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创新测评数学试题
建议时量：120分钟
满分：150分
一、填空题（每题5分，共75分）
1.若2”+21+2*2=56，则n=_
2.若a-b=3,b+c=-5，,则代数式ac-bc+a2-ab的值为
3计算：
V23+V22,√23-V22
√23-√22√23+√22
4.多项式2x2+3y-2y2-x+8y-6=(x+y+m)2x-y+n),则
mn+k+2m+n的值为
1,1
5求和：+，
十…+
1
11+21+2+…+2025
6.已知△ABC的高为AD,BE相交于O点，∠C=70°，则∠BOA的度数为
7.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4,-1),B(1,1),将线段
AB平移后得到线段A'B,若点A'的坐标为(2,2)，则点B的坐标为】
8.某同学在黑板上写了三个三位数，它们的和为1000，且这九个数字各不相同，则
没有出现在黑板上的数字为
9方程、9
.1011
=3的实数解为
x2+3x2+4x2+5
10.已知实数a,c满足a。b2
=2025,且a≠b,则b的值为
a+c b+c
11.已知一个六边形的六个内角都是120°，连续四边的长度依次为1,3,3,2，则该六
边形的周长为
12.首位数字是2，且其数字中恰有两个相同的四位数（如2556；2677等）共
有」
个
13.在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，
将其中的一个正方形移到空白方格中，与其余四个正方形
组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共
有
种。
14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,AB=8√2，
点D是BC边的中点，点P是AC边上的一个动点，连接PD,
以PD为边在PD的下方作等边△PDQ,连接CQ,则CQ长
的最小值是
15.已知101个数字被写在一个圆圈上，在第一个数字旁边写着“这个数字比下一个
数字大”，在第二个数字旁边写着这个数字比接下来的两个数字大”，以此类推，在
第100个数字旁边写着“这个数字比接下来的100个数字大”。则最多可能有
个陈述是正确的
二、解答题（共5小题，总分75分）》
16.本题满分10分
ab(b+4)-b2+4(a-b)=29
已知实数a,b,c满足
求(a-1b+2)c+4)的
ac(c+8)-c2+8(2a-c)=25
值
17.本题满分10分
如图，在△MBC中，E,F分别是B,C在AC,AB边上的垂足，P,Q分别是B,C
在直线EF上的投影，求证：PE=FQ创新测评数学试题
建议时量：120分钟
满分：150分
一、填空题（每题5分，共75分）
1.若2”+2+2+2=56，则n=
答案：3
2.若a-b=3,b+c=-5,则代数式ac-bc+a2-ab的值为
答案：-6
3.计算：
V23+V22
,√23-√22
√23-√22√23+√22
答案：90
4.多项式2x2+3y-2y2-x+8y-6=(x+y+m(2x-y+n),则
mn+k+2m+n的值为
答案：5
5.求和：
11
十…+
11+2
1+2+…+2025
答案：
2025
1013
6.已知△ABC的高为AD,BE相交于O点，∠C=70°，则∠BOA的度数为
答案：110°或者70°
7.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4,-1),B(1,1),将线段
AB平移后得到线段A'B,若点A'的坐标为(2,2)，则点B的坐标为
答案：(5,4)
8.某同学在黑板上写了三个三位数，它们的和为1000，且这九个数字各不相同，则
没有出现在黑板上的数字为
答案：8
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9方程、9
1011
x2+3x2+4x2+5
=3的实数解为
答案：x=±√6
10.已知实数a,6,c满足Q-b2
=2025,且a≠b,则ab的值为
a+c b+c
答案：-2025
11.已知一个六边形的六个内角都是120°，连续四边的长度依次为1,3,3,2，则该六
边形的周长为
答案：15
12.首位数字是2，且其数字中恰有两个相同的四位数（如2556；2677等）共
有」
个
答案：432
13.在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，
将其中的一个正方形移到空白方格中，与其余四个正方形
组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共
有」
种。
答案：13
14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,AB=8√2，
点D是BC边的中点，点P是AC边上的一个动点，连接PD,
以PD为边在PD的下方作等边△PDQ,连接CQ,则CQ长
的最小值是
答案：2
15.已知101个数字被写在一个圆圈上，在第一个数字旁边写着这个数字比下一个
数字大”，在第二个数字旁边写着这个数字比接下来的两个数字大”，以此类推，在
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第100个数字旁边写着“这个数字比接下来的100个数字大”。则最多可能有
个陈述是正确的，
答案：50
二、解答题（共5小题，总分75分）
16.本题满分10分
ab(b+4)-b2+4(a-b)=29
已知实数a,b,c满足
求(a-1b+2)(c+4)的
ac(c+8)-c2+8(2a-c)=25
值
解析：方程ab(b+4)-b2+4(a-b)=29可化为(a-1)b2+4(a-1b+1)=25
即(a-1)b+2)2=25①
.3分
方程ac(c+8)-c2+8(2a-c)=25可化为(a-1)c2+8(a-1)(c+2)=9
即(a-1)(c+4)2=9
②
6分
由①②可得【(a-1(b+2(c+4)=225
所以(a-1)b+2)(c+4)=±15
10分
17.本题满分10分.
如图，在△MBC中，E,F分别是B,C在AC,AB边上的垂足，P,Q分别是B,C
在直线EF上的投影，求证：PE=FQ
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