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宝丰县五校联盟2025-2026学年第一学期期前考试卷
九年级数学
注意事项：
1．版权所有，严禁上传、盗印，依法必究．
2．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟．
3．答卷前将密封线内的项目填写清楚．
一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
1. 我国新能源汽车发展迅猛，下列新能源汽车标志既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ）
A. 扩大到原来2倍 B. 不变
C. 扩大到原来的4倍 D. 缩小到原来的
3. 下列判断错误的是（ ）
A 由，得 B. 由，得
C. 由，得 D. 由，得
4. 为双减赋能，某校开展劳动实践课程，协助工人测量公园假山两点A、B之间的距离.如图所示，在地面上取一点C，使C到A、B两点均可直接到达，找到和的中点D、E，测得的长为，则假山两点A、B之间的距离为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，在中，分别平分，那么的长为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 以上都不对
6. 正十边形的外角和的度数为（　　）
A. 1440° B. 720° C. 360° D. 180°
7. 已知一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
8. 我国明代有一位杰出数学家提出一道“荡秋千”的数学问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉，良工高士素好奇，算出索长有几？”其意思为：如图所示，当秋千静止在地面上时，秋千的踏板离地的距离为一尺（尺），将秋千的踏板往前推两步（每一步合五尺，即尺），秋千的踏板与人一样高，这个人的身高为五尺（尺），求这个秋千的绳索有多长？（ ）
A. 12尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺
9. 已知不等式的负整数解是关于x的方程的解，则a的值为（　　）
A. ﹣3 B. ﹣2 C. 2 D. 3
10. 如图，E，F分别是平行四边形的边，上的点，与相交于点P，与相交于点Q，若，则阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分，共15分)
11. 若分式的值为零，则x的值为 _____．
12. 命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是_____________________．
13. 如图，在中，边的垂直平分线交于点M，交于点P，边的垂直平分线交于点N，交于点Q．若，则的度数为__________．
14. 已知不等式组的解集为，则的值为_______．
15. 如图, 四边形是平行四边形，，，点在上， ，动点从点出发，沿折线的方向以的速度运动，动点从点出发，沿折线的方向以的速度运动，若动点同时出发，相遇时停止运动，在第_______时，以点为顶点的四边形是平行四边形．
三、解答题（共8题，共75分）
16 计算：
（1）解不等式组：
（2）分解因式：．
（3）解分式方程：
17. 先化简，再求值：，其中．
18. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形．
（1）作∠A的平分线交BC于点E．（用尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）
（2）在（1）中，若AD=6，EC=2，求平行四边形ABCD的周长．
19. 下图均为的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点和点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图、并保留作图痕迹．
（1）在图1中，将向上平移，使点与点重合，画出；
（2）在图2中，画出，使与关于点成中心对称；
（3）在图3中，画出将绕点顺时针旋转得到的．
20. 如图，点D在等边的外部，连接、，，过点D作交于点F，交于点E．
（1）判断的形状，并说明理由；
（2）连接，若，，求的长．
21. 随着电子技术的快速发展，小型无人机越来越受到孩子们的青睐，“六一儿童节”前夕，某玩具商店用2400元购进一批小型无人机，销售时发现供不应求，于是又用6300元购进一批同型号的小型无人机，已知第二批小型无人机的数量是第一批的2倍，且单价比第一批贵10元．
（1）第一批小型无人机的单价是多少元？
（2）若两次购进的小型无人机按同一价格销售，要使全部售完后利润不少于3000元，那么销售单价至少为多少元？
22. 如图，在等边三角形中，，射线，点E从点A出发沿射线以的速度运动，同时点F从点B出发沿射线以的速度运动，设运动时间为．
（1）连接，当经过边的中点D时，求证：；
（2）当t为多少时，以A、C、F、E为顶点的四边形是平行四边形？
23. 如图，已知四边形是平行四边形，，，点P是对角线所在直线上的一个动点，将线段绕点C顺时针旋转得到，点P的对应点为点Q，连接和，直线和直线相交于点 M，
（1）如图1，当点P是对角线中点时，直线和直线所夹的锐角为______度；
（2）如图2，当点P在的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立？请写出你的判断并说明理由；
（3）点P在直线上运动的过程中，当为直角三角形时，请直接写出的长．
宝丰县五校联盟2025-2026学年第一学期期前考试卷
九年级数学
注意事项：
1．版权所有，严禁上传、盗印，依法必究．
2．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟．
3．答卷前将密封线内的项目填写清楚．
一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】B
二、填空题(每小题3分，共15分)
【11题答案】
【答案】1
【12题答案】
【答案】如果一个四边形的对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形.
【13题答案】
【答案】##108度
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】或
三、解答题（共8题，共75分）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【17题答案】
【答案】，4
【18题答案】
【答案】(1)详见解析；（2）20．
【19题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）见解析
【20题答案】
【答案】（1）是等边三角形，理由见详解
（2）6
【21题答案】
【答案】（1）第一批小型无人机的单价为32元
（2）销售单价至少为52元
【22题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）或
【23题答案】
【答案】（1）60 （2）成立，理由见解析
（3）12或6

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