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北师大附属实验中学2025一2026学年度第一学期初三开学测试
数学
一、选择恩（本题共32分，每小思4分)
1.下列二次根式中，最简二次根式是（)
A.√2
B.√2
c
D.5
2.以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是()
A.2,3,4
B.√7,3,5
C.6,8,10
D.5,12,12
3.某函数的图象如图所示，随若x的增大，函数y()
A.增大
B.减小
C.不变
D.有时增大有时减小
4.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠AOB60°
AB=4,则矩形对角线的长为()
A.4
B.8
C.43
D.45
5.如图，在ABCD中，AD=6,E为AD上一动点，M,N
分别为BE,CE的中点，则MN的长为()
A.4
B.3
C.2
D.不确定
6.若关于x的方程kx2一3x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（)
A.k<
B.k≤
C.k<且k≠0D.k≤且k+0
M
7.如图，正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,
M是边AD上一点，连接OM,过点O作ON⊥OM,
交CD于点N.若四边形MOND的面积是2，则BD
的长为()
A.V2
B.2
C.2W2
D.4
8.点P(x,y)在第一象限内，且点P的坐标满足+y=6,点A的坐标为
(4,0),设△OPA的面积为S,则下列图象中，能正确反映S与x之间
的函数关系式的是()
S
6
B
D
二、填空题（本题共18分，每小题3分)
9.函数y=√x-3,自变量x的取值范围是
10.比较大小：254（填“>”，“<”或“=”）·
11.若一次函数的图象过点（0,3)，请写出一个符合条件的函数解析式
12.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，D为线段AB的中点，则
∠BCD
13.某班有10名同学利用假期参与了社区志愿服务活动，他们的社区服务时
长如下表所示
服务时长（小时）
15
16
20
人数（人）
2
5
3
这10名同学社区服务的平均时长是
小时
14.如图，已知一次函数y1=x+b与正比例函数2=的图象交于点P.
4
四个结论：①k>0:②>0：③当x<0时，
5+b
)>0:④当x<-2时，x当h
三、解答题（共50分）
15.计算：（共8分，每小题4分）
1)E-5+5
16.解下列关于x的方程：（共8分，每小题4分)
(1)x2-6x+1=0
（2)x(x-2)=3x-6
17.(8分)如图，在口ABCD中，对角线AC,BD交于点O,E是AD上一点，
连接EO并延长，交BC于点F.连接AF,CE,EF平分∠AEC.
(1)求证：四边形AFCE是菱形：
(2)若∠DAC=60°，AC=2,求四边形AFCE的面积.

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