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北京市海淀区十一学校2025-2026学年七年级上学期开学考试数学试题
一、填空题：本题共22小题，每小题3分，共66分。
1.薯片袋上标有“”的字样中，表示 ，表示为 说明每袋薯片的质量在 和 之间．
2.某市二月份的最低气温为零下，最高气温为那么这一天的最低气温与最高气温的差为 ．
3.计算：
； ；
； ．
4.比较有理数的大小：
； ；
；_______ ___．
5. ． ．
6.用四舍五入法，把取近似值精确到，得到近似数是 ．
7.的相反数是 ．的倒数是 为负数
8.若为整数，且满足，则的值为 ．
9.数轴上关于原点对称的两点间的距离为，则所表示的数的积为 ．
10.已知，，则 ．
11.写出“”所依据的运算法则： ．
12.计算： ．
13.世界上最大的单口径球面射电望远镜被称为“中国天眼”，它的反射面总面积相当于个标准足球场的总面积．已知一个标准足球场的面积为，则的反射面总面积约为 精确到万位．
14.若满足，且用“”连接、、、得 ．
15.若，则的取值范围是 ．
16.已知和互为相反数，则的值为 ．
17.当 时，有最 值填“大”或“小”是 ．
18.点在数轴上距离原点个单位长度，且位于原点左侧，将向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度．此时点表示的数是，则 为正整数
19.计算：
．
．
20.已知与互为相反数，与互为倒数，的绝对值等于，则的值为 ．
21.如果在数轴上点表示，从点出发，沿数轴移动个单位长度到达点，则点表示的数是 ．
22.已知，则 ．
二、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
23.本小题分
计算：
；
：
；
；
．
24.本小题分
计算：
；
；
；
．
25.本小题分
把下列各数在数轴上表示出来，并将这些数按从小到大的顺序排列，用“”号连接．
．
26.本小题分
已知、、在数轴上的位置如图所示，化简．
27.本小题分
数轴上表示、的对应点为、，点关于点的对称点为点，设点表示的数为，求的值．
28.本小题分
某宾馆餐厅购进袋大米，若每袋以千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：
．
根据记录，请求出一袋大米的平均质量；
若每千克大米的价格是元，购进这袋大米需要多少钱．
29.本小题分
对于有理数、两个数．若定义．
例如，，则回答下面问题：
的运算结果为___________．
设，，，，则的值为___________．
若在这些数中，任意选取两个数进行“”运算，则所有运算结果中最大的值是___________．
答案和解析
1.比多 比少
2.
3.，，，．
4.；；；．
5.；．
6.
7.；．
8.或
9.
10.
11.减去一个数，等于加这个数的相反数有理数减法法则、同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加有理数加法法则
12.
13.万
14.
15.
16.
17.；大；．
18.
19.
20.或
21.或或
22.
23.解：
；
解：
；
解：
；
解：
；
解：
．
24.解：
；
解：
；
解：
；
解：
．

25.解：在数轴上表示各数如下：
由数轴可得，．
26.解：由图可知：且
则
则原式
，
故答案为：．

27.解：点关于点的对称点为点，
，
，
解得，
．

28.解：
答：一袋大米的平均质量为；
解：元
答：购进袋大米需要元．
29.解：；
故答案为：；
解：当时，，
当时，，
，
，
，
，
，
，
同理可得，，
的值为；
故答案为：；
解：由题意得，这些数中最大的两个数分别为和，且，
当选取的两个数其中一个小于时，则这两个数进行“”运算的值一定小于，
所有运算结果中最大的值是．
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