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2025学年第一学期浙南名校联盟返校联考
高二年级数学答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.D2.C3.B4.A5.B6.D7.A8.B
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分，
9.ABD
10.ACD
11.ACD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.1
13.a>6
14.V3+1
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.解：(1)选择条件①：因为V3 a cos B-bsinA=0,
由正弦定理可知V3 sinAcos B-sin Bsin A=0,--
-2分
因为sinA>0,所以V3cosB-sinB=0,即tanB=V5,且B∈(0，π)
.4分
所以B=π
-6分
选择条件②：由正弦定理得√3 sinBcosC+sinCsinB=V3sinA,
即√3 sinBcosC+sinCsinB=√3sin(B+C)--
2分
所以V3 sinBcosC+sinCsinB=√3 sinBcosC+3 cosBsinC,所以sinCsinB=√3 cosBsinC.
又sinC≠0，得tanB=V5,因为B∈(0，)，所以B=T
--6分
3
选择条件@：由a=kcsC+5sn6和正弦定理可得sn4:ncoC
3 sin CsinB,-2分
Xsin 4=sin(B+C)=sin Bcos C+cos Bsin C,
故sin BcosC+
sin Csin=sin Bc+eos Bsin C,因此y5
-sin CsinB=cos Bsin C,由于sinC≠0，
3
3
放
2sinB=cosB,即tanB=V5,由于B∈(O,元)，故B=π：
-6分
3
(2)由余弦定理可得1=a2+c2-2 ac cos B=a2+c2-ac
-8分
高二数学学科答案第1页（共4页）
由于a+c2-ac≥2ac-ac,
----10分
故ac≤l,当且仅当a=c时取到等号，故面积为二acsin B=
155
-acx
,故△ABC面积
24
4
的最大值为⑤
-13分
16.解(1)a>0且a≠1∴.y=2ax-1在(1,2)上单调递增，有f(x)在(1,2)上单调递减.--2分
0·.由复合函数单调性可知
2a-1≥0
,解得：
-≤a<1
·5分
(2)当a=时，f=log1x-)则fx)在(，+0)上单调递减
-7分
所以目--1s对vre1司
上恒成立；
9分
2-kt-1>0对1∈
则斗
2]恒成立
P--1s对1e[2恒成立
上恒成立：y=1-在2上单调递增
〔-sf-用
---13分
解得二≤k≤
-15分
17.解：（1)设“甲两轮总分得30分”为事件A,“甲第一轮答错一题得0分，
第二轮答对一题得30分”为事件B;“甲当第一轮答错两题得0分，第二轮答对一题得30分”为事件C.
则A=B+C,P(B)=[0.5×(1-0.5)+(1-0.5)×0.5]×0.5=0.25;-
-2分
P(C)=[1-0.5)×(1-0.5)]×0.5=0.125
.4分
P(4)=P(B)+P(C)=0.25+0.125=0.375=3
-6分
(2)对第一轮的5个问题进行编号：a,b,c,d,e,第一轮从5个问题中任选两题作答，
则有{(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),(b,d),(b,e),(c,d),(c,e),(d,e}共10种，
设乙只能答对4个问题的编号为：a,b,c,d,则乙在第一轮得40分，有
{(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)}共6种，
-8分
高二数学学科答案第2页（共4页）2025学年第一学期浙南名校联盟返校联考
高二年级数学学科试题
考生须知：
1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4.考试结束后，只需上交答题纸。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.设集合A={x∈Z1<2*<9,B={x∈N-1A.{0,1,2
B.{xx≤3}
C.{x-1D.{0,1,2,3
第2题
2众数、平均数和中位数都描述了数据的集中趋势，它们的大小关系和数据分布的形态有关.如图的
分布形态中，m,n,p分别表示众数、平均数、中位数，则
A.m>n>p
B.n>m>p
C.m>p>n
D.n>p>m
3.“点P(x,y)在函数f(x)=x2图像上”是“点P(x,y)在函数g(x)=√F图像上”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.在△ABC中，D为BC中点，E为AD的中点，则EC=
A.34C-148 B.148-34C C.34B+1AC D.348-1AC
A
4
4
5.根据以往考试统计，某学生数学考试不及格的概率为0.2，英语考试不及格的概率为0.3，而他数学或
英语考试至少有一门不及格的概率为0.35，则他数学和英语两门都不及格的概率为
A.0.1
B.0.15
C.0.06
D.0.3
6.已知m,n为异面直线，a,B为两个不同平面，m⊥a,n⊥B,且直线l⊥m,l⊥n,l丈a,l￠B,则下
列结论可能正确是
A.a/1B,且1与a相交
B.a⊥B,且I与a垂直
C.a与B相交，且交线垂直1
D.α与B相交，且交线平行1
7.四棱锥P-ABCD,平面PAB⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形，PA=PB=3V2,AB=6,则四棱
锥P-ABCD的外接球的体积为
433
A.72N2π
B.27V6元
C.
D.45V5
元
2
2
高二数学学科试题第1页（共4页）
8.已知实数x,y满足x-3V少=Vx-3y,则
A.x<3y
B.x≤2R
C.x的最大值为2D.0二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分，
9.已知向量=(1，sin0),=(cos0,1),则下列说法正确的是()
A若a16则0-+a女e2Ba-6的最大值为反
C.存在0，使得a/b
D.存在0，使得2a+b在a上的投影向量为2d
10.在图书馆的借书抽奖活动中，工作人员准备了编号为1、2、3、4的4个神秘书签，书签除编号
外完全相同.小张依次不放回地抽取两张书签，依次抽出后记录编号
A.小张不可能两次都抽出编号为1的书签
B。“两书签编号之和为6”的概率是日
C.“抽到第一张书签编号为奇数”与“两书签编号和为5”相互独立
D.“抽到第一张书签编号为奇数或两书签编号和为5”的概率为
11.已知函数f(x)和g(x)的定义域均为R,且f(x+1)+f(-x+1)=0,f(x+1)+x-1=g(x-),
若函数g(x+2)关于直线x=-2对称，则下列各式正确的是()
A.f(1)=0B.函数f(x)周期为4C.y=g(x)关于(1，-1)对称
D.f(g(-1)=2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知i为虚数单位，则
1+1
1x-4,x<0
13.已知函数f(x)=
f(x-2,x≥0若函数8(y)=f()-a恰有1个零点，则实数a的取值范围
为
14.在三棱锥S-ABC中，平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=AC=AB=1,AB⊥AC.M为棱SA上的点.
若平面BCM与平面S4C所成角的余弦值为Y3,记三棱锥A-BCM、三棱锥S-BCM体积分别记作
3
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
高二数学学科试题第2页（共4页）

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