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第41讲　化学平衡常数
【复习目标】　1.认识化学平衡常数是表征反应限度的物理量，知道化学平衡常数的含义。2.了解浓度商和化学平衡常数的相对大小与反应方向间的联系。3.掌握平衡常数和平衡转化率计算的一般方法。
考点一　化学平衡常数
1.概念
在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，即化学平衡常数，用符号K表示。
2.表达式
对于可逆反应：mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，化学平衡常数K＝(式中各物质的浓度为平衡时的浓度)。
【微思考1】　(1)在某温度下，N2＋3H2 2NH3的平衡常数为K1，则该温度下，NH N2＋H2的平衡常数K2＝　　　　。
(2)在一定温度下，已知以下三个反应的平衡常数：
反应①：CO(g)＋CuO(s) CO2(g)＋Cu(s)　K1
反应②：H2(g)＋CuO(s) Cu(s)＋H2O(g)　K2
反应③：CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g)　K3
反应③的K3与K1、K2的关系是K3＝　　　　。
提示：(1)　(2)
3.影响因素
(1)K只与温度有关。
(2)升高温度
4.应用
(1)判断可逆反应进行的程度
K ＜10－5 10－5～105 ＞105
反应程度 很难进行 反应可逆 反应接近完全
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(2)判断可逆反应进行的程度或进行的方向
对于可逆反应：mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，若浓度商Q＝，则将浓度商和平衡常数作比较可判断可逆反应所处的状态。
(3)判断可逆反应的热效应
若升高温度，K值增大，则正反应为吸热反应；若升高温度，K值减小，则正反应为放热反应。
【微思考2】　已知反应：FeO(s)＋CO(g) Fe(s)＋CO2(g)　ΔH＞0。
(1)温度降低，则K　　　　(填“增大”“减小”或“不变”)。
(2)已知1 100 ℃时，K＝0.263。若1 100 ℃时测得c(CO2)＝0.025 mol·L－1，c(CO)＝0.01 mol·L－1，此时该反应　　　　(填“处于”或“不处于”)化学平衡状态，化学反应速率：正反应速率　　　　(填“＞”“＜”或“＝”)逆反应速率。
提示：(1)减小　(2)不处于　＜
平衡常数及其影响因素
1.下列有关平衡常数的说法中，正确的是(　　)
A.改变条件，反应物的转化率增大，平衡常数一定增大
B.反应：2NO2(g) N2O4(g)　ΔH＜0，升高温度，该反应的平衡常数增大
C.对于给定的可逆反应，温度一定时，其正、逆反应的平衡常数相等
D.平衡常数为K＝的反应，化学方程式为CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g)
答案：D
解析：平衡常数只与温度有关，温度不变，平衡常数不变，选项A错误；该反应是放热反应，升高温度平衡逆向移动，该反应的平衡常数减小，选项B错误；对于给定的可逆反应，温度一定时，因K正·K逆＝1，只有平衡常数等于1时，其正、逆反应的平衡常数才相等，选项C错误；平衡常数为K＝的反应，化学方程式为CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g)，选项D正确。
2.(2023·全国甲卷节选)已知下列反应的热化学方程式：
①3O2(g)2O3(g)　K1　ΔH1＝＋285 kJ·mol－1
②2CH4(g)＋O2(g)2CH3OH(l)　K2　ΔH2＝－329 kJ·mol－1
反应③CH4(g)＋O3(g)CH3OH(l)＋O2(g)的平衡常数K3＝　　　　(用K1、K2表示)。
答案：(或
解析：因方程式③＝②×－①×，根据平衡常数表达式与化学方程式之间的关系可知，对应化学平衡常数K3＝(。
化学平衡常数的应用
3.在一定体积的密闭容器中，进行如下化学反应：CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g)，其化学平衡常数K和温度t的关系如表所示：
t/℃ 700 800 830 1 000 1 200
K 0.6 0.9 1.0 1.7 2.6
回答下列问题：
(1)该反应的化学平衡常数表达式为K＝　　　　。
(2)该反应为　　　　(填“吸热”或“放热”)反应。
(3)某温度下，各物质的平衡浓度符合下式：3c(CO2)·c(H2)＝5c(CO)·c(H2O)，试判断此时的温度为　　　　℃。
(4)若830 ℃时，向容器中充入1 mol CO、5 mol H2O，反应达到平衡后，其化学平衡常数K　　　(填“大于”“小于”或“等于”)1.0。
(5)830 ℃时，容器中的化学反应已达到平衡。扩大容器的体积，平衡　　　　　　(填“向正反应方向”“向逆反应方向”或“不”)移动。
(6)若1 200 ℃时，在某时刻反应体系中CO2、H2、CO、H2O的浓度分别为2 mol·L－1、2 mol·L－1、4 mol·L－1、4 mol·L－1，则此时上述反应　　　　　　　　(填“向正反应方向进行”“向逆反应方向进行”或“处于平衡状态”)。
答案：(1)　(2)吸热　(3)700　(4)等于　(5)不　(6)向逆反应方向进行
解析：(1)根据化学方程式CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g)可知，该反应的平衡常数表达式为K＝。(2)根据题干中的表格可知，随着温度的升高，平衡常数逐渐增大，说明正反应为吸热反应。(3)根据平衡常数表达式K＝可知，K＝3/5＝0.6，平衡常数只与温度有关，温度一定，平衡常数为定值，所以此时对应的温度为700 ℃。(4)化学平衡常数只与温度有关，与反应物和生成物的浓度无关，所以只要在830 ℃条件下，该反应平衡常数的数值都为1.0。(5)830 ℃达到平衡，扩大容器体积的瞬间，反应物和生成物的浓度都减小相同的倍数，根据平衡常数表达式K＝可知，反应物和生成物浓度同时改变相同的倍数，Q＝K，平衡不移动。(6)1 200 ℃时，Q＝，将各物质的浓度代入可得Q＝4，而此温度下的平衡常数为2.6，即Q＞K，所以该反应向逆反应方向进行。
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考点二　化学平衡常数与平衡转化率的计算
1.分析三个量：即起始量、变化量、平衡量。
2.明确三个关系
(1)对于同一反应物，起始量－变化量＝平衡量。
(2)对于同一生成物，起始量＋变化量＝平衡量。
(3)各转化量之比等于各参加反应的物质的化学计量数之比。
3.计算模型——“三段式”法
(1)步骤：书写(写出有关化学平衡的化学反应方程式)列变量(列出各物质的起始、变化、平衡量)计算(根据已知条件列方程式计算)。
(2)模式：如反应：mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)，令A、B起始物质的量(mol)分别为a、b，达到平衡后，A的消耗量为mx，容器容积为1 L。
mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)
起始/mol a b 0 0
变化/mol mx nx px qx
平衡/mol a－mx b－nx px qx
1.在一个容积为2 L的密闭容器中，加入0.8 mol A2气体和0.6 mol B2气体，一定条件下发生反应A2(g)＋B2(g) 2AB(g)　ΔH＜0，反应中各物质的浓度随时间的变化情况如图所示，下列说法不正确的是(　　)
A.图中a的值为0.15
B.该反应的平衡常数K＝0.03
C.温度升高，平衡常数K值减小
D.平衡时A2的转化率为62.5％
答案：B
解析：根据图像和已知信息可得：
A2(g)＋B2(g) 2AB(g)
起始浓度/(mol·L－1) 0.4 0.3 0
转化浓度/(mol·L－1) 0.25 0.25 0.5
平衡浓度/(mol·L－1) a 0.05 0.5
则有a＝0.4－0.25＝0.15，A正确；该反应的平衡常数K＝≈33.33，B错误；该反应正向是放热反应，升高温度平衡逆向移动，K值减小，C正确；平衡时A2的转化率为×100％＝62.5％，D正确。
2.内酯在化工、医药、农林等领域有广泛的应用。内酯可以通过有机羧酸异构化制得。某羧酸A在0.2 mol·L－1盐酸中转化为内酯B的反应可表示为A(aq) B(aq)，忽略反应前后溶液体积变化。一定温度下，当A的起始浓度为a mol·L－1时，A的转化率随时间的变化如下表所示：
t/min 0 21 36 50 65 80 100 ∞
A的转化 率/％ 0 13.3 20.0 27.8 33.3 40.0 45.0 75.0
(1)反应进行到100 min时，B的浓度为　　　　 mol·L－1。
(2)v正(t＝50 min)　　　　(填“＞”“＜”或“＝”)v逆(t＝∞ min)。
(3)增加A的起始浓度，A在t＝∞ min时转化率将　　　　(填“增大”“减小”或“不变”)。
(4)该温度下，平衡常数K＝　　　　；在相同条件下，若反应开始时只加入B，B的起始浓度也为a mol·L－1，平衡时B的转化率为　　　　。
答案：(1)0.45a　(2)＞　(3)不变　(4)3　25％
解析：(1)100 min时，A的转化率为45％，所以c(B)＝0.45a mol·L－1。(2)一定温度下，化学反应速率受反应物浓度影响，在反应建立平衡的过程中，反应物浓度不断减小，所以v正(t＝50 min)＞v逆(t＝∞ min)＝v正(t＝∞ min)。
(3)设A的转化率为α
A(aq) B(aq)
起始/(mol·L－1) c 0
转化/(mol·L－1) cα cα
平衡/(mol·L－1) c－cα cα
K＝＝，温度一定时，K是常数，则增加A的起始浓度，A在t＝∞ min时转化率将不变。(4)由题表知，该温度下，A在t＝∞ min时转化率为75％，则平衡常数K＝＝＝＝3；在相同条件下，若反应开始时只加入B，B的起始浓度也为a mol·L－1，则
　　　　　　　　　　A(aq) B(aq)
起始/(mol·L－1) 0 a
转化/(mol·L－1) x x
平衡/(mol·L－1) x a－x
则K＝＝3，得x＝0.25a，平衡时B的转化率为×100％＝25％。
1.(2021·山东卷节选)2-甲氧基-2-甲基丁烷(TAME)常用作汽油原添加剂。在催化剂作用下，可通过甲醇与烯烃的液相反应制得，体系中同时存在如下反应：
已知温度为353 K时反应Ⅲ的平衡常数K3＝9.0。为研究反应体系的动力学行为，向盛有四氢呋喃的一容器中加入一定量A、B和CH3OH。控制温度为353 K，A、B物质的量浓度c随反应时间t的变化如图所示。代表B的变化曲线为　　　
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(填“X”或“Y”)；t＝100 s时，反应Ⅲ的正反应速率v正　　　逆反应速率v逆(填“＞”“＜”或“＝”)。
答案：X　＜
解析：温度为353 K，反应Ⅲ的平衡常数K3＝9.0，＝9.0。由A、B物质的量浓度c随反应时间t的变化曲线可知，X代表的平衡浓度高于Y，则代表B的变化曲线为X；由曲线的变化趋势可知，100 s以后各组分的浓度仍在变化，t＝100 s时，Q＝＝≈10.2＞9，因此，反应Ⅲ正在向逆反应方向移动，故其正反应速率v正小于逆反应速率v逆。
2.(2023·湖南卷节选)聚苯乙烯是一类重要的高分子材料，可通过苯乙烯聚合制得。在某温度、100 kPa下，向反应器中充入1 mol气态乙苯发生反应C6H5C2H5(g) C6H5CH＝CH2(g)＋H2(g)，其平衡转化率为50％，欲将平衡转化率提高至75％，需要向反应器中充入　　　　mol水蒸气作为稀释气(计算时忽略副反应)。
答案：5
解析：设充入H2O(g)物质的量为x mol；在某温度、100 kPa下，向反应器中充入1 mol气态乙苯发生已知反应。乙苯的平衡转化率为50％，可列三段式：
C6H5C2H5(g) C6H5CH＝CH2(g)＋H2(g)
n(起始)/mol 1 　0 0
n(转化)/mol 0.5 　0.5 0.5
n(平衡)/mol 0.5 　0.5 0.5
此时平衡时混合气体总物质的量为1.5 mol，此时容器的体积为V；当乙苯的平衡转化率为75％，可列三段式：
C6H5C2H5(g) C6H5CH＝CH2(g)＋H2(g)
n(起始)/mol 1 　0 0
n(转化)/mol 0.75 　0.75 0.75
n(平衡)/mol 0.25 　0.75 0.75
此时乙苯、苯乙烯、H2物质的量之和为1.75 mol，混合气的总物质的量为(1.75＋x) mol，在恒温、恒压时，体积之比等于物质的量之比，此时容器的体积为V；两次平衡温度相同，则平衡常数相等，则＝，解得x＝5。
3.(2024·甘肃卷节选)在催化剂作用下由粗硅制备SiHCl3：3SiCl4(g)＋2H2(g)＋Si(s)4SiHCl3(g)。773 K，2 L密闭容器中，经不同方式处理的粗硅和催化剂混合物与0.4 mol H2和0.1 mol SiCl4气体反应，SiCl4转化率随时间的变化如下图所示：
(1)0～50 min，经方式　　　　处理后的反应速率最快；在此期间，经方式丙处理后的平均反应速率v(SiHCl3)＝　　　　mol·L－1·min－1。
(2)当反应达平衡时，H2的浓度为　　　　mol·L－1，平衡常数K的计算式为　　　　。
答案：(1)甲　5.6×10－5　
(2)0.195 1　
解析：(1)由转化率图像可知，0～50 min，经方式甲处理后的反应速率最快；经方式丙处理后，50 min时SiCl4的转化率为4.2％，反应的SiCl4的物质的量为0.1 mol×4.2％＝0.004 2 mol，根据化学计量数可得反应生成的SiHCl3的物质的量为0.004 2 mol×＝0.005 6 mol，平均反应速率v(SiHCl3)＝＝5.6×10－5 mol·L－1·min－1；
(2)反应达到平衡时，SiCl4的转化率为14.6％，列出三段式：
　　　　　　　　　3SiCl4(g)＋2H2(g)＋Si(s)4SiHCl3(g)
起始浓度(mol/L) 0.05 0.2 0
转化浓度(mol/L) 0.007 3 0.004 9 0.009 7
平衡浓度(mol/L) 0.042 7 0.195 1 0.009 7
当反应达平衡时，H2的浓度为0.195 1 mol·L－1，平衡常数K的计算式为。
课时测评41　化学平衡常数
(时间：45分钟　满分：60分)
(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
选择题1－11题，每小题4分，共44分。
1.研究发现，液态苯是优质储氢材料：C6H6(l)＋3H2(g) C6H12(l)。一定温度下，在密闭容器中充入一定量液态苯(足量)和适量氢气，经反应达到平衡后，测得c(H2)＝2 mol·L－1。保持温度不变，将体积压缩至原来的一半，达到新平衡时c(H2)为(　　)
A.1 mol·L－1 B.2 mol·L－1
C.3 mol·L－1 D.4 mol·L－1
答案：B
解析：K＝，温度不变，K不变，则c(H2)不变，故c(H2)＝2 mol·L－1。
2.反应H2(g)＋I2(g) 2HI(g)的平衡常数为K1；反应HI(g) H2(g)＋I2(g)的平衡常数为K2，则K1、K2的关系为(平衡常数为同温度下的测定值)(　　)
A.K1＝2K2 B.K1＝
C.K1＝ D.K1＝K2
答案：C
解析：K1＝，K2＝，K1＝。
3.在一定温度下，反应N2(g)＋3H2(g) 2NH3(g)的反应热和化学平衡常数分别为ΔH和K，则相同温度时反应4NH3(g) 2N2(g)＋6H2(g)的反应热和化学平衡常数为(　　)
A.2ΔH和2K B.－2ΔH和K2
C.－2ΔH和K－2 D.2ΔH和－2K
答案：C
4.O3是一种很好的消毒剂，具有高效、洁净、方便、经济等优点。O3可溶于水，在水中易分解，产生[O]为游离氧原子，有很强的杀菌消毒能力。常温常压下发生的反应如下：
反应①　O3 O2＋[O]　ΔH＞0　平衡常数为K1；
反应②　[O]＋O3 2O2　ΔH＜0　平衡常数为K2；
总反应：2O3 3O2　ΔH＜0　平衡常数为K。
下列叙述正确的是(　　)
A.降低温度，总反应K减小
B.K＝K1＋K2
C.适当升温，可提高消毒效率
D.压强增大，K2减小
答案：C
解析：降温，总反应平衡向右移动，K增大，A项错误；K1＝、K2＝、K＝＝K1·K2，B项错误；升高温度，反应①平衡向右移动，反应②平衡向左移动c([O])增大，可提高消毒效率，C项正确；对于给定的反应，平衡常数只与温度有关，D项错误。
5.一定温度下，反应物和生成物均为气态的平衡体系，平衡常数K＝c(A)·c2(B)/[c2(E)·c(F)]，恒容时，若温度适当降低，F的浓度增加，下列说法正确的是(　　)
A.增大c(A)、c(B)，K增大
B.降低温度，正反应速率增大
C.该反应的焓变为负值
D.该反应的化学方程式为2E(g)＋F(g) A(g)＋2B(g)
答案：D
解析：平衡常数K只随温度的变化而变化，与浓度变化无关，A错误；降低温度，正、逆反应速率均减小，B错误；降低温度时，F的浓度增加，说明平衡逆向移动，正反应是吸热反应，则焓变为正值，C错误。
6.常压下羰基化法精炼镍的原理为Ni(s)＋4CO(g) Ni(CO)4(g)。230 ℃时，该反应的平衡常数K＝2×10－5。已知：Ni(CO)4的沸点为42.2 ℃，固体杂质不参与反应。
第一阶段：将粗镍与CO反应转化成气态Ni(CO)4；
第二阶段：将第一阶段反应后的气体分离出来，加热至230 ℃制得高纯镍。
下列判断正确的是(　　)
A.第一阶段应选择稍高于42.2 ℃的反应温度
B.该反应达到平衡时，v分解[Ni(CO)4]＝4v消耗(CO)
C.其他条件不变，增加c(CO)，平衡向正向移动，平衡常数增大
D.第二阶段，230 ℃时，反应的平衡常数很小，故Ni的产率很低
答案：A
解析：Ni(CO)4的沸点为42.2 ℃，第一阶段选择稍高于42.2 ℃的反应温度，使镍与CO反应转化成气态Ni(CO)4，故A正确；该反应达到平衡时，正逆反应速率之比等于化学计量数之比，4v分解[Ni(CO)4]＝v消耗(CO)，故B错误；平衡常数只与温度有关，其他条件不变，增加c(CO)，平衡正向移动，平衡常数不变，故C错误；第二阶段，230 ℃时，反应的平衡常数很小，说明该反应逆向趋于完全，Ni的产率很高，故D错误。
7.(2024·马鞍山红星中学检测)已知反应2A(g)＋B(s) C(g)＋D(g)的平衡常数K值与温度的关系如表所示。800 ℃时，向一个1 L的密闭容器中充入0.20 mol A和0.20 mol B，10 s末达平衡。下列说法正确的是(　　)
温度/℃ 700 800 1 000
K值 0.6 1.0 1.4
A.该反应为吸热反应，升高温度，平衡正向移动
B.达到平衡后，A的转化率为60％
C.容器体积减小为原来的一半，平衡向正反应方向移动
D.平衡常数表达式K＝
答案：A
解析：由题表中数据可知，温度越高，K值越大，可知升高温度，平衡正向移动，所以该反应为吸热反应，A正确；800 ℃时，K＝1.0，向一个1 L的密闭容器中充入0.20 mol A和0.20 mol B，得三段式：
2A(g)＋B(s) C(g)＋D(g)
起始浓度(mol/L) 0.20 0 0
变化浓度(mol/L) 2x x x
平衡浓度(mol/L) 0.20－2x x x
K＝＝1.0，解得x＝ mol/L，则转化率为×100％≈66.7％，B错误；由于该反应是气体分子数不变的反应，容器体积减小为原来的一半，压强增大，平衡不移动，C错误；由于B是固体，不需要写入平衡常数表达式，故平衡常数表达式为K＝，D错误。
8.(2024·河北省级联测)在恒温恒容条件下，向容积为1 L的密闭容器中充入一定量的SO3(g)，发生下列反应：2SO3(g) 2SO2(g)＋O2(g)　ΔH＞0。温度为T时，部分实验数据如表所示：
t/s 0 50 100 150
c(SO3)/(mol·L－1) 4.00 2.50 2.00 2.00
下列说法错误的是(　　)
A.前50 s内SO2(g)的平均生成速率为0.03 mol·L－1·s－1
B.容器内密度不再改变说明反应已达平衡
C.150 s时，向容器中继续通入2 mol SO3、2 mol SO2、1 mol O2，则此时反应将逆向进行
D.其他条件不变，若将恒容改为恒压，则平衡时SO3的转化率增大
答案：B
解析：由题干表格数据可知，前50 s内SO3(g)的平均消耗速率为＝0.03 mol·L－1·s－1，根据反应速率之比等于化学计量数之比，故前50 s内SO2(g)的平均生成速率为0.03 mol·L－1·s－1，A正确；已知反应过程中气体的质量不变，容器的体积不变，即反应过程中容器内密度始终保持不变，故容器内密度不再改变不能说明反应已达平衡，B错误；由题干表格数据可知，达到化学平衡时c(SO3)＝c(SO2)＝2.00 mol/L，c(O2)＝1.00 mol/L，此时化学平衡常数K＝＝＝1，150 s时，向容器中继续通入2 mol SO3、2 mol SO2、1 mol O2，则此时Q＝＝＝2＞K，故反应将逆向进行，C正确；其他条件不变，若将恒容改为恒压，随着反应的进行容器的体积增大，相当于减小压强，平衡正向移动，则平衡时SO3的转化率增大，D正确。
9.25 ℃，向40 mL 0.05 mol/L的FeCl3溶液中加入10 mL 0.15 mol/L的KSCN溶液，发生反应：Fe3＋＋3SCN－Fe(SCN)3，混合溶液中c(Fe3＋)与反应时间(t)的变化如图所示。(盐类的水解影响忽略不计)下列说法正确的是(　　)
A.在该反应过程中，A点的正反应速率小于B点的逆反应速率
B.E点对应的坐标为(0，0.05)
C.该反应的平衡常数K＝
D.t4时向溶液中加入50 mL 0.1 mol/L KCl溶液，平衡不移动
答案：C
解析：由题图知，A点反应物浓度大于B点反应物浓度，A和B两点均没有达到平衡状态，则在该反应过程中，A点的正反应速率大于B点的逆反应速率，A错误；混合后Fe3＋的浓度为(0.04 L×0.05 mol/L)÷0.05 L＝0.04 mol/L，则E点坐标为(0，0.04)，B错误；由题图可知，平衡时Fe3＋浓度为m mol/L，则Fe(SCN)3的浓度为(0.04－m) mol/L，SCN－的浓度为(0.01 L×0.15 mol/L)÷0.05 L－3×(0.04－m) mol/L＝(3m－0.09) mol/L，则K＝，C正确；t4时向溶液中加入50 mL 0.1 mol/L KCl溶液，溶液总体积增大，浓度减小，平衡向浓度增大的方向移动，即逆向移动，D错误。
10.在300 mL的密闭容器中，放入镍粉并充入一定量的CO气体，一定条件下发生反应：Ni(s)＋4CO(g) Ni(CO)4(g)，已知该反应平衡常数与温度的关系如下表所示。下列说法不正确的是(　　)
温度/℃ 25 80 230
平衡常数 5×104 2 1.9×10－5
A.上述生成Ni(CO)4(g)的反应为放热反应
B.25 ℃时，反应Ni(CO)4(g) Ni(s)＋4CO(g)的平衡常数为2×10－5
C.80 ℃时，测得某时刻Ni(CO)4、CO的浓度均为0.5 mol·L－1，则此时v正＞v逆
D.80 ℃达到平衡时，测得n(CO)＝0.3 mol，则Ni(CO)4的平衡浓度为2 mol·L－1
答案：C
解析：温度升高，平衡常数减小，故正反应为放热反应，A项正确；25 ℃时，逆反应的平衡常数K'＝＝＝2×10－5，B项正确；80 ℃时，若Ni(CO)4、CO的浓度均为0.5 mol·L－1，则Q＝＝＝8＞K，v正＜v逆，C项错误；80 ℃达到平衡时，若n(CO)＝0.3 mol，c(CO)＝1 mol·L－1，故c[Ni(CO)4]＝K·c4(CO)＝2×14 mol·L－1＝2 mol·L－1，D项正确。
11.(2025·大连八中检测)在10 L恒容密闭容器中充入X(g)和Y(g)，发生反应X(g)＋Y(g)M(g)＋N(g)。
实验编号 温度/℃ 起始时物质的量/mol 平衡时物质的量/mol
n(X) n(Y) n(M)
① 700 0.40 0.10 0.090
② 800 0.10 0.40 0.080
③ 800 0.20 0.30 a
④ 800 0.10 0.15 b
下列说法正确的是(　　)
A.实验①中，若5 min时测得n(M)＝0.050 mol，则0至5 min时间内，用N表示的平均反应速率v(N)＝1.0×10－2 mol/(L·min)
B.实验②中，该反应的平衡常数K＝2.0
C.实验③中，达到平衡时，Y的转化率为60％
D.实验④中，达到平衡时，b＝0.06
答案：D
解析：根据反应方程式可知，前5 min内，生成M的物质的量与生成N的物质的量相等，均为0.050 mol，v(N)＝＝1.0×10－3 mol/(L·min)，故A错误；达到平衡时，n(X)＝0.020 mol，n(Y)＝0.32 mol，n(M)＝n(N)＝0.080 mol，该反应的平衡常数K＝＝＝＝1，故B错误；化学平衡常数只受温度影响，达到平衡时，n(X)＝(0.20－a) mol，n(Y)＝(0.30－a) mol，n(M)＝n(N)＝a mol，该反应的平衡常数K＝＝＝＝1，解得a＝0.12，则Y的转化率为×100％＝40％；故C错误；根据选项C的分析，有K＝＝＝＝1，解得b＝0.06，故D正确。
12.(8分)已知在400 ℃时，N2(g)＋3H2(g) 2NH3(g)的K＝0.5。
(1)在400 ℃时，2NH3(g) N2(g)＋3H2(g)的K'＝　　　　(填数值)。
(2)400 ℃时，在0.5 L的反应容器中进行合成氨反应，一段时间后，测得N2、H2、NH3的物质的量分别为2 mol、1 mol、2 mol，则此时反应v正(N2)　　v逆(N2)(填“＞”“＜”“＝”或“不确定”)。
(3)若在恒温、恒压条件下向平衡体系中通入氩气，则合成氨反应的平衡　　　　(填“向左”“向右”或“不”)移动；使用催化剂　　　　(填“增大”“减小”或“不改变”)反应的ΔH。
答案：(1)2　(2)＝　(3)向左　不改变
解析：(1)根据平衡常数的定义可得K'＝＝2。(2)引入浓度商Q，Q＝＝＝＝K，说明此时已达化学平衡状态，即v正(N2)＝v逆(N2)。
(3)恒温、恒压条件下向平衡体系中通入氩气，使总体积增大，平衡向逆反应方向移动；加入催化剂，只改变反应的活化能，不改变ΔH。
13.(8分)H2S与CO2在高温下发生反应：H2S(g)＋CO2(g) COS(g)＋H2O(g)。在610 K时，将0.10 mol CO2与0.40 mol H2S充入2.5 L的空钢瓶中，反应平衡后水的物质的量分数为0.02。
(1)H2S的平衡转化率α1＝　　　　％，反应平衡常数K＝　　　　(保留三位有效数字)。
(2)在620 K时重复实验，平衡后水的物质的量分数为0.03，H2S的转化率α2　　　(填“＞”“＜”或“＝”，下同)α1，该反应的ΔH　　　0。
答案：(1)2.5　0.002 85　(2)＞　＞
解析：设转化的H2S的物质的量为x mol，
H2S(g)＋CO2(g) COS(g)＋H2O(g)
初始/mol 0.40 0.10 　0 　0
转化/mol x x 　x 　x
平衡/mol 0.40－x 0.10－x 　x 　x
反应平衡后水的物质的量分数为0.02，则＝0.02，x＝0.01。(1)H2S的平衡转化率α1＝×100％＝2.5％。钢瓶的体积为2.5 L，则平衡时各物质的浓度分别为c平(H2S)＝0.156 mol·L－1，c平(CO2)＝0.036 mol·L－1，c平(COS)＝c平(H2O)＝0.004 mol·L－1，则K＝≈0.002 85。(2)根据题目提供的数据可知温度由610 K升高到620 K时，化学反应达到平衡后水的物质的量分数由0.02变为0.03，所以H2S的转化率增大，α2＞α1；根据题意可知，升高温度，化学平衡向正反应方向移动，所以该反应的正反应为吸热反应，故ΔH＞0。(共66张PPT)
第41讲　化学平衡常数
第九章　化学反应速率与化学平衡
1.认识化学平衡常数是表征反应限度的物理量，知道化学平衡常数的含义。
2.了解浓度商和化学平衡常数的相对大小与反应方向间的联系。
3.掌握平衡常数和平衡转化率计算的一般方法。
复习目标
考点一　化学平衡常数
考点二　化学平衡常数与平衡转化率的计算
课时测评
内容索引
考点一
化学平衡常数
1.概念
在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，即化学平衡常数，用符号K表示。
2.表达式
对于可逆反应：mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)，化学平衡常数K＝(式中各物质的浓度为平衡时的浓度)。
必备知识 整合
1
(1)在某温度下，N2＋3H2 2NH3的平衡常数为K1，则该温度
下，NH N2＋H2的平衡常数K2＝　　　　。
(2)在一定温度下，已知以下三个反应的平衡常数：
反应①：CO(g)＋CuO(s) CO2(g)＋Cu(s)　K1
反应②：H2(g)＋CuO(s) Cu(s)＋H2O(g)　K2
反应③：CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g)　K3
反应③的K3与K1、K2的关系是K3＝　　　　。
3.影响因素
(1)K只与_____有关。
(2)升高温度
4.应用
(1)判断可逆反应进行的程度
温度
K ＜10－5 10－5～105 ＞105
反应程度 很难进行 反应可逆 反应接近完全
(2)判断可逆反应进行的程度或进行的方向
对于可逆反应：mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，若浓度商Q＝，则将浓度商和平衡常数作比较可判断可逆反应所处的状态。
(3)判断可逆反应的热效应
若升高温度，K值增大，则正反应为__热反应；若升高温度，K值减小，则正反应为____热反应。
放
吸
2
已知反应：FeO(s)＋CO(g) Fe(s)＋CO2(g)　ΔH＞0。
(1)温度降低，则K　　　　(填“增大”“减小”或“不变”)。
(2)已知1 100 ℃时，K＝0.263。若1 100 ℃时测得c(CO2)＝0.025 mol·L－1，c(CO)＝0.01 mol·L－1，此时该反应　　　　(填“处于”或“不处于”)化学平衡状态，化学反应速率：正反应速率
　　　　(填“＞”“＜”或“＝”)逆反应速率。
减小
不处于
＜
考向1 平衡常数及其影响因素
1.下列有关平衡常数的说法中，正确的是
A.改变条件，反应物的转化率增大，平衡常数一定增大
B.反应：2NO2(g) N2O4(g)　ΔH＜0，升高温度，该反应的平衡常数
增大
C.对于给定的可逆反应，温度一定时，其正、逆反应的平衡常数相等
D.平衡常数为K＝的反应，化学方程式为CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g)
关键能力 提升
√
平衡常数只与温度有关，温度不变，平衡常数不变，选项A错误；该反应是放热反应，升高温度平衡逆向移动，该反应的平衡常数减小，选项B错误；对于给定的可逆反应，温度一定时，因K正·K逆＝1，只有平衡常数等于1时，其正、逆反应的平衡常数才相等，选项C错误；平衡常数为K＝的反应，化学方程式为CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g)，选项D正确。
2.(2023·全国甲卷节选)已知下列反应的热化学方程式：
①3O2(g)2O3(g)　K1　ΔH1＝＋285 kJ·mol－1
②2CH4(g)＋O2(g)2CH3OH(l)　K2　ΔH2＝－329 kJ·mol－1
反应③CH4(g)＋O3(g)CH3OH(l)＋O2(g)的平衡常数K3＝　　　　　(用K1、K2表示)。
(或
因方程式③＝②×－①×，根据平衡常数表达式与化学方程式之间的关系可知，对应化学平衡常数K3＝(。
考向2 化学平衡常数的应用
3.在一定体积的密闭容器中，进行如下化学反应：CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g)，其化学平衡常数K和温度t的关系如表所示：
回答下列问题：
(1)该反应的化学平衡常数表达式为K＝　　　　　　。
t/℃ 700 800 830 1 000 1 200
K 0.6 0.9 1.0 1.7 2.6
根据化学方程式CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g)可知，该反应的平衡常数表达式为K＝。
(2)该反应为　　　　(填“吸热”或“放热”)反应。
(3)某温度下，各物质的平衡浓度符合下式：3c(CO2)·c(H2)＝5c(CO)·c(H2O)，试判断此时的温度为　　　　℃。
t/℃ 700 800 830 1 000 1 200
K 0.6 0.9 1.0 1.7 2.6
吸热
700
根据题干中的表格可知，随着温度的升高，平衡常数逐渐增大，说明正反应为吸热反应。
根据平衡常数表达式K＝可知，K＝3/5＝0.6，平衡常数只与温度有关，温度一定，平衡常数为定值，所以此时对应的温度为700 ℃
(4)若830 ℃时，向容器中充入1 mol CO、5 mol H2O，反应达到平衡后，其化学平衡常数K　　　(填“大于”“小于”或“等于”)1.0。
t/℃ 700 800 830 1 000 1 200
K 0.6 0.9 1.0 1.7 2.6
等于
化学平衡常数只与温度有关，与反应物和生成物的浓度无关，所以只要在830 ℃条件下，该反应平衡常数的数值都为1.0。
(5)830 ℃时，容器中的化学反应已达到平衡。扩大容器的体积，平衡
　　　　　　(填“向正反应方向”“向逆反应方向”或“不”)移动。
t/℃ 700 800 830 1 000 1 200
K 0.6 0.9 1.0 1.7 2.6
不
830 ℃达到平衡，扩大容器体积的瞬间，反应物和生成物的浓度都减小相同的倍数，根据平衡常数表达式K＝可知，反应物和生成物浓度同时改变相同的倍数，Q＝K，平衡不移动。
(6)若1 200 ℃时，在某时刻反应体系中CO2、H2、CO、H2O的浓度分别为2 mol·L－1、2 mol·L－1、4 mol·L－1、4 mol·L－1，则此时上述反应
　　　　　　　　(填“向正反应方向进行”“向逆反应方向进行”或“处于平衡状态”)。
t/℃ 700 800 830 1 000 1 200
K 0.6 0.9 1.0 1.7 2.6
向逆反应方向进行
1 200 ℃时，Q＝，将各物质的浓度代入可得Q＝4，而此温度下的平衡常数为2.6，即Q＞K，所以该反应向逆反应方向进行。
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考点二
化学平衡常数与平衡转化率的计算
1.分析三个量：即起始量、变化量、平衡量。
2.明确三个关系
(1)对于同一反应物，起始量－变化量＝平衡量。
(2)对于同一生成物，起始量＋变化量＝平衡量。
(3)各转化量之比等于各参加反应的物质的化学计量数之比。
必备知识 整合
3.计算模型——“三段式”法
(1)步骤：书写(写出有关化学平衡的化学反应方程式)列变量(列出各物质的起始、变化、平衡量)计算(根据已知条件列方程式计算)。
(2)模式：如反应：mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)，令A、B起始物质的量(mol)分别为a、b，达到平衡后，A的消耗量为mx，容器容积为1 L。
mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)
起始/mol a b 0 0
变化/mol mx nx px qx
平衡/mol a－mx b－nx px qx
1.在一个容积为2 L的密闭容器中，加入0.8 mol A2气体和0.6 mol B2气体，一定条件下发生反应A2(g)＋B2(g) 2AB(g)　ΔH＜0，反应中各物质的浓度随时间的变化情况如图所示，下列说法不正确的是
A.图中a的值为0.15
B.该反应的平衡常数K＝0.03
C.温度升高，平衡常数K值减小
D.平衡时A2的转化率为62.5％
关键能力 提升
√
根据图像和已知信息可得：
A2(g)＋B2(g) 2AB(g)
起始浓度/(mol·L－1) 0.4 0.3 0
转化浓度/(mol·L－1) 0.25 0.25 0.5
平衡浓度/(mol·L－1) a 0.05 0.5
则有a＝0.4－0.25＝0.15，A正确；该反应的平衡常数K＝≈33.33，B错误；该反应正向是放热反应，升高温度平衡逆向移动，K值减小，C正确；平衡时A2的转化率为×100％＝62.5％，D
正确。
2.内酯在化工、医药、农林等领域有广泛的应用。内酯可以通过有机羧酸异构化制得。某羧酸A在0.2 mol·L－1盐酸中转化为内酯B的反应可表示为A(aq) B(aq)，忽略反应前后溶液体积变化。一定温度下，当A的起始浓度为a mol·L－1时，A的转化率随时间的变化如下表所示：
(1)反应进行到100 min时，B的浓度为　　　　 mol·L－1。
t/min 0 21 36 50 65 80 100 ∞
A的转化率/％ 0 13.3 20.0 27.8 33.3 40.0 45.0 75.0
0.45a
100 min时，A的转化率为45％，所以c(B)＝0.45a mol·L－1。
(2)v正(t＝50 min)　　　　(填“＞”“＜”或“＝”)v逆(t＝∞ min)。
＞
一定温度下，化学反应速率受反应物浓度影响，在反应建立平衡的过程中，反应物浓度不断减小，所以v正(t＝50 min)＞v逆(t＝∞ min)＝v正(t＝∞ min)。
t/min 0 21 36 50 65 80 100 ∞
A的转化率/％ 0 13.3 20.0 27.8 33.3 40.0 45.0 75.0
(3)增加A的起始浓度，A在t＝∞ min时转化率将　　　　(填“增大”“减小”或“不变”)。
设A的转化率为α
A(aq) B(aq)
起始/(mol·L－1) c 0
转化/(mol·L－1) cα cα
平衡/(mol·L－1) c－cα cα
K＝＝，温度一定时，K是常数，则增加A的起始浓度，A在t＝∞ min时转化率将不变。
t/min 0 21 36 50 65 80 100 ∞
A的转化率/％ 0 13.3 20.0 27.8 33.3 40.0 45.0 75.0
不变
(4)该温度下，平衡常数K＝　　　　；在相同条件下，若反应开始时只加入B，B的起始浓度也为a mol·L－1，平衡时B的转化率为　　　　。
t/min 0 21 36 50 65 80 100 ∞
A的转化率/％ 0 13.3 20.0 27.8 33.3 40.0 45.0 75.0
3
25％
由题表知，该温度下，A在t＝∞ min时转化率为75％，则平衡常数K＝＝＝＝3；在相同条件下，若反应开始时只加入B，B的起始浓度也为a mol·L－1，则
　　　　　　　　　　A(aq) B(aq)
起始/(mol·L－1) 0 a
转化/(mol·L－1) x x
平衡/(mol·L－1) x a－x
则K＝＝3，得x＝0.25a，平衡时B的转化率为×100％＝25％。
t/min 0 21 36 50 65 80 100 ∞
A的转化率/％ 0 13.3 20.0 27.8 33.3 40.0 45.0 75.0
1.(2021·山东卷节选)2-甲氧基-2-甲基丁烷(TAME)常用作汽油原添加剂。在催化剂作用下，可通过甲醇与烯烃的液相反应制得，体系中同时存在如下反应：
高考真题 感悟
已知温度为353 K时反应Ⅲ的平衡常数K3＝9.0。为研究反应体系的动力学行为，向盛有四氢呋喃的一容器中加入一定量A、B和CH3OH。控制温度为353 K，A、B物质的量浓度c随反应时间t的变化如图所示。代表B的变化曲线为_______(填“X”或“Y”)；t＝100 s时，反应Ⅲ的正反应速率
v正　　　逆反应速率v逆(填“＞”“＜”或“＝”)。
X
＜
温度为353 K，反应Ⅲ的平衡常数K3＝9.0，＝9.0。由A、B物质的量浓度c随反应时间t的变化曲线可知，X代表的平衡浓度高于Y，则代表B的变化曲线为X；由曲线的变化趋势可知，100 s以后各组分的浓度仍在变化，t＝100 s时，Q＝＝≈10.2＞9，因此，反应Ⅲ正在向逆反应方向移动，故其正反应速率v正小于逆反应速率v逆。
2.(2023·湖南卷节选)聚苯乙烯是一类重要的高分子材料，可通过苯乙烯聚合制得。在某温度、100 kPa下，向反应器中充入1 mol气态乙苯发生反应C6H5C2H5(g) C6H5CH＝CH2(g)＋H2(g)，其平衡转化率为50％，欲将平衡转化率提高至75％，需要向反应器中充入　　　　mol水蒸气作为稀释气(计算时忽略副反应)。
5
设充入H2O(g)物质的量为x mol；在某温度、100 kPa下，向反应器中充入1 mol气态乙苯发生已知反应。乙苯的平衡转化率为50％，可列三段式：
C6H5C2H5(g) C6H5CH＝CH2(g)＋H2(g)
n(起始)/mol 1 0 0
n(转化)/mol 0.5 0.5 0.5
n(平衡)/mol 0.5 0.5 0.5
此时平衡时混合气体总物质的量为1.5 mol，此时容器的体积为V；当乙苯的平衡转化率为75％，可列三段式：
C6H5C2H5(g) C6H5CH＝CH2(g)＋H2(g)
n(起始)/mol 1 0 0
n(转化)/mol 0.75 0.75 0.75
n(平衡)/mol 0.25 0.75 0.75
此时乙苯、苯乙烯、H2物质的量之和为1.75 mol，混合气的总物质的量为(1.75＋x) mol，在恒温、恒压时，体积之比等于物质的量之比，此时容器的体积为V；两次平衡温度相同，则平衡常数相等，则＝，解得x＝5。
3.(2024·甘肃卷节选)在催化剂作用下由粗硅制备SiHCl3：3SiCl4(g)＋2H2(g)＋Si(s)4SiHCl3(g)。773 K，2 L密闭容器中，经不同方式处理的粗硅和催化剂混合物与0.4 mol H2和0.1 mol SiCl4气体反应，SiCl4转化率随时间的变化如下图所示：
(1)0～50 min，经方式　　　　处理后的反应速率最快；在此期间，经方式丙处理后的平均反应速率v(SiHCl3)＝　　　　　　　mol·L－1·min－1。
甲
5.6×10－5
由转化率图像可知，0～50 min，经方式甲处理后的反应速率最快；经方式丙处理后，50 min时SiCl4的转化率为4.2％，反应的SiCl4的物质的量为0.1 mol×4.2％＝0.004 2 mol，根据化学计量数可得反应生成的SiHCl3的物质的量为0.004 2 mol×＝0.005 6 mol，平均反应速率v(SiHCl3)＝＝5.6×10－5 mol·L－1·min－1；
(2)当反应达平衡时，H2的浓度为　　　　mol·L－1，平衡常数K的计算式
为　　　　　　　　　　。
0.1951
反应达到平衡时，SiCl4的转化率为14.6％，列出三段式：
　　　　　　　　　3SiCl4(g)＋2H2(g)＋Si(s)4SiHCl3(g)
起始浓度(mol/L) 0.05 0.2 0
转化浓度(mol/L) 0.007 3 0.004 9 0.009 7
平衡浓度(mol/L) 0.042 7 0.195 1 0.009 7
当反应达平衡时，H2的浓度为0.195 1 mol·L－1，平衡常数K的计算式为。
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课 时 测 评
1.研究发现，液态苯是优质储氢材料：C6H6(l)＋3H2(g) C6H12(l)。一定温度下，在密闭容器中充入一定量液态苯(足量)和适量氢气，经反应达到平衡后，测得c(H2)＝2 mol·L－1。保持温度不变，将体积压缩至原来的一半，达到新平衡时c(H2)为
A.1 mol·L－1 B.2 mol·L－1
C.3 mol·L－1 D.4 mol·L－1
K＝，温度不变，K不变，则c(H2)不变，故c(H2)＝2 mol·L－1。
√
2.反应H2(g)＋I2(g) 2HI(g)的平衡常数为K1；反应HI(g) H2(g)＋I2(g)的平衡常数为K2，则K1、K2的关系为(平衡常数为同温度下的测定值) A.K1＝2K2 B.K1＝
C.K1＝ D.K1＝K2
K1＝，K2＝，K1＝。
√
3.在一定温度下，反应N2(g)＋3H2(g) 2NH3(g)的反应热和化学平衡常数分别为ΔH和K，则相同温度时反应4NH3(g) 2N2(g)＋6H2(g)的反应热和化学平衡常数为
A.2ΔH和2K B.－2ΔH和K2
C.－2ΔH和K－2 D.2ΔH和－2K
√
4.O3是一种很好的消毒剂，具有高效、洁净、方便、经济等优点。O3可溶于水，在水中易分解，产生[O]为游离氧原子，有很强的杀菌消毒能力。常温常压下发生的反应如下：
反应①　O3 O2＋[O]　ΔH＞0　平衡常数为K1；
反应②　[O]＋O3 2O2　ΔH＜0　平衡常数为K2；
总反应：2O3 3O2　ΔH＜0　平衡常数为K。
下列叙述正确的是
A.降低温度，总反应K减小
B.K＝K1＋K2
C.适当升温，可提高消毒效率
D.压强增大，K2减小
√
降温，总反应平衡向右移动，K增大，A项错误；K1＝、K2＝、K＝＝K1·K2，B项错误；升高温度，反应①平衡向右移动，反应②平衡向左移动c([O])增大，可提高消毒效率，C项正确；对于给定的反应，平衡常数只与温度有关，D项错误。
5.一定温度下，反应物和生成物均为气态的平衡体系，平衡常数K＝c(A)·c2(B)/[c2(E)·c(F)]，恒容时，若温度适当降低，F的浓度增加，下列说法正确的是
A.增大c(A)、c(B)，K增大
B.降低温度，正反应速率增大
C.该反应的焓变为负值
D.该反应的化学方程式为2E(g)＋F(g) A(g)＋2B(g)
平衡常数K只随温度的变化而变化，与浓度变化无关，A错误；降低温度，正、逆反应速率均减小，B错误；降低温度时，F的浓度增加，说明平衡逆向移动，正反应是吸热反应，则焓变为正值，C错误。
√
6.常压下羰基化法精炼镍的原理为Ni(s)＋4CO(g) Ni(CO)4(g)。230 ℃时，该反应的平衡常数K＝2×10－5。已知：Ni(CO)4的沸点为42.2 ℃，固体杂质不参与反应。
第一阶段：将粗镍与CO反应转化成气态Ni(CO)4；
第二阶段：将第一阶段反应后的气体分离出来，加热至230 ℃制得高
纯镍。
下列判断正确的是
A.第一阶段应选择稍高于42.2 ℃的反应温度
B.该反应达到平衡时，v分解[Ni(CO)4]＝4v消耗(CO)
C.其他条件不变，增加c(CO)，平衡向正向移动，平衡常数增大
D.第二阶段，230 ℃时，反应的平衡常数很小，故Ni的产率很低
√
Ni(CO)4的沸点为42.2 ℃，第一阶段选择稍高于42.2 ℃的反应温度，使镍与CO反应转化成气态Ni(CO)4，故A正确；该反应达到平衡时，正逆反应速率之比等于化学计量数之比，4v分解[Ni(CO)4]＝v消耗(CO)，故B错误；平衡常数只与温度有关，其他条件不变，增加c(CO)，平衡正向移动，平衡常数不变，故C错误；第二阶段，230 ℃时，反应的平衡常数很小，说明该反应逆向趋于完全，Ni的产率很高，故D错误。
7.(2024·马鞍山红星中学检测)已知反应2A(g)＋B(s) C(g)＋D(g)的平衡常数K值与温度的关系如表所示。800 ℃时，向一个1 L的密闭容器中充入0.20 mol A和0.20 mol B，10 s末达平衡。下列说法正确的是
A.该反应为吸热反应，升高温度，平衡正向移动
B.达到平衡后，A的转化率为60％
C.容器体积减小为原来的一半，平衡向正反应方向移动
D.平衡常数表达式K＝
√
温度/℃ 700 800 1 000
K值 0.6 1.0 1.4
由题表中数据可知，温度越高，K值越大，可知升高温度，平衡正向移动，所以该反应为吸热反应，A正确；800 ℃时，K＝1.0，向一个1 L的密闭容器中充入0.20 mol A和0.20 mol B，得三段式：
2A(g)＋B(s) C(g)＋D(g)
起始浓度(mol/L) 0.20 0 0
变化浓度(mol/L) 2x x x
平衡浓度(mol/L) 0.20－2x x x
温度/℃ 700 800 1 000
K值 0.6 1.0 1.4
K＝＝1.0，解得x＝ mol/L，则转化率为×100％≈66.7％，B错误；由于该反应是气体分子数不变的反应，容器体积减小为原来的一半，压强增大，平衡不移动，C错误；由于B是固体，不需要写入平衡常数表达式，故平衡常数表达式为K＝，D错误。
温度/℃ 700 800 1 000
K值 0.6 1.0 1.4
8.(2024·河北省级联测)在恒温恒容条件下，向容积为1 L的密闭容器中充入一定量的SO3(g)，发生下列反应：2SO3(g) 2SO2(g)＋O2(g)　ΔH＞0。温度为T时，部分实验数据如表所示：
下列说法错误的是
A.前50 s内SO2(g)的平均生成速率为0.03 mol·L－1·s－1
B.容器内密度不再改变说明反应已达平衡
C.150 s时，向容器中继续通入2 mol SO3、2 mol SO2、1 mol O2，则此时反应将逆向进行
D.其他条件不变，若将恒容改为恒压，则平衡时SO3的转化率增大
√
t/s 0 50 100 150
c(SO3)/(mol·L－1) 4.00 2.50 2.00 2.00
由题干表格数据可知，前50 s内SO3(g)的平均消耗速率为＝0.03 mol·L－1·s－1，根据反应速率之比等于化学计量数之比，故前50 s内SO2(g)的平均生成速率为0.03 mol·L－1·s－1，A正确；已知反应过程中气体的质量不变，容器的体积不变，即反应过程中容器内密度始终保持不变，故容器内密度不再改变不能说明反应已达平衡，B错误；由题干表格数据可知，达到化学平衡时c(SO3)＝c(SO2)＝
t/s 0 50 100 150
c(SO3)/(mol·L－1) 4.00 2.50 2.00 2.00
2.00 mol/L，c(O2)＝1.00 mol/L，此时化学平衡常数K＝＝
＝1，150 s时，向容器中继续通入2 mol SO3、2 mol SO2、1 mol O2，则此时Q＝＝＝2＞K，故反应将逆向进行，C正确；其他条件不变，若将恒容改为恒压，随着反应的进行容器的体积增大，相当于减小压强，平衡正向移动，则平衡时SO3的转化率增大，D正确。
t/s 0 50 100 150
c(SO3)/(mol·L－1) 4.00 2.50 2.00 2.00
9.25 ℃，向40 mL 0.05 mol/L的FeCl3溶液中加入10 mL 0.15 mol/L的KSCN溶液，发生反应：Fe3＋＋3SCN－Fe(SCN)3，混合溶液中c(Fe3＋)与反应时间(t)的变化如图所示。(盐类的水解影响忽略不计)下列说法正确
的是
A.在该反应过程中，A点的正反应速率
小于B点的逆反应速率
B.E点对应的坐标为(0，0.05)
C.该反应的平衡常数K＝
D.t4时向溶液中加入50 mL 0.1 mol/L KCl溶液，平衡不移动
√
由题图知，A点反应物浓度大于B点反应物浓度，
A和B两点均没有达到平衡状态，则在该反应过程
中，A点的正反应速率大于B点的逆反应速率，A
错误；混合后Fe3＋的浓度为(0.04 L×0.05 mol/L)
÷0.05 L＝0.04 mol/L，则E点坐标为(0，0.04)，B错误；由题图可知，平衡时Fe3＋浓度为m mol/L，则Fe(SCN)3的浓度为(0.04－m) mol/L，SCN－的浓度为(0.01 L×0.15 mol/L)÷0.05 L－3×(0.04－m) mol/L＝(3m－0.09) mol/L，则K＝，C正确；t4时向溶液中加入50 mL 0.1 mol/L KCl溶液，溶液总体积增大，浓度减小，平衡向浓度增大的方向移动，即逆向移动，D错误。
10.在300 mL的密闭容器中，放入镍粉并充入一定量的CO气体，一定条件下发生反应：Ni(s)＋4CO(g) Ni(CO)4(g)，已知该反应平衡常数与温度的关系如下表所示。下列说法不正确的是
A.上述生成Ni(CO)4(g)的反应为放热反应
B.25 ℃时，反应Ni(CO)4(g) Ni(s)＋4CO(g)的平衡常数为2×10－5
C.80 ℃时，测得某时刻Ni(CO)4、CO的浓度均为0.5 mol·L－1，则此时v正＞v逆
D.80 ℃达到平衡时，测得n(CO)＝0.3 mol，则Ni(CO)4的平衡浓度为2 mol·L－1
√
温度/℃ 25 80 230
平衡常数 5×104 2 1.9×10－5
温度升高，平衡常数减小，故正反应为放热反应，A项正确；25 ℃时，逆反应的平衡常数K'＝＝＝2×10－5，B项正确；80 ℃时，若Ni(CO)4、CO的浓度均为0.5 mol·L－1，则Q＝＝＝8＞K，v正＜v逆，C项错误；80 ℃达到平衡时，若n(CO)＝0.3 mol，c(CO)＝1 mol·L－1，故c[Ni(CO)4]＝K·c4(CO)＝2×14 mol·L－1＝2 mol·L－1，D项正确。
温度/℃ 25 80 230
平衡常数 5×104 2 1.9×10－5
11.(2025·大连八中检测)在10 L恒容密闭容器中充入X(g)和Y(g)，发生反应X(g)＋Y(g)M(g)＋N(g)。
下列说法正确的是
A.实验①中，若5 min时测得n(M)＝0.050 mol，则0至5 min时间内，用N表示的平均反应速率v(N)＝1.0×10－2 mol/(L·min)
B.实验②中，该反应的平衡常数K＝2.0
C.实验③中，达到平衡时，Y的转化率为60％
D.实验④中，达到平衡时，b＝0.06
实验编号 温度/℃ 起始时物质的量/mol 平衡时物质的量/mol
n(X) n(Y) n(M)
① 700 0.40 0.10 0.090
② 800 0.10 0.40 0.080
③ 800 0.20 0.30 a
④ 800 0.10 0.15 b
√
根据反应方程式可知，前5 min内，生成M的物质的量与生成N的物质的量相等，均为0.050 mol，v(N)＝＝1.0×10－3 mol/(L·min)，故A错误；达到平衡时，n(X)＝0.020 mol，n(Y)＝0.32 mol，n(M)＝n(N)＝0.080 mol，该反应的平衡常数K＝＝＝＝
实验编号 温度/℃ 起始时物质的量/mol 平衡时物质的量/mol
n(X) n(Y) n(M)
① 700 0.40 0.10 0.090
② 800 0.10 0.40 0.080
③ 800 0.20 0.30 a
④ 800 0.10 0.15 b
1，故B错误；化学平衡常数只受温度影响，达到平衡时，n(X)＝(0.20－a) mol，n(Y)＝(0.30－a) mol，n(M)＝n(N)＝a mol，该反应的平衡常数K＝＝＝＝1，解得a＝0.12，则Y的转化率为×100％＝40％；故C错误；根据选项C的分析，有K＝＝＝＝1，解得b＝0.06，故D正确。
实验编号 温度/℃ 起始时物质的量/mol 平衡时物质的量/mol
n(X) n(Y) n(M)
① 700 0.40 0.10 0.090
② 800 0.10 0.40 0.080
③ 800 0.20 0.30 a
④ 800 0.10 0.15 b
12.(8分)已知在400 ℃时，N2(g)＋3H2(g) 2NH3(g)的K＝0.5。
(1)在400 ℃时，2NH3(g) N2(g)＋3H2(g)的K'＝　　　　(填数值)。
(2)400 ℃时，在0.5 L的反应容器中进行合成氨反应，一段时间后，测得N2、H2、NH3的物质的量分别为2 mol、1 mol、2 mol，则此时反应v正(N2)
　　v逆(N2)(填“＞”“＜”“＝”或“不确定”)。
2
根据平衡常数的定义可得K'＝＝2。
＝
引入浓度商Q，Q＝＝＝＝K，说明此时已达化学平衡状态，即v正(N2)＝v逆(N2)。
(3)若在恒温、恒压条件下向平衡体系中通入氩气，则合成氨反应的平衡
　　　　(填“向左”“向右”或“不”)移动；使用催化剂　　　　(填“增大”“减小”或“不改变”)反应的ΔH。
恒温、恒压条件下向平衡体系中通入氩气，使总体积增大，平衡向逆反应方向移动；加入催化剂，只改变反应的活化能，不改变ΔH。
向左
不改变
13.(8分)H2S与CO2在高温下发生反应：H2S(g)＋CO2(g) COS(g)＋H2O(g)。在610 K时，将0.10 mol CO2与0.40 mol H2S充入2.5 L的空钢瓶中，反应平衡后水的物质的量分数为0.02。
(1)H2S的平衡转化率α1＝　　　　％，反应平衡常数K＝　　　　(保留三位有效数字)。
2.5
0.00285
设转化的H2S的物质的量为x mol，
H2S(g)＋CO2(g) COS(g)＋H2O(g)
初始/mol 0.40 0.10 　0 　 0
转化/mol x x 　x 　 x
平衡/mol 0.40－x 0.10－x 　x 　 x
反应平衡后水的物质的量分数为0.02，则＝0.02，x＝0.01。H2S的平衡转化率α1＝×100％＝2.5％。钢瓶的体积为2.5 L，则平衡时各物质的浓度分别为c平(H2S)＝0.156 mol·L－1，c平(CO2)＝0.036 mol·L－1，c平(COS)＝c平(H2O)＝0.004 mol·L－1，则K＝≈0.002 85。
(2)在620 K时重复实验，平衡后水的物质的量分数为0.03，H2S的转化率
α2　　　(填“＞”“＜”或“＝”，下同)α1，该反应的ΔH　　　0。
设转化的H2S的物质的量为x mol，
H2S(g)＋CO2(g) COS(g)＋H2O(g)
初始/mol 0.40 0.10 　0 　 0
转化/mol x x 　x 　 x
平衡/mol 0.40－x 0.10－x 　x 　 x
反应平衡后水的物质的量分数为0.02，则＝0.02，x＝0.01。根据题
＞
＞
目提供的数据可知温度由610 K升高到620 K时，化学反应达到平衡后水的物质的量分数由0.02变为0.03，所以H2S的转化率增大，α2＞α1；根据题意可知，升高温度，化学平衡向正反应方向移动，所以该反应的正反应为吸热反应，故ΔH＞0。
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