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2025-2026 学年度八年级第一学期开学测试试卷
（数学）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1. 下列说法不正确是（　　）
A. 立方根是 B.
C. 的平方根是 D. 0没有算术平方根
2. 要了解全校学生每周课余用于体育锻炼的时间，下列选取调查对象的方式中最合适的是（ ）．
A. 随机选取一个班的学生 B. 随机选取一个体育队的学生
C. 在全校女生中随机选取人 D. 在全校学生中随机选取人
3. 若，则下列不等式一定成立的是（ 　　）．
A B. ＜
C. D.
4. 在平面直角坐标系中，将点向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度后与点重合，则点A坐标为（ ）
A. B. C. D.
5. 若某不等式组的解集为，则其解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 在平面直角坐标系中，点一定在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
7. 若关于x的不等式组有且只有两个整数解，则a的取值范围是（ ）
A B. C. D.
8. 如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市，现要建一个汽车站，为了使超市距离车站最近，请你在公路上选一点来建汽车站，应建在点C，依据是（ ）
A. 两点之间线段最短 B. 垂线段最短
C. 过一点可以作无数条直线 D. 两点确定一条直线
9. 点M在第四象限，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则M点坐标是（ ）
A. （4，﹣3） B. （4，3） C. （3，﹣4） D. （﹣3，4）
10. 小盟利用几何图形画出螳螂简笔画，如图，，交于点，，，平分，若设，，则和之间的关系是( )
A. B. C. D.
11. 对于实数x，y定义新运算：，其中a，b为常数．已知，，则（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
12. 如图，平分，点E，F分别在和上，平分交于点．给出下列结论：①；②；③；④．其中所有正确的序号是（）
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④
二、填空题（每小题3分，共18分）
13. 若一个正数的两个平方根分别是和，则___________
14. 有这样一个故事：一匹马和一头驴驮着不同袋数货物一同走，每袋货物的重量相同，驴抱怨负担太重，马说：“你抱怨啥？如果你给我一袋，那么我的负担是你的2倍；如果我给你一袋，我们才恰好一样多！”那么驴原来所驮货物有________袋．
15. 规定表示不大于的最大整数，如，，若，则的取值范围为_____．
16. 北斗七星是指大熊座的天枢、天璇、天玑、天权、玉衡、开阳、摇光七星，古人把这七星联系起来想象成为古代舀酒的斗形，故名北斗．爱好天文的小祺将自己观察到的北斗七星画在如图所示的网格上，建立适当的平面直角坐标系，若表示“摇光”的点的坐标为，表示“开阳”的点的坐标为，则表示“天权”的点（正好在网格点上）的坐标为______．
17. 如图，直线，点在直线上，，若，则的度数为______．
18. 如图，是凸透镜成像规律中的一种情形，，，则________°．
三、解答题（共46分）
19. 计算：．
20. 解下列不等式或方程组
（1）
（2）
21. 已知的算术平方根是的立方根是是的整数部分，求的平方根．
22. 已知点，根据下列条件求出点的坐标．
（1）点在轴上；
（2）点到轴的距离为1，且在第四象限．
23. 某区全力推进智慧停车项目建设，在某商圈周边设置了、两个智能停车场．停车场有100个普通车位和60个充电桩车位，B停车场有80个普通车位和50个充电桩车位．已知每个充电桩车位的建设成本是普通车位的3倍，且A停车场的车位建设总成本比停车场多15万元．
（1）求每个普通车位和每个充电桩车位的建设成本分别是多少万元？
（2）为进一步解决该商圈停车难问题，该区计划在商圈周边再新建一个总车位数为120个的智能停车场，为确保该停车场的建设成本不超过停车场的建设成本的，问新建停车场最多配备多少个充电桩车位？
24. 如图①，平分．
（1）求的度数；
（2）如图②，若把“”变成“点在的延长线上，”，，，请用、的代数式表示．
2025-2026 学年度八年级第一学期开学测试试卷
（数学）
一、选择题（每小题3分，共36分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】C
【11题答案】
【答案】B
【12题答案】
【答案】C
二、填空题（每小题3分，共18分）
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】5
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】##60度
【18题答案】
【答案】
三、解答题（共46分）
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
【21题答案】
【答案】
【22题答案】
【答案】（1）
（2）
【23题答案】
【答案】（1）每个普通车位的建设成本是万元，每个充电桩车位的建设成本是万元
（2）新建停车场最多可配备个充电桩车位
【24题答案】
【答案】（1）
（2）

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