小于10cm3
C．由于先俯视后仰视，误差抵消，刚好等于10cm3
D．无法确定
【答案】A
【解析】根据“俯视大仰视小”的规律分析判断。
【解答】由于俯视读数偏大，仰视读数偏小，因此原来V水<20mL，加入石块后，因此大于10cm3，故A正确，而B、C、D错误。
故选A。
15．（2025七上·余姚期末）实验室在测固体密度时，需用量筒测出固体的体积，如果固体的密度小于水，就不能在水中下沉，我们常用如图的方法即“沉坠法”测出它的体积。如下图所示是用量筒测量蜡块(注：蜡块的密度小于水)体积的过程，则蜡块的体积为(V1、V2、V3为当前水和水中物体的总体积)
A．V3-V1 B． C．V3-V2 D．V2-V1
【答案】C
【解析】 排水法是一种测量物体体积的简单方法，通过测量物体在水中排开的体积变化来计算其体积大小。具体操作是将待测物体放入已知体积的容器中，使其完全浸没在水中，等待水面恢复平静，记录下水的最终高度。这种方法适用于各种形状的物体，无论是实验室中的科学实验还是家庭生活中的测量任务都可以使用排水法来测量体积。
【解答】实验室在测固体密度时，需用量筒测出固体的体积，如果固体的密度小于水，就不能在水中下沉，我们常用如图的方法即“沉坠法”测出它的体积。如下图所示是用量筒测量蜡块(注：蜡块的密度小于水)体积的过程，则蜡块的体积为(V1、V2、V3为当前水和水中物体的总体积)=V3-V2 ；
故答案为：C
16．（2025七上·吴兴期末）小丽同学为测量小石块体积，先在量筒里注入适量水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V2，计算石块体积为 实验后跟同学对测量结果进行讨论，以下操作属于导致小丽同学测量结果偏小的是 (　　)
A．注入一定量水后仰视读数，其余读数正确
B．待小石块浸没后俯视读数，其余读数正确
C．在浸入小石块时有水滴溅出，读数均正确
D．捆绑小石块的绳太粗，操作和读数均正确
【答案】C
【解析】测量小石块的体积，正确的步骤如下：先在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V2，计算石块的体积为V2-V1。用量筒测体积读数时，主要应该平视量筒内凹液面最低处，俯视读数会导致读数偏大，仰视会导致读数偏小。
【解答】A.注入一定量水后仰视读数，其余读数正确，仰视读数是偏小的，所以会导致实际在量筒里注入适量的水的体积大于V1，所以测量的结果石块的体积为V2-V1是偏大的；故A错误；
B.待小石块浸没后俯视读数，其余读数正确，俯视读数会导致读数偏大，所以实际水和石头的总体积V2是偏小的，所以用该数据测量的结果石块的体积为V2-V1也是偏大的，故B错误；
C.在浸入小石块时有水滴溅出，读数均正确，所以读数V2是比真实值偏小的，所以V2-V1的读数叶偏小，测量结果偏小，故C正确；
D.捆绑小石块的绳太粗，操作和读数均正确，会导致V2偏大，所以计算石块的体积为V2-V1的数值也会偏大，故D错误。
故答案为：C。
17．（2024七上·绍兴期末）如图甲所示，被测物体的长度是 　 　厘米；由图乙中的四次测量数据可知，该塑料盒的体积为 　 　厘米3。
【答案】9.60；6
【解析】（1） 刻度尺的分度值是0.1cm；读数为9.60cm。
（2）利用排水法测量固体体积，通过对比第3和第4幅图可以得出塑料盒体积60mL-54mL=6mL=6cm3
18． 某注射蒸馏水瓶，按图甲放置测得底面直径为D，液面高度为H1；按图乙测得液体上部空间高度为H2。若玻璃瓶厚度不计，那么该瓶的最大容积是________。
【答案】πD2(H1+H2)/4
【解析】题目没有直接说明圆的半径，而是说明了直径的长度D，这时可以先求出半径，半径为直径的一半，就是r=D÷ 2，接着计算圆柱底面积= π×（D÷ 2） = π×r ，将甲图放置时液面体积和乙图放置时瓶中水面上方空出的体积相加即可。
蒸馏水瓶按照甲图放置，到液面高度的圆柱体体积为：V1=， 按图乙测得液体上部圆柱体体积为：， 该瓶的最大容积是：V1+V2=。
19.如图所示，用A、B两刻度尺测同一木块的边长，就分度值而言，　 　尺精密些，就使用方法而言，　 　尺不正确，B尺的分度值是　 　cm。
【答案】A；B；0.2
【解析】（1）（3）根据图片确定两把刻度尺的分度值，且分度值越小，则测量越精密；
（2）根据使用刻度尺的“平、贴、对、垂”原则判断。
【解答】（1）（3）A 刻度尺的分度值是0.1cm；B刻度尺的分度值是0.2cm，A刻度尺的精确程度高。
（2）B刻度尺的刻度线没有和被测物体紧贴，所以其使用方法是错误的。
20.（2023七上·越城月考）因矿石体积较大，某同学按如图所示方法进行测量，他测得矿石的体积为　 　厘米3；这种方法所测得的数据比石块体积的真实值　 　(填“偏大”、“偏小”或“相等”)。
【答案】70；偏大
【解析】（1）矿石的体积等于倒入烧杯内水的体积，即前后两个量筒的示数之差就是矿石的体积；
（2）将矿石从水中拿出时，肯定会带出部分水，从而导致烧杯中剩余水的体积偏小，而从量筒倒入烧杯中水的体积偏大，也就是测出石块的体积偏大。
【解答】（1）根据图片可知，该同学测得矿石的体积为：200cm3-130cm3=70cm3；
（2）由于拿出矿石时会带出部分水，因此测得的数据比石块体积的真实值偏大。
21.（2024七上·鹿城期末）为了较准确地测出金属导线的直径，他采用了以下的办法：剪下一段导线后，将这段导线紧密地在一支铅笔上缠绕18圈，形成一个导线圈，再用一把刻度尺去测量这线圈的长度如图所示为　 　cm， 这一品牌导线的直径是　 　mm。 若在绕线时匝与匝之间留有间隙，则测量值比真实值要偏　 　(选填 “大”或“小”)
【答案】2.50；0.14；大
【解析】（1）根据图片确定刻度尺的分度值，然后根据“测量值=准确值+估读值”分别记录所对的两个刻度值，然后相减得到物体的长度；
（2）导线的直径=；
（3）根据“测量结果=直径和+空隙”分析。
【解答】（1）根据图片可知，刻度尺的分度值为0.1cm，则导线的直径和为：4.00cm-1.50cm=2.50cm；
（2）线圈共有18圈，则导线的直径为：；
（3）若在绕线时匝与匝之间留有间隙，那么测量的结果就是导线的直径和空隙的和，则测量值比真实值要偏大。
22．在练习“使用刻度尺测量物体长度”的实验中，小科同学做了以下两个实验。请回答：
（1）如图甲所示，小科利用刻度尺测得铅笔的长度是___________。
（2）小科要测一纸带的厚度，纸带厚薄均匀，他把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，直至恰好能套进一个圆环内，如图乙所示，纸带环绕了n圈，则纸带厚度是_________（用相关字母表示）。
【答案】5.20cm
【解析】（1）由图知：刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表1mm，即刻度尺分度值为1mm；铅笔左侧与2.00cm对齐，右侧与7.20cm对齐，所以铅笔长度为L=7.20cm-2.00cm=5.20cm
（2）由于纸带的厚度太小，所以无法直接用刻度尺来进行测量，因此要用累积法来完成实验。可将纸带紧密绕在铅笔上，直到刚好套入圆环中，然后数出纸带的圈数n，n圈纸带的厚度为圆环内径与圆柱形铅笔的内径差的二分之一，即：
23．（2025七上·余杭期末）学习了量筒的知识之后，小科想要测量一块形状不规则矿石的体积。因矿石的体积较大，小科按如图步骤进行测量。
（1）根据图示实验步骤，测得矿石的体积为　 　。
（2）小丽认为测量结果会比真实值偏大，她的理由是　 　。
【答案】（1）70cm3(mL)
（2）矿石取出时会带出少量水
【解析】排水法：用水间接测量固体体积的方法，就是排水法。即用体积相等的液体去代替固体，从而测量出该固体的体积。
【解答】 （1）根据图示实验步骤，测得矿石的体积为V=200mL-130mL=70mL=70cm3。
（2）小丽认为测量结果会比真实值偏大，她的理由是取出的矿石会带走部分水，使补入的水变多。
24．（2023七上·德清期末）有一种特殊的金属币，其形状如图1所示。学习了测量新知识的小德特别想知道这枚金属币的直径多大，于是马上进行了测量。
（1）经过思考，他设计了如图2所示四种方法测金属币的直径，你最认同　 　（选填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”）的测量方法。
（2）采用正确方法后，小德又测量了五次，结果分别是1.57厘米、1.55厘米、2.56厘米、1.56厘米、1.52厘米，你认为他应该记录的结果是　 　。
（3）观测时，下列情况属于误差的是______。
A．观察时，视线末与刻度尺垂直
B．测量时，使用的木尺因天气原因受潮膨胀
C．用毫米刻度尺测量物体长度时，没有在毫米以下估读一位
【答案】（1）丁
（2）1.55厘米
（3）B
【解析】（1）根据“组合法”测圆的直径，结合刻度尺的使用规范判断；
（2）用一把刻度尺测量同一物体的长度时，测量结果虽然略有差异，但是相差不大，据此将错误数据去掉，计算剩余数据的平均值即可。
（3）误差是测量值和真实值之间的差异，据此分析判断。
【解答】（1）根据图片可知，图甲中刻度尺的刻度线没有与桌面对齐，故图甲错误；
无法用直尺直接找到硬币的直径的位置，故乙和丙错误；
用两个三角板的直角边夹住硬币，三角板的另一条直角边与刻度尺重合，则两个三角板直角边之间的距离就是硬币的直径，故丁正确。故选丁，
（2）比较可知，2.56cm明显偏大，将其去掉，则测量结果为：
（3）A.观察时，视线末与刻度尺垂直，则操作错误，产生的不是误差，故A不合题意；
B.测量时，使用的木尺因天气原因受潮膨胀，此时产生的测量差异是误差，故B符合题意；
C.用毫米刻度尺测量物体长度时，没有在毫米以下估读一位，属于测量错误，故C不合题意。故选B。
25.甲、乙两同学分别用量筒测量一石块的体积。
甲同学的步骤是：①在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1；②轻轻放入石块，使量筒里的水浸没石块，记下此时水及石块的总体积V2；③计算，石块的体积为 V2-V1。
乙同学的步骤是：①将石块置于量筒中，往量筒中注入水，使水浸没石块后记下水及石块的总体积V3；②取出石块，记下取出石块后水的体积V4；③计算，石块的体积为____。
比较这两种方法，回答下列问题。
（1）将乙同学的步骤③补充完整。
（2）若甲同学实验读数如图所示，则这块石块的体积是　 　。
（3）乙同学测得的石块体积比甲同学的大，其原因是　 　
【答案】（1）V3-V4 （2）20cm3
（3）乙同学将石块从量筒中取出时，石块上会附着一些水
【解析】（1）物体浸没后的总体积与水的体积之差等于石块体积；
（2）根据（1）中的方法计算石块的体积；
（3）根据拿出石块时会带出部分水分析解答。
【解答】（1）乙同学的步骤是：
①先将石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使水全部浸没石块后记下水的体积 V3；
②然后取出石块，记下取出石块后水的体积 V4；
③石块的体积为积 V3-V4；
（2）量筒中水的体积V1=110mL，水和小石块的总体积V2=130mL，小石块的体积V=V2-V1=130mL-110mL=20mL=20cm3；
（3）乙同学的操作中，将小石块提出量筒时，小石块上会附着一些水，使测量的小石块的体积偏大。
26．（2023七上·上虞期末）玩游戏用的游戏币（放入水中会沉于水中），其形状类似于圆柱形，其表面凹凸不平，如图所示。学习了测量新知识的小虞特别想知道一枚游戏币的直径与体积有多大，于是马上进行了测量。
（1）经过思考，他设计了以上四种测圆柱体直径的方法，你认为图　 　是正确的。
（2）采用了正确方法后，小虞进行了五次测量，结果分别是2.20厘米、2.21厘米、2.95厘米、2.20厘米、2.22厘米，你认为他得到的结果是　 　厘米。
（3）小虞用排水法测量游戏币的体积时，他按图戊A方式读取水的体积，然后再按图戊B方式读取水和游戏币的总体积，如此测得游戏币的体积比实际体积　 　。（填“偏大”或“偏小”）
【答案】（1）丁
（2）2.21
（3）偏小
【解析】（1）判断是否正确标准要保证测量的长度是硬币的直径或与硬币直径相等；
（2）去掉错误数据后，取平均值得到物体的长度；
（3）用量筒测量液体体积，俯视读数会使读出的水的体积偏大。
【解答】
（1）辅助法测量硬币的直径，图丁是正确的；图甲的0刻度线没有对准被测物体一端，图乙、图丙测量的不一定是硬币的直径；
（2）期中的2.95cm是错误数据，应该去掉，所以，硬币的直径：；
（3）图戊A方式读取水的体积，会导致读数偏大，即VA偏大，图戊B方式读取水和游戏币的总体积VB是正确的，游戏币的体积：V=VB-VA，所以，游戏币的体积V偏小。
27．（2025七上·鄞州期末）某同学用量筒进行测量体积的实验。
（1）某次实验中他先俯视读出量筒内水的体积为150毫升，倒出一部分水后，仰视读出剩余水的体积为100毫升，则实际倒出的水的体积　 　50毫升(填“大于”“小于”或“等于”)。
（2）用量筒测量小石块体积时，需要先在量筒中加入“适量的水”，再将小石块浸没在水中。这里“适量的水”是指能淹没石块，且石块浸没后　 　(填“水不超过量程”或“水不溢出”)。该同学用正确的方法测得如图所示的不规则小石块的体积为10立方厘米。测该石块的体积时，量筒中加入的“适量的水”的范围是多少 于是他又进一步实验：用正确的方法测得石块不同方向放置时的高度，其中最高为4.0厘米，最低为1.5厘米。若他所用的量筒的量程为100毫升，分度值为1毫升，底面积为7平方厘米。则要测得该石块的体积，量筒中所加的“适量的水”的范围是　 　毫升。
（3）某同学还想用上述方法测一枚大头针的体积，他先读出量筒内水的体积为V1，将一枚大头针轻轻地放入量筒内的水中后，读出水面所指示的体积为 V2，那么一枚大头针的体积就是V2-V1。你认为他的这种方案可行吗 并说明理由：　 　。
【答案】（1）小于
（2）水不超过量程；18~90(仅写出其中一个值得1分)
（3）不可行，一枚大头针的体积太小(合理即可)
【解析】用量筒量取液体时，量筒要放平，读数时视线应与凹液面最低处相平；如果仰视液面，读数比实际偏低，若俯视液面，读数比实际偏大。根据量筒的读数与实际值的关系来判断该学生实际倒出液体的体积大小。
【解答】（1）用量筒量取液体时，量筒要放平，读数时视线应与凹液面最低处相平；如果仰视液面，读数比实际偏低，若俯视液面，读数比实际偏大。该学生倾倒液体前仰视凹液面的最低处读出示数为100mL，实际液体的体积大于100mL，俯视液面，其读数会比实际偏大，那么实际体积应小于150mL；则实际倒出的水的体积为小于50mL。
（2）“适量的水” 是指能淹没石块，且石块浸没后水不超过量程。
当石块以最高高度 4.0 厘米放置时，要能完全淹没石块，此时水最少。设此时水的体积为V1，根据V=Sh，
V石=10立方厘米，S=7平方厘米，h=4厘米
当刚好淹没石块时，V1+V石=S×h
V1=S×h-V石=7×4-10=18毫升
因为量筒量程为 100 毫升，当加入水和石块总体积达到 100 毫升时，水最多，此时水的体积毫升，所以 “适量的水” 的范围是 18 - 90 毫升。
（3）一枚大头针的体积太小，将一枚大头针放入量筒的水中后，水面上升的高度非常小，几乎无法准确读出V2与V1的差值，所以这种方案不可行。
28.（2024七上·宁波期末）小科家进行装潢时用到两卷规格不同的细铜丝，有一卷的商标上标注了铜丝直径d1=0.8mm，另一卷上的产品说明标签已脱落，此时小科身边没有刻度尺。
（1）小科设计了以下测量步骤：
①将两卷细铜线分别缠绕在两支相同的圆铅笔上，缠绕相同的长度L；
②数出d1=0.8mm缠绕的圈数为n1，另一种铜线缠绕的圈数为n2
③另一种细铜丝的直径为d'=　 　（用以上字母表示）。
（2）为了减少实验误差，小科一共测了三次，每次铜丝都重新绕过，产生误差的原因最有可能是　 　；
（3）在实验中巧妙地把一些比较抽象、难以观测的量转化为看得见、摸得着的容易测量的量来认识，这种科学方法叫转换法。以下四个实验没有使用转换法的是____
A．用刻度尺测量一支铅笔的长度时，进行多次测量求平均值
B．用量筒测量小石块的体积时，需要用排水法进行测量
C．用棉线与不规则曲线重叠，通过测量棉线长度来确定曲线的长度
D．用水银温度计测量水温，通过观察水银柱的长度变化知道温度高低
【答案】（1）n1d1/n2
（2）每次铜线圈缠绕的松紧程度不同
（3）A；B；C
【解析】（1）直径的总长度=直径×圈数，根据两种方法缠绕的长度相同、缠绕圈数不同进行分析作答；
（2）根据多次测量求平均值减小误差的知识解答；
（3）在实验中巧妙地把一些比较抽象、难以观测的量转化为看得见、摸得着的宏观现象来认识，这种科学方法叫转换 法，据此分析判断。
【解答】（1）根据题意可知，二者缠绕相同的长度L。数出d1=0.8毫米缠绕的圈数为n1，则L=nd1。另一种铜线缠绕的圈数为n2，则没有标签的细铜丝的直径为：；
（2）为了减少实验误差，小科一共测了三次，每次铜丝都重新绕过，结果三次测量结果都不相同，产生误差的原因最有可能是每次绕线的松紧程度不同；
（3）A.用刻度尺测量一支铅笔的长度时，进行多次测量求平均值，是为了减小误差，没有采用转换法，故A符合题意；
B.用量筒测量小石块的体积时，需要用排水法进行测量，测量排开水的体积得出小石块的体积，采用的是等效替代法，故B符合题意；
C.用棉线与不规则曲线重叠，通过测量棉线长度来确定曲线的长度，采用的是等效替代法，故C符合题意；
D.用水银温度计测量水温，通过观察水银柱的长度变化知道温度高低，采用了转换法，故D不合题意。
故选ABC。
29．（2025七上·南浔期末）某同学想测一块形状不规则也不吸水的矿石的体积，因矿石较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按图所示方法来测量矿石的体积。
（1）该量筒的最小刻度是　 　。
（2）用该方法测得的矿石体积大小是　 　，若步骤③时仰视量筒刻度读数，则测得的矿石体积会　 　(选填“偏大、偏小或一样”)。
（3）小科认为该方法因为在取出矿石时带出水分，会使测得的矿石体积会有较大偏差。在图示方法上稍作改进便可使测量值更接近矿石真实体积，你认为改进的方法是　 　。
【答案】（1）1mL
（2）50cm3；偏大
（3）先装入可以浸没矿石的水，做好标记1，再把矿石浸没后的水面做好标记2，量筒里的水从标记1 加到标记2的水量就是矿石的体积。 (其他合理的方案均可)
【解析】（1）量筒的最大量程是指量筒的最大测量值，分度值是指最小刻度；
（2）读量筒内液面对应的体积值时，视线应平视凹液面的最低处读数；
（3）将矿石从水中取出时，矿石表面沾有部分水。
【解答】（1）观察量筒可知，量筒上相邻两条刻度线之间的差值为1mL，所以该量筒的最小刻度是1mL。
（2）矿石体积计算：从图中可以看出，量筒中初始水的体积为200mL，将量筒中的水倒入烧杯至标记处后，量筒中剩余水的体积为150mL，那么倒入烧杯中的水的体积就是矿石的体积，即200mL-150mL=50mL。
误差分析：若步骤③时仰视量筒刻度读数，仰视时读数会偏小，也就是会认为量筒中剩余的水比实际的少，那么计算倒入烧杯中的水的体积（即矿石体积）时就会偏大。
（3）原方法中在取出矿石时带出水分，导致加入烧杯中的水比矿石实际排开的水多，从而使测量值偏大。改进的方法是：先装入可以浸没矿石的水，做好标记 1，再把矿石浸没后的水面做好标记 2，量筒里的水从标记 1 加到标记 2 的水量就是矿石的体积。这样可以避免因取出矿石带出水分而造成的误差，使测量值更接近矿石真实体积。
30．（2025七上·金华期末）学习了量筒的使用后，小金同学利用量筒来测量某矿石的体积，但是由于该固体体积较大，无法直接放入量筒中，因此，小金使用了以下的方法(如图)，步骤为：
①将该矿石放入烧杯中，并向烧杯中加水直到将石块浸没，并在液面处做好标记。
②将矿石取出，并取200mL的水在量筒中备用。
③把量筒的中的水倒入取出矿石的烧杯中，直至____，读出此时量筒内液面的示数。
④计算矿石的体积。
请回答：
（1）请将步骤③中的空白处补充完整　 　。
（2）该种方法能否测量海绵的体积，并说明理由　 　。
（3）按照以上方法测量出的矿石的体积为　 　。
（4）使用以上方法测得的矿石的体积会　 　(选填“偏大”、 “偏小”或“不变”)。
【答案】（1）水面到达标记处
（2）不能， 因为海绵会吸水
（3）70cm3
（4）偏大
【解析】排水法：用水间接测量固体体积的方法，就是排水法。即用体积相等的液体去代替固体，从而测量出该固体的体积。
【解答】 （1）将步骤③中的空白处补充完整为：水面到达标记处。
（2）该种方法不能测量海绵的体积，理由海绵具有吸水性。
（3）按照以上方法测量出的矿石的体积为V=200mL-130mL=70mL=70cm3。
（4）使用以上方法测得的矿石的体积会偏大，因为取出矿石时会带走部分水。
31．（2025七上·椒江期末）为测量小石块的体积，甲同学的做法是先将石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使水全部浸没石块记下水的体积V1，取出石块后记下水的体积V2，计算石块的体积为 乙同学的做法是先在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下水及石块的体积V2，计算石块的体积为 ，比较这两种方法回答下列问题。
（1）为了使实验结果更准确，应选择　 　(选填“甲”或“乙”)同学的做法。
（2）选择正确方法后测量结果如图一所示，则测得这块小石块的体积是　 　 。
（3）实验后两同学对测量结果进行了讨论，以下操作会导致乙同学测量结果偏大的是____。
A．捆绑小石块的绳太粗，读数均正确
B．注入一定量水后俯视读数，其余读数正确
C．待小石块浸没后仰视读数，其余读数正确
D．在浸入小石块时不慎有水滴溅出，读数均正确
（4）甲同学提出量筒也可以测量气体的体积，如图二所示。利用等效替代法，通过读取液体的体积来确定气体体积，图二装置中能实现这一目的的是　 　。
【答案】（1）乙
（2）10mL
（3）A
（4）c
【解析】（1）（2）根据两种方法求体积的过程中的误差选择；
（3）量筒读数时，注意分度值，视线要与液柱上表面相平，不能仰视或俯视读数。量筒读数要放在水平桌面上，与视线平行后再读数。
【解答】（1）甲同学先将石块置于量筒中注水，再取出石块，取出石块时会带出一部分水，导致测量的水的体积V2偏小，从而使石块体积的测量值偏大。
乙同学先测量水的体积V1，再放入石块测量总体积V2，再石块体积 ，这种方法更准确，所以应选择乙同学的做法。
（2）由图一可知，量筒的分度值为2mL，放入石块前水的体积20mL，放入石块后水和石块的总体积30mL，则小石块的体积。
（3）A 选项：捆绑小石块的绳太粗，会使测量的总体积V2偏大，所以测量结果偏大，该选项正确。
B 选项：注入一定量水后俯视读数，其余读数正确。俯视读数会使读数V1偏大，而V=V2-V1，V2不变，V1偏大，会使测量结果偏小，该选项错误。
C 选项：待小石块浸没后仰视读数，其余读数正确。仰视读数会使读数V2偏小，V=V2-V1，V1不变，V2偏小，会使测量结果偏小，该选项错误。
D 选项：在浸入小石块时不慎有水滴溅出，读数均正确。水滴溅出会使V2偏小，V=V2-V1，V1不变，V2偏小，会使测量结果偏小，该选项错误。所以答案选 A。
（4）选择能测量气体体积的装置
利用等效替代法测量气体体积，需要将气体通入集气瓶中，把集气瓶中的液体压入量筒中，通过量筒中液体的体积来确定气体的体积。图二装置中，c 装置能实现这一目的，气体从短管进入，将液体从长管压入量筒中。
32．（2025七下·长兴竞赛）有一种可以漂浮在水面上的石头，它疏漏多孔，可用于植物栽培，放在花盆底部，便于排水透气，叫做火山石，小武和同学准备测量一块火山石的体积。以下是他们的实验步骤。
（1）如图小武先往量筒中加入一定量的水，读出量筒中水的体积为V0。他又往烧杯中加入适量的水，他往烧杯加适量水时主要需考虑的是　 　；
（2）他将火山石放入烧杯中，发现火山石漂浮，无法测量。于是用一根细铁丝将火山石压入水中，用记号笔标记水面处为B。然后他取出火山石，将量筒中的水倒入烧杯中，直到水面回到B处，记录量筒的读数为V1，则火山石的体积为 小安认为他取出火山石时会带出部分水导致结果有偏差。小康则认为实验还有个不能忽略的地方：　 　会导致结果偏小很多；
（3）小武和同学讨论后改进了方法：他先往量筒中加水回到 V0，再将火山石用蜡封住外壳(蜡的体积可忽略，而且蜡不易沾水)，用细铁丝将火山石压入烧杯的水中，用记号笔标记水面处为C，取出火山石，将量筒中的水倒入烧杯中　 　，记录量筒的读数为V2，则火山石的体积为　 　。
（4）三位同学发现用以上数据还可以计算火山石中孔隙部分的体积为　 　。
【答案】（1）水能将火山石浸没，同时将=火山石浸没后水不会溢出
（2）火山石有很多空隙，水会进入空隙中，导致测得的排开水的体积偏小
（3）直到水面回到C处；
（4）
【解析】（1）水量要求是能浸没火山石但又不会溢出。
（2）水进入空隙，导致水面上升高度偏低，测得的体积偏小。
（3）使用等效替代法，将水加回到标记刻度，所加水的体积即为火山石的体积。
（4）两次实验中火山石本身材料占据的体积不变，用第二次实验测得的体积减去第一次实验测得的体积即为空隙的体积。
【解答】（1）使用排水法测量物体的体积时，要将物体完全浸没，所以向烧杯中加水时，水不能太少，要将火山石浸没，但水也不能太多，不能满出去。
（2）火山石疏漏多孔，水会进入空隙中，导致水面上升高度偏低，测得的体积偏小。
（3）将量筒内的水倒入烧杯中，直至标记的刻度C处，此时倒入水的体积等于火山石的体积，故体积为。
（4）（2）中未对火山石进行处理，水进入空隙中导致测得的体积偏小，偏小的体积即为空隙的体积，故空隙的体积为。
33．（2022·浙江温州·七年级期末）对于漂浮在水面上的蜡块体积的测量，小明想出了如图的测量方法。
A． B．C． D． E.
A．在量筒中倒入适量的水；
B．将一枚铁钉用绳系好；
C．将铁钉缓慢浸没入水中，测出体积读数；
D．将蜡块固定在铁钉附近；
E．使铁钉和蜡块均浸没入水中，测出体积读数。
综合以上步骤即可求出蜡块的体积。请回答下列问题：
（1）图中A，C，E三个步骤中都有体积的测量，就测量蜡块体积来讲，其中不必要的是_______。
（2）根据信息可得蜡块的体积为_______。
（3）A步骤中“适量”是指_______。
（4）为提高实验的精确程度，可改进的措施有（写出一点即可）_______。
【答案】A 23cm3 能浸没带有绳子的蜡块和铁钉且实验过程中水的凹液面不超过量筒的最大刻度 选用更细的绳子（或多次测量求平均值等）
【解析】步骤中有关体积的三个数据：A在量筒中倒入适量的水，可读出水的体积V1=24mL
C将铁钉缓慢浸没入水中，可读出铁钉和水的体积V2=26mL
E使铁钉和蜡块均浸没入水中，可读出铁钉、蜡块和水的总体积V3=49mL
（1）若要测量蜡块体积，单测水的体积即步骤A是不必要的。
（2）蜡块的体积为V蜡块=V3-V2=49mL-26mL=23mL=23cm3
（3）A步骤“适量”是指能浸没带有绳子蜡块和铁钉且实验过程中水的凹液面不超过量筒最大刻度。
（4）为提高实验的精确程度，可选用更细的绳子（或多次测量求平均值等）。
34．（2024七上·南浔期末）小明利用可下沉的金属块来测量漂浮的塑料盒的体积，他进行了如下实验：
①在量筒中加入适量的水（如图甲），读出此时水面所指的刻度值为50毫升。
②将金属系上细绳（细绳体积忽略不计），缓缓放入量筒内的水中（如图乙），读取此时水面所指的刻度值为61毫升。
③将塑料盒栓在同一根细绳上，缓缓放入量筒的水中，使金属和塑料盒都浸没在水中（如图丙），读取此时水面所指的刻度值为67毫升。
（1）金属的体积是　 　。
（2）若只需测量塑料盒的体积，不需要进行测量的步骤是　 　。（填①、②或③）
（3）如何测量气体的体积呢？小明思考后提出可用量筒来测量气体的体积（如图所示），通过读取量筒内液体的体积来测量气体体积，能实现这一目的装置是　 　。
【答案】（1）11mL（cm3）
（2）①
（3）c
【解析】（1）金属完全浸没在水中，则金属的体积等于金属浸没后的体积与原来水的体积之差；
塑料盒的体积等于金属和塑料盒完全浸没后的体积与金属浸没后的体积之差；
（2）若只需测量塑料盒的体积，就不需要单独测量水的体积；
（3）利用等效替代法，通过读取进入量筒中液体的体积来代替气体的体积。
【解答】（1）由题可知测量得到金属的体积为：V金＝61毫升﹣50毫升＝11毫升；
（2）若只需要测量塑料盒的体积，就不需要单独测量水的体积，即步骤①；
（3）ab装置中广口瓶中的水不会进入量筒中，无法测量，c装置中广口瓶中的水进入量筒中的刚好等于气体的体积。
思维导图
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
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