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pH的计算与判断　氧化还原滴定
素养 目标 1．掌握pH的计算和溶液稀释、混合的pH变化判断。 2．中和滴定实验的迁移应用——氧化还原滴定的指示剂选择和有关计算。
考点一　混合或稀释的pH计算与判断
1．混合溶液pH的计算(25 ℃)(忽略溶液体积变化)
(1)强酸溶液与强酸溶液混合
先求c(H＋)混＝，再求pH。
(2)强碱溶液与强碱溶液混合
先求c(OH－)混＝，c(H＋)＝，再求pH。
(3)强酸溶液与强碱溶液混合
恰好完全反应，溶液呈中性，pH＝7；
酸过量：先求c(H＋)混＝，再求pH；
碱过量：先求c(OH－)混＝，c(H＋)＝，再求pH。
(4)酸碱溶液等体积混合，酸溶液与碱溶液pH之和为14：
若为强酸与强碱，则pH＝7；
若为强酸与弱碱，则pH>7；
若为弱酸与强碱，则pH<7。
2．酸碱溶液稀释时pH的变化
酸(pH＝a) 碱(pH＝b)
弱酸 强酸 弱碱 强碱
稀释 10n倍 pH＜ a＋n pH＝ a＋n pH＞ b－n pH＝ b－n
酸无限稀释pH不能大于7，碱无限稀释pH不能小于7。
3．酸碱稀释pH变化图像
(1)pH相同稀释
(2)溶液浓度相同稀释
稀释相同倍数，pH变化的差(ΔpH)，强酸(碱)的较大。
1．在25 ℃时，关于下列混合后溶液(忽略溶液体积变化)pH的说法正确的是 (　　)
A．pH＝10与pH＝12的NaOH溶液等体积混合，溶液的pH约为11
B．pH＝5的盐酸稀释1 000倍，溶液的pH＝8
C．pH＝2的H2SO4溶液与pH＝12的NaOH溶液等体积混合，混合液pH＝7
D．pH＝12的NH3·H2O溶液与pH＝2的HCl溶液等体积混合，混合液pH＝7
2．pH＝12的X、Y两种碱溶液，分别将它们稀释100倍，其pH与溶液体积(V)的关系如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．若10B．X、Y两种碱的物质的量浓度一定相等
C．稀释后，Y溶液的碱性比X溶液的碱性弱
D．完全中和pH相同且等体积的X、Y两溶液时，消耗同浓度盐酸的体积：V(X)3．某化学学习小组为研究HA、HB和MOH的酸碱性的相对强弱，设计以下实验：将pH＝2的两种酸溶液HA、HB和pH＝12的MOH碱溶液各1 mL，分别加水稀释到1 000 mL，其pH的变化与溶液体积的关系如图，根据所给的数据，请回答下列问题：
(1)HA为________(填“强”或“弱”，下同)酸，HB为________酸。
(2)若c＝9，则将pH＝2的HB溶液与pH＝12的MOH溶液等体积混合(忽略溶液体积变化)后，溶液呈________(填“酸”“碱”或“中”)性。
(3)若c＝9，常温下稀释后的三种溶液中，由水电离的氢离子浓度由大到小的顺序为_______________ (用酸、碱化学式表示)。
(4)常温下，取pH＝2的HA、HB溶液各100 mL，向其中分别加入适量的Zn粒，反应后两溶液的pH均变为4，设HA溶液中加入的Zn质量为m1，HB溶液中加入的Zn质量为m2，则m1________(填“<”“＝”或“>”)m2。
4．(1)常温下，某H2SO4溶液的浓度是0.005 mol·L-1，此溶液的pH为________。用水稀释到原来体积的100倍，pH为________。再继续稀释到溶液体积的104倍，pH________。
(2)常温下，pH＝3的盐酸与pH＝5的硫酸等体积混合后(忽略溶液体积变化)溶液的pH约为________。
(3)常温下，pH＝10和pH＝12的两种NaOH溶液等体积混合后(忽略溶液体积变化)溶液的pH约为________。
(4)25 ℃时，将pH＝9的NaOH溶液与pH＝4的H2SO4溶液混合(忽略溶液体积变化)，若所得混合溶液的pH＝7，则pH＝9的NaOH溶液与pH＝4的H2SO4溶液的体积之比为________。
(5)95 ℃时，若100体积pH1＝a的某强酸溶液与1体积pH2＝b的某强碱溶液混合后(忽略溶液体积变化)溶液呈中性，则混合前，该强酸的pH1与强碱的pH2之间应满足的关系是________________________________(95 ℃时，Kw＝1×10-12)。
考点二　氧化还原滴定
1．原理
以氧化剂或还原剂为滴定剂，直接滴定一些具有还原性或氧化性的物质，或者间接滴定一些本身并没有还原性或氧化性，但能与某些还原剂或氧化剂反应的物质。
2．试剂
常见用于滴定的氧化剂有KMnO4、K2Cr2O7等；常见用于滴定的还原剂有亚铁盐、草酸、维生素C等。
3．指示剂
(1)特殊指示剂，如在碘量法滴定中，可溶性淀粉溶液遇碘标准溶液变蓝；Fe3+参与反应的滴定中，Fe3+遇KSCN溶液显红色。
(2)自身指示剂：是在化学分析，特别是氧化还原滴定中，利用标准溶液或被滴定物质本身的颜色变化来指示滴定终点的一种特殊指示剂。这种指示方法不需要额外添加其他颜色的指示剂，而是直接通过观察反应体系颜色的变化来确定滴定终点。如KMnO4本身在溶液中显紫红色，还原后的产物Mn2+接近无色，所以用高锰酸钾溶液滴定时，不需要另加指示剂。
4．实例
(1)酸性KMnO4溶液滴定H2C2O4溶液
原理 ＋6H＋＋5H2C2O4===10CO2↑＋2Mn2+＋8H2O
指示剂 酸性KMnO4溶液本身呈紫红色，不用另外选择指示剂
终点 判断 当滴入最后半滴酸性KMnO4溶液后，溶液由无色变为浅红色，且半分钟内不褪色，说明到达滴定终点
(2)Na2S2O3溶液滴定含碘溶液
原理 2Na2S2O3＋I2===Na2S4O6＋2NaI
指示剂 用淀粉溶液作为指示剂
终点 判断 当滴入最后半滴Na2S2O3溶液后，溶液的蓝色褪去，且半分钟内不恢复原色，说明到达滴定终点
1．是一种弱酸，Na2S2O3溶液呈碱性。实验室欲用0.01 mol·L-1的Na2S2O3溶液滴定I2溶液，发生的反应为I2＋2Na2S2O3===2NaI＋Na2S4O6。设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法合理的是(　　)
A．该滴定过程可用甲基橙作指示剂
B．Na2S2O3是该反应的还原剂
C．该滴定可选用如图所示装置
D．该反应中每消耗2 mol Na2S2O3，电子转移数为4NA
2．某实验小组为了分析补血剂FeSO4·7H2O中铁元素的质量分数，用KMnO4标准溶液在酸性条件下进行氧化还原滴定，反应的离子方程式是＋8H＋===5Fe3+＋Mn2+＋4H2O。
(1)实验前，首先要精确配制250 mL一定物质的量浓度的KMnO4溶液，配制时需要用的仪器除天平、药匙、量筒、玻璃棒、烧杯、胶头滴管外，还需________。
(2)滴定前是否要滴加指示剂？_________________________________(填“是”或“否”)，理由是___________________________________________________
_____________________________________________________________________。
(3)某同学设计的下列滴定方式中，最合理的是________(填字母)。
(4)该实验小组称取12.0 g补血剂在容量瓶中配成100 mL溶液，量取25.00 mL试样溶液，用0.100 mol·L-1KMnO4标准溶液滴定。达到滴定终点时，消耗20.00 mL标准溶液，则所测补血剂中铁元素的质量分数是________(精确至0.01%)。
(5)若该小组配制溶液和滴定操作时引起的误差忽略，最终所测补血剂中铁元素含量仍偏小，其可能原因是__________________________________________。
1．下列液体均处于25 ℃，有关叙述正确的是(　　)
A．pH＝1的盐酸与pH＝1的硫酸中c(H＋)之比为1∶2
B．相同条件下，pH＝4.5的番茄汁中c(H＋)是pH＝6.5的牛奶中c(H＋)的100倍
C．将1 L 0.1 mol·L-1的Ba(OH)2溶液稀释为2 L，pH＝12
D．pH＝8的NaOH溶液稀释100倍，其pH＝6
2．某温度下，相同pH的盐酸和CH3COOH溶液分别加水稀释，pH随溶液体积变化的曲线如图所示。据图判断正确的是(　　)
A．Ⅱ为盐酸稀释时pH的变化曲线
B．b点溶液的导电性比c点溶液的导电性强
C．a点Kw的数值比c点Kw的数值大
D．b点酸溶液的总浓度大于a点酸溶液的总浓度
3．实验室用标准KMnO4溶液滴定未知浓度的FeSO4溶液，下列说法或操作正确的是(　　)
A．盛FeSO4溶液的锥形瓶滴定前用FeSO4溶液润洗2～3次
B．选碱式滴定管量取标准KMnO4溶液，并用碘化钾淀粉溶液作指示剂
C．滴定前仰视读数，滴定后俯视读数会导致滴定结果偏低
D．锥形瓶内溶液颜色变化由浅绿色变为浅红色，立即记下滴定管液面所在刻度
4．某兴趣小组同学用0.100 0 mol·L-1酸性KMnO4标准溶液滴定试样中的过氧化氢，反应原理为＋5H2O2＋6H＋===2Mn2+＋8H2O＋5O2↑。
(1)滴定达到终点的现象是______________________________________________
_____________________________________________________________________。
(2)用移液管吸取25.00 mL试样置于锥形瓶中，重复滴定四次，每次消耗酸性KMnO4标准溶液的体积如表所示：
第一次 第二次 第三次 第四次
体积/mL 17.10 18.10 18.00 17.90
计算试样中H2O2的浓度为____________________________________mol·L-1。
(3)若滴定前尖嘴中有气泡，滴定后消失，则测定结果______________(填“偏高”“偏低”或“不变”)。
1 / 7pH的计算与判断　氧化还原滴定
素养 目标 1．掌握pH的计算和溶液稀释、混合的pH变化判断。 2．中和滴定实验的迁移应用——氧化还原滴定的指示剂选择和有关计算。
考点一　混合或稀释的pH计算与判断
1．混合溶液pH的计算(25 ℃)(忽略溶液体积变化)
(1)强酸溶液与强酸溶液混合
先求c(H＋)混＝，再求pH。
(2)强碱溶液与强碱溶液混合
先求c(OH－)混＝，c(H＋)＝，再求pH。
(3)强酸溶液与强碱溶液混合
恰好完全反应，溶液呈中性，pH＝7；
酸过量：先求c(H＋)混＝，再求pH；
碱过量：先求c(OH－)混＝，c(H＋)＝，再求pH。
(4)酸碱溶液等体积混合，酸溶液与碱溶液pH之和为14：
若为强酸与强碱，则pH＝7；
若为强酸与弱碱，则pH>7；
若为弱酸与强碱，则pH<7。
2．酸碱溶液稀释时pH的变化
酸(pH＝a) 碱(pH＝b)
弱酸 强酸 弱碱 强碱
稀释 10n倍 pH＜ a＋n pH＝ a＋n pH＞ b－n pH＝ b－n
酸无限稀释pH不能大于7，碱无限稀释pH不能小于7。
3．酸碱稀释pH变化图像
(1)pH相同稀释
(2)溶液浓度相同稀释
稀释相同倍数，pH变化的差(ΔpH)，强酸(碱)的较大。
1．在25 ℃时，关于下列混合后溶液(忽略溶液体积变化)pH的说法正确的是 (　　)
A．pH＝10与pH＝12的NaOH溶液等体积混合，溶液的pH约为11
B．pH＝5的盐酸稀释1 000倍，溶液的pH＝8
C．pH＝2的H2SO4溶液与pH＝12的NaOH溶液等体积混合，混合液pH＝7
D．pH＝12的NH3·H2O溶液与pH＝2的HCl溶液等体积混合，混合液pH＝7
C　[c(OH－)混合＝mol·L-1≈5.0×10-3mol·L-1，c(H＋)混合＝mol·L-1＝2×10-12mol·L-1，pH＝－lg(2×10-12)＝12－lg 2≈11.7，A项不正确；pH＝5的盐酸稀释1 000倍后溶液的pH＜7，B项不正确；pH＝12的NH3·H2O溶液中，NH3·H2O部分电离，c(NH3·H2O)＞0.01 mol·L-1，pH＝2的HCl溶液中，c(H＋)＝0.01 mol·L-1，二者等体积混合后NH3·H2O有剩余，溶液呈碱性，pH＞7，D项不正确。]
2．pH＝12的X、Y两种碱溶液，分别将它们稀释100倍，其pH与溶液体积(V)的关系如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．若10B．X、Y两种碱的物质的量浓度一定相等
C．稀释后，Y溶液的碱性比X溶液的碱性弱
D．完全中和pH相同且等体积的X、Y两溶液时，消耗同浓度盐酸的体积：V(X)D　[pH＝12的X、Y两种碱，分别稀释100倍，若103．某化学学习小组为研究HA、HB和MOH的酸碱性的相对强弱，设计以下实验：将pH＝2的两种酸溶液HA、HB和pH＝12的MOH碱溶液各1 mL，分别加水稀释到1 000 mL，其pH的变化与溶液体积的关系如图，根据所给的数据，请回答下列问题：
(1)HA为________(填“强”或“弱”，下同)酸，HB为________酸。
(2)若c＝9，则将pH＝2的HB溶液与pH＝12的MOH溶液等体积混合(忽略溶液体积变化)后，溶液呈________(填“酸”“碱”或“中”)性。
(3)若c＝9，常温下稀释后的三种溶液中，由水电离的氢离子浓度由大到小的顺序为_______________ (用酸、碱化学式表示)。
(4)常温下，取pH＝2的HA、HB溶液各100 mL，向其中分别加入适量的Zn粒，反应后两溶液的pH均变为4，设HA溶液中加入的Zn质量为m1，HB溶液中加入的Zn质量为m2，则m1________(填“<”“＝”或“>”)m2。
[解析]　(1)根据稀释1 000倍，ΔpH(HA)＝3，知HA为强酸，HB为弱酸。
(2)若c＝9，说明MOH为强碱。
(3)稀释后的三种溶液中，MOH：c(OH－)＝10-5mol·L-1，由水电离出的c(H＋)＝1×10-9mol·L-1；
HA：c(H＋)＝10-5mol·L-1，
由水电离出的c(H＋)＝10-9mol·L-1；
HB：由水电离出的c(H＋)<10-9mol·L-1；故由水电离出的c(H＋)由大到小的顺序为MOH＝HA>HB。
(4)HB为弱酸，改变相同的pH，所用的Zn的质量大。
[答案]　(1)强　弱　(2)酸　(3)MOH＝HA>HB　(4)<
4．(1)常温下，某H2SO4溶液的浓度是0.005 mol·L-1，此溶液的pH为________。用水稀释到原来体积的100倍，pH为________。再继续稀释到溶液体积的104倍，pH________。
(2)常温下，pH＝3的盐酸与pH＝5的硫酸等体积混合后(忽略溶液体积变化)溶液的pH约为________。
(3)常温下，pH＝10和pH＝12的两种NaOH溶液等体积混合后(忽略溶液体积变化)溶液的pH约为________。
(4)25 ℃时，将pH＝9的NaOH溶液与pH＝4的H2SO4溶液混合(忽略溶液体积变化)，若所得混合溶液的pH＝7，则pH＝9的NaOH溶液与pH＝4的H2SO4溶液的体积之比为________。
(5)95 ℃时，若100体积pH1＝a的某强酸溶液与1体积pH2＝b的某强碱溶液混合后(忽略溶液体积变化)溶液呈中性，则混合前，该强酸的pH1与强碱的pH2之间应满足的关系是________________________________(95 ℃时，Kw＝1×10-12)。
[解析]　(1)c(H＋)＝0.005 mol·L-1×2＝0.01 mol·L-1，pH＝－lg 10-2＝2。用水稀释为原体积的100倍后，c(H＋)＝0.01 mol·L-1÷100＝10-4 mol·L-1，pH＝－lg 10-4＝4。再继续稀释到溶液体积的104倍后，pH接近7(酸溶液无限稀释后不会显中性或碱性)。
(2)c(H＋)＝ mol·L-1≈5×10-4 mol·L-1，pH＝－lg(5×10-4)＝4－lg 5≈3.3。
(3)c(OH－)＝ mol·L-1≈5×10-3 mol·L-1，c(H＋)＝ mol·L-1＝2×10-12 mol·L-1，pH＝－lg(2×10-12)＝12－lg 2≈11.7。
(4)25 ℃时，水的离子积常数为1×10-14，pH＝9的NaOH溶液中c(OH－)＝1×10-5mol·L-1，pH＝4的H2SO4溶液中c(H＋)＝1×10-4mol·L-1，若所得混合溶液的pH＝7，c(OH－)·V碱＝c(H＋)·V酸，得到1×10-5mol·L-1×V碱＝1×10-4mol·L-1×V酸，＝10，则pH＝9的NaOH溶液与pH＝4的H2SO4溶液的体积之比为10∶1。
(5)95 ℃时，水的离子积常数为1×10-12，若100体积pH1＝a的某强酸溶液与1体积pH2＝b的某强碱溶液混合后溶液呈中性，则c(OH－)·V碱＝c(H＋)·V酸，1×10b-12×1＝1×10－a×100，a＋b＝14，即pH1＋pH2＝14。
[答案]　(1)2　4　接近7　(2)3.3　(3)11.7　(4)10∶1　(5)a＋b＝14(或pH1＋pH2＝14)
考点二　氧化还原滴定
1．原理
以氧化剂或还原剂为滴定剂，直接滴定一些具有还原性或氧化性的物质，或者间接滴定一些本身并没有还原性或氧化性，但能与某些还原剂或氧化剂反应的物质。
2．试剂
常见用于滴定的氧化剂有KMnO4、K2Cr2O7等；常见用于滴定的还原剂有亚铁盐、草酸、维生素C等。
3．指示剂
(1)特殊指示剂，如在碘量法滴定中，可溶性淀粉溶液遇碘标准溶液变蓝；Fe3+参与反应的滴定中，Fe3+遇KSCN溶液显红色。
(2)自身指示剂：是在化学分析，特别是氧化还原滴定中，利用标准溶液或被滴定物质本身的颜色变化来指示滴定终点的一种特殊指示剂。这种指示方法不需要额外添加其他颜色的指示剂，而是直接通过观察反应体系颜色的变化来确定滴定终点。如KMnO4本身在溶液中显紫红色，还原后的产物Mn2+接近无色，所以用高锰酸钾溶液滴定时，不需要另加指示剂。
4．实例
(1)酸性KMnO4溶液滴定H2C2O4溶液
原理 ＋6H＋＋5H2C2O4===10CO2↑＋2Mn2+＋8H2O
指示剂 酸性KMnO4溶液本身呈紫红色，不用另外选择指示剂
终点 判断 当滴入最后半滴酸性KMnO4溶液后，溶液由无色变为浅红色，且半分钟内不褪色，说明到达滴定终点
(2)Na2S2O3溶液滴定含碘溶液
原理 2Na2S2O3＋I2===Na2S4O6＋2NaI
指示剂 用淀粉溶液作为指示剂
终点 判断 当滴入最后半滴Na2S2O3溶液后，溶液的蓝色褪去，且半分钟内不恢复原色，说明到达滴定终点
1．是一种弱酸，Na2S2O3溶液呈碱性。实验室欲用0.01 mol·L-1的Na2S2O3溶液滴定I2溶液，发生的反应为I2＋2Na2S2O3===2NaI＋Na2S4O6。设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法合理的是(　　)
A．该滴定过程可用甲基橙作指示剂
B．Na2S2O3是该反应的还原剂
C．该滴定可选用如图所示装置
D．该反应中每消耗2 mol Na2S2O3，电子转移数为4NA
B　[溶液中有单质碘，应加入淀粉溶液作指示剂，碘与硫代硫酸钠发生氧化还原反应，当反应到达终点时，单质碘消失，蓝色褪去，A错误；反应前后，Na2S2O3中硫元素化合价升高被氧化，作还原剂，B正确；Na2S2O3溶液显碱性，应该用碱式滴定管盛装，C错误；反应中每消耗2 mol Na2S2O3，电子转移数为2NA，D错误。]
2．某实验小组为了分析补血剂FeSO4·7H2O中铁元素的质量分数，用KMnO4标准溶液在酸性条件下进行氧化还原滴定，反应的离子方程式是＋8H＋===5Fe3+＋Mn2+＋4H2O。
(1)实验前，首先要精确配制250 mL一定物质的量浓度的KMnO4溶液，配制时需要用的仪器除天平、药匙、量筒、玻璃棒、烧杯、胶头滴管外，还需________。
(2)滴定前是否要滴加指示剂？_________________________________(填“是”或“否”)，理由是___________________________________________________
_____________________________________________________________________。
(3)某同学设计的下列滴定方式中，最合理的是________(填字母)。
(4)该实验小组称取12.0 g补血剂在容量瓶中配成100 mL溶液，量取25.00 mL试样溶液，用0.100 mol·L-1KMnO4标准溶液滴定。达到滴定终点时，消耗20.00 mL标准溶液，则所测补血剂中铁元素的质量分数是________(精确至0.01%)。
(5)若该小组配制溶液和滴定操作时引起的误差忽略，最终所测补血剂中铁元素含量仍偏小，其可能原因是__________________________________________。
[解析]　(1)配制一定物质的量浓度的KMnO4溶液所需要的仪器有250 mL容量瓶、天平、玻璃棒、烧杯、量筒、药匙、胶头滴管。(2)KMnO4溶液为紫红色，自身可作指示剂，故不需要加指示剂。溶液有强氧化性，应选择酸式滴定管盛放。(4)取12.0 g补血剂配成100 mL溶液，量取25.00 mL试样溶液用0.100 mol·L-1 KMnO4标准溶液滴定。达到滴定终点时，消耗20.00 mL标准溶液，依据离子方程式，可得关系式KMnO4～5Fe2+，则所测补血剂中铁元素的质量分数是×100%≈18.67%。(5)最终所测补血剂中铁元素含量仍偏小，可能是由于Fe2+容易被空气中的氧气氧化成Fe3+，消耗的KMnO4溶液体积偏小。
[答案]　(1)250 mL容量瓶　(2)否　KMnO4溶液为紫红色，自身可作指示剂　(3)b　(4)18.67%　(5)Fe2+容易被空气中的氧气氧化成Fe3+，消耗的KMnO4溶液体积偏小
1．下列液体均处于25 ℃，有关叙述正确的是(　　)
A．pH＝1的盐酸与pH＝1的硫酸中c(H＋)之比为1∶2
B．相同条件下，pH＝4.5的番茄汁中c(H＋)是pH＝6.5的牛奶中c(H＋)的100倍
C．将1 L 0.1 mol·L-1的Ba(OH)2溶液稀释为2 L，pH＝12
D．pH＝8的NaOH溶液稀释100倍，其pH＝6
B　[pH＝1的盐酸与pH＝1的硫酸中c(H＋)都为，两者的氢离子浓度之比为1∶1，故A不选；pH＝4.5的番茄汁中c(H＋)为10-4.5 mol·L-1，pH＝6.5的牛奶中c(H＋)为10-6.5 mol·L-1，前者c(H＋)是后者的100倍，故B选；将1 L 0.1 mol·L-1的Ba(OH)2溶液稀释为2 L，OH－的浓度为0.1 mol·L-1，pH＝13，故C不选；25 ℃时，NaOH溶液无论稀释多少倍，其pH都不会小于7，故D不选。]
2．某温度下，相同pH的盐酸和CH3COOH溶液分别加水稀释，pH随溶液体积变化的曲线如图所示。据图判断正确的是(　　)
A．Ⅱ为盐酸稀释时pH的变化曲线
B．b点溶液的导电性比c点溶液的导电性强
C．a点Kw的数值比c点Kw的数值大
D．b点酸溶液的总浓度大于a点酸溶液的总浓度
B　[稀释相同倍数，pH变化大的是盐酸，故题图中Ⅰ为盐酸稀释时pH的变化曲线，A错误；b点比c点pH小，故b点c(H＋)大，导电性：b>c，B正确；温度不变，Kw不变，C错误；相同温度下，pH相同的盐酸和醋酸，c(CH3COOH)＞c(HCl)，相同体积、相同pH的盐酸和醋酸分别加水稀释相同的倍数，醋酸的浓度大于盐酸，所以a点酸的总浓度大于b点酸的总浓度，D错误。]
3．实验室用标准KMnO4溶液滴定未知浓度的FeSO4溶液，下列说法或操作正确的是(　　)
A．盛FeSO4溶液的锥形瓶滴定前用FeSO4溶液润洗2～3次
B．选碱式滴定管量取标准KMnO4溶液，并用碘化钾淀粉溶液作指示剂
C．滴定前仰视读数，滴定后俯视读数会导致滴定结果偏低
D．锥形瓶内溶液颜色变化由浅绿色变为浅红色，立即记下滴定管液面所在刻度
C　[滴定操作时锥形瓶只需用蒸馏水洗干净即可，不能用待测液润洗，A错误；标准KMnO4溶液应用酸式滴定管量取，不用添加任何指示剂，B错误；实验时，读数“前仰后俯”，导致得到的标准溶液体积偏小，所测溶液浓度偏低，C正确；当溶液由浅绿色变为浅红色，且30 s内溶液颜色不再发生变化时，才可以确定滴定终点，D错误。]
4．某兴趣小组同学用0.100 0 mol·L-1酸性KMnO4标准溶液滴定试样中的过氧化氢，反应原理为＋5H2O2＋6H＋===2Mn2+＋8H2O＋5O2↑。
(1)滴定达到终点的现象是______________________________________________
_____________________________________________________________________。
(2)用移液管吸取25.00 mL试样置于锥形瓶中，重复滴定四次，每次消耗酸性KMnO4标准溶液的体积如表所示：
第一次 第二次 第三次 第四次
体积/mL 17.10 18.10 18.00 17.90
计算试样中H2O2的浓度为____________________________________mol·L-1。
(3)若滴定前尖嘴中有气泡，滴定后消失，则测定结果______________(填“偏高”“偏低”或“不变”)。
[解析]　(1)滴定达到终点的现象是当滴入最后半滴标准液时，锥形瓶内溶液颜色恰好由无色变为浅红色，且半分钟内溶液不变色。(2)由于第一次数据误差过大，故舍去；用其他三组数据求消耗标准液的平均值，根据反应＋5H2O2＋6H＋===2Mn2+＋8H2O＋5O2↑，求出c(H2O2)。(3)滴定前尖嘴中有气泡，滴定后消失，导致消耗的标准液的体积读数偏大，测定结果偏高。
[答案]　(1)当滴入最后半滴标准液时，锥形瓶内溶液颜色恰好由无色变为浅红色，且半分钟内溶液不变色　(2)0.180 0　(3)偏高
数智分层作业(二十)　pH的计算与判断　氧化还原滴定
(分值：50分)
一、选择题(本题共5小题，每小题2分，共10分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1．已知在100 ℃的温度下，水的离子积Kw＝1×10-12，以下溶液温度均为100 ℃，下列说法中正确的是(　　)
A．0.001 mol·L-1的稀硫酸pH＝2
B．0.001 mol·L-1的氢氧化钠溶液pH＝9
C．0.005 mol·L-1的稀硫酸与0.01 mol·L-1的氢氧化钠溶液等体积混合，混合溶液的pH为6，溶液显酸性
D．完全中和50 mL pH＝3的稀硫酸，需要50 mL pH＝11的NaOH溶液
B　[100 ℃的温度下，Kw＝1×10-12，则该温度下中性溶液的pH＝6。A项，0.001 mol·L-1的稀硫酸中，c(H＋)＝0.001 mol·L-1×2＝0.002 mol·L-1＝，所以pH＝－lg c(H＋)＝－lg(2×10-3)＝3－lg 2≠2，故A错误；B项，0.001 mol·L-1的氢氧化钠溶液，c(H＋)＝＝ mol·L-1＝1×10-9 mol·L-1，所以pH＝9，故B正确；C项，0.005 mol·L-1的稀硫酸与0.01 mol·L-1的氢氧化钠溶液等体积混合，恰好完全反应，混合溶液的pH为6，溶液显中性，故C错误；D项，pH＝3的稀硫酸中，c(H＋)＝10-3 mol·L-1，pH＝11的NaOH溶液中c(OH－)＝，中和50 mL pH＝3的稀硫酸，需要0.5 mL pH＝11的NaOH溶液，故D错误。]
2．25 ℃时，将25 mL 12 mol·L-1的盐酸与100 mL 2 mol·L-1 NaOH溶液混合后，再稀释至200 mL，该溶液的pH为(已知：lg 5＝0.7)(　　)
A．0.3　　　 B．1.3
C．0.7 D．1.7
A　[25 mL 12 mol·L-1的盐酸中n(HCl)＝25×10-3 L×12 mol·L-1＝0.3 mol，100 mL 2 mol·L-1的NaOH溶液中n(NaOH)＝100×10-3 L×2 mol·L-1＝0.2 mol，根据化学方程式HCl＋NaOH===NaCl＋H2O可知，混合后溶液中剩余0.1 mol HCl，稀释至200 mL，c(H＋)＝＝0.5 mol·L-1，pH＝1－1g 5＝1－0.7＝0.3。]
3．关于常温下pH为2的盐酸，下列叙述正确的是(　　)
A．将10 mL该溶液稀释至100 mL后，pH＝4
B．向该溶液中加入等体积pH为12的氨水恰好完全中和
C．该溶液中c(H＋)与水电离出的c(H＋)之比为1010∶1
D．该溶液中由水电离出的c(H＋)·c(OH－)＝
C　[将10 mL pH为2的盐酸稀释至100 mL，即稀释10倍，则溶液的pH＝2＋1＝3，故A错误；NH3·H2O是弱碱，常温下pH为12的氨水中c(NH3·H2O)>mol·L-1＝0.01 mol·L-1，pH为2的盐酸中c(HCl)＝0.01 mol·L-1，二者等体积混合时，氨水过量，故B错误；pH为2的盐酸中c(H＋)＝0.01 mol·L-1，由水电离出的c(H＋)＝c(OH－)＝mol·L-1＝10-12mol·L-1，该溶液中c(H＋)与水电离出的c(H＋)之比为1010∶1，则水电离出的c(H＋)·c(OH－)＝10-12×10-12＝10-24，故C正确，D错误。]
4．将pH＝5的H2SO4溶液加水稀释到体积为原来的500倍，则稀释后与c(H＋)的比值为(　　)
A．　　　B．　　　C．　　　D．
B　[pH＝5的H2SO4溶液中c(H＋)＝＝0.5×10-5mol·L-1，稀释500倍＝mol·L-1＝∶c(H＋)＝1∶10。]
5．氧化还原滴定法是以氧化还原反应为基础的滴定实验。用稀硫酸酸化的0.01 mol·L-1 KMnO4标准溶液滴定某未知浓度的H2C2O4溶液，下列说法错误的是(　　)
A．该实验不需要另外加入指示剂
B．本实验不需要碱式滴定管
C．滴定终点时，溶液颜色由浅红色变为无色，并在半分钟内不变色
D．滴定过程中，滴入KMnO4标准溶液的速率应先快后慢，便于观察溶液颜色变化
C　[高锰酸钾溶液本身为紫色，与草酸发生氧化还原反应被还原为锰离子，高锰酸钾溶液褪色，则该滴定实验不需要另外加入指示剂，故A正确；KMnO4标准溶液具有强氧化性，不能用碱式滴定管盛装，应该用酸式滴定管，故B正确；当H2C2O4被消耗完毕，再滴加半滴高锰酸钾溶液时溶液呈浅红色，即终点时溶液由无色变为浅红色，并且半分钟内不变色，故C错误；滴定起始阶段时H2C2O4溶液浓度相对较大，滴入KMnO4标准溶液的速率应该加快，但接近滴定终点时应该缓慢滴入KMnO4标准溶液，便于观察溶液颜色变化，判断滴定终点，故D正确。]
二、选择题(本题共2小题，每小题4分，共8分。每小题有一个或两个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
6．常温下，将pH＝1的盐酸平均分成两份，一份加入适量水，另一份加入与该盐酸物质的量浓度相同的适量NaOH溶液，pH都增大了1，则加入的水与NaOH溶液的体积比为(混合时忽略溶液体积变化)(　　)
A．9　　　B．10　　　C．11　　　D．12
C　[设两份盐酸的体积均为x L，加水后pH增大1，混合时忽略溶液体积变化，说明加入水的体积为9x L，设另一份加入y L 0.1 mol·L-1的NaOH溶液，反应后pH也增大1，则＝0.01 mol·L-1，解得y＝x，则加入水和NaOH的体积比为9x∶x＝11∶1，故答案选C。]
7．25 ℃时，用0.100 0 mol·L-1的NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L-1的一元强酸甲和一元弱酸乙，滴定曲线如图所示。下列有关判断正确的是(　　)
A．曲线Ⅰ代表的滴定最好选用甲基橙作指示剂
B．曲线Ⅱ为NaOH溶液滴定一元弱酸乙
C．电离常数Ka(乙)≈1.01×10-5
D．图像中的x＝20.00
CD　[根据两种酸的浓度均为0.100 0 mol·L-1以及曲线Ⅰ、Ⅱ的起点对应的pH可知，曲线Ⅰ为NaOH溶液滴定一元弱酸乙，曲线Ⅱ为NaOH溶液滴定一元强酸甲。分析曲线Ⅰ可知，滴定终点时溶液呈碱性，故应选用酚酞作指示剂，A、B项错误；由a点可知，滴定前，一元弱酸乙溶液中c(H＋)＝0.001 0 mol·L-1，故Ka(乙)＝≈1.01×10-5，C项正确；由强碱滴定强酸达到滴定终点时pH＝7可知，x＝20.00，D项正确。]
三、非选择题(本题共3小题，共32分)
8．(12分)在25 ℃时，有pH为a的HCl溶液和pH为b的NaOH溶液，取Va L该HCl溶液用该NaOH溶液中和，需Vb L NaOH溶液。请回答下列问题：
(1)若a＋b＝14，则Va∶Vb＝______________________________________。
(3分)
(2)若a＋b＝13，则Va∶Vb＝___________________________________________。
(3分)
(3)若a＋b>14，则Va∶Vb＝__________，Va______________(填“>”“<”或“＝”)Vb。(6分)
[解析]　发生中和反应时：n(H＋)＝n(OH－)，即10－a×Va＝×Vb，Va∶Vb＝10a＋b-14。a＋b＝14时，Va∶Vb＝1∶1；a＋b＝13时，Va∶Vb＝1∶10；a＋b>14时，Va∶Vb＝10a＋b-14>1，Va>Vb。
[答案]　(1)1∶1　(2)1∶10　(3)10a＋b-14　>
9．(10分)已知水在25 ℃和95 ℃时，其电离平衡曲线如图所示：
(1)95 ℃时，向溶液中逐滴加入pH＝a的盐酸，测得混合溶液的部分pH如表所示。
实验序号 Ba(OH)2溶液 的体积/mL 盐酸的 体积/mL 溶液的 pH
① 22.00 0.00 8
② 22.00 18.00 7
③ 22.00 22.00 6
假设溶液混合前后的体积不变，则a＝__________________________，
实验②所得溶液中由水电离产生的c(OH－)＝__________mol·L-1。(4分)
(2)95 ℃时，将0.1 mol·L-1的NaHSO4溶液与0.1 mol·L-1的Ba(OH)2溶液按下表中甲、乙、丙、丁不同方式混合：
甲 乙 丙 丁
0.1 mol·L-1 Ba(OH)2 溶液体积/mL 10 10 10 10
0.1 mol·L-1 NaHSO4 溶液体积/mL 5 10 15 20
①按丁方式混合后，所得溶液显________(填“酸”“碱”或“中”)性。
②写出按乙方式混合后反应的化学方程式：______________________________
_____________________________________________________________________。
所得溶液显________(填“酸”“碱”或“中”)性。
③按甲方式混合，所得溶液的pH为________(混合时，忽略溶液体积的变化)。(6分)
[解析]　(1)根据实验①得出，Ba(OH)2溶液pH＝8，根据实验③得出等体积混合后，pH＝6，溶液显中性，则a＝12－8＝4，实验②所得溶液中c(H＋)＝1×10-7mol·L-1，则c(OH－)＝1×10-5mol·L-1，②中所得溶液是溶质为氯化钡和氢氧化钡的混合液，抑制水的电离，因此溶液中的氢离子全部是水电离出的，水电离出的氢离子浓度等于水电离出的氢氧根离子浓度，因此由水电离产生的c(OH－)＝ mol·L-1。
(2)①按丁方式混合后，氢离子物质的量和氢氧根离子物质的量相等，因此所得溶液显中性。
②按乙方式混合后反应的化学方程式为===BaSO4↓＋H2O＋NaOH，所得溶液显碱性。
③按甲方式混合，所得溶液c(OH－)＝＝0.1 mol·L-1，c(H＋)＝＝ mol·L-1＝1×10-11 mol·L-1，因此pH为11。
[答案]　(1)4　1.0×10-7　(2)①中　＋NaHSO4===BaSO4↓＋H2O＋NaOH　碱　③11
10．(10分)工业废水中常含有一定量氧化性较强的，利用滴定原理测定含量方法如下：
步骤Ⅰ：量取30.00 mL废水于锥形瓶中，加入适量稀硫酸酸化。
步骤Ⅱ：加入过量的碘化钾溶液充分反应：＋6I－＋14H＋===2Cr3+＋3I2＋7H2O。
步骤Ⅲ：向锥形瓶中滴入几滴指示剂。用滴定管量取0.100 0 mol·L-1 Na2S2O3溶液进行滴定，数据记录如下：(I2＋2Na2S2O3===2NaI＋Na2S4O6)
滴定次数 Na2S2O3溶液 起始读数/mL Na2S2O3溶液 终点读数/mL
第一次 1.02 19.03
第二次 2.00 19.99
第三次 0.20 a
(1)步骤Ⅲ中滴加的指示剂为____________________________________________。
滴定达到终点的实验现象是_____________________________________________
_____________________________________________________________________。(4分)
(2)步骤Ⅲ中a的读数如图所示，则：
①a＝________。
②的含量为__________g·L-1。(6分)
[解析]　(1)Na2S2O3溶液滴定碘单质应选用淀粉溶液作指示剂；滴定达到终点时碘单质刚好被消耗，所以实验现象是当滴入最后半滴标准液，溶液的颜色由蓝色变为无色，且在半分钟内不变色。
(2)①根据图示，滴定管“0”刻度在上，且精确到0.01 mL，a值为18.20。②从表格数据可知，三次实验消耗
0.100 0 mol·L-1 Na2S2O3标准溶液的体积平均值为
＝18.00 mL，根据＋6I－＋14H＋===2Cr3+＋3I2＋7H2O和I2＋2Na2S2O3===2NaI＋Na2S4O6，得＝n(Na2S2O3)＝×18.00×10-3 L＝的含量为＝2.16 g·L-1。
[答案]　(1)淀粉溶液　当滴入最后半滴标准液，溶液由蓝色变为无色，且在半分钟内不变色　(2)①18.20　②2.16
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