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广东省东莞市某校2024-2025学年七年级上学期9月月考数学试题
一、单选题
1．计算：的结果是（ ）
A． B． C．1 D．5
2．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．一个有理数的倒数是它本身，这个数是（ ）
A． B． C． D．或
4．计算：2×|﹣3|=（ ）
A．6 B．﹣6 C．±6 D．﹣1
5．若ab＜0，则的值（　　）
A．是正数 B．是负数 C．是非正数 D．是非负数
6．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，数轴的单位长度是1，若点B表示的数是1，则点A表示的数是（ ）
A． B． C． D．
8．-10的相反数是（ ）．
A．10 B．－10 C． D．
9．已知，且，则m的值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
10．定义一种新的运算：，如，则（23）1=（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．小东用天平秤得一个核桃的质量为15.47g，用四舍五入法将15.47精确到0.1的近似值为 ；
12．若，则 ．
13．已知a，b互为相反数，则 ．
14．若，则 ．
15．已知，则的值为 ．
三、解答题
16．计算：
(1)；
(2)．
17．将下列有理数填入适当的集合中：
，，0，8，，，，，．
正有理数集合：
负有理数集合：
整数集合：
18．化简符号：
(1)；
(2)；
(3)－(－3)；
(4)－(＋9)．
19．比较下列两个有理数的大小．
(1)与；
(2)和．
20．综合与实践
某超市以同样的价格购进电风扇20台，由于在不同时间销售，因此销售价格也会变化，若以每台利润50元为标准，超过的金额记为正数，不足的金额记为负数，具体情况如下表：
电风扇（台） 5 2 5 3 5
利润相对于标准利润（元）
(1)最高售价的一台比最低售价的一台高出多少元？
(2)售完这20台电风扇，该超市销售这些电风扇的总利润是多少？请通过计算说明．
21．已知a、b是互为相反数，c、d是互为倒数，m的绝对值等于3．求：m2＋(cd＋a＋b)m＋(cd)2021的值．
22．有理数a，b在数轴上的位置如图所示：
(1)在数轴上表示，；
(2)把a，b，0，，这五个数用“”连接起来；
(3)__________a， ___________b．（填“”，“”或“”）
23．根据绝对值的概念，我们在一些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：；；；． 请根据以上规律解答：
(1)比较大小： 　　 ；（填“＞”“＜”或“＝”）
(2)填空：________
(3)计算：．
参考答案：
1．C
解：．
故选：C．
2．A
解：-2-4=-（2+4）=-6
故选：A
3．D
解：一个数的倒数是它本身，这个数是或，
故选：．
4．A
解：2×|﹣3|=2×3=6．
故选A．
5．B
【详解】ab＜0,.选B.
6．D
解：A、，故选项A不符合题意；
B、，故选项B不符合题意；
C、，故选项C不符合题意；
D、，故选项D符合题意；
故选：D．
7．D
解：∵数轴的单位长度为1，点B表示的数是1，
∴点A表示的数是：，
故D正确.
故选：D．
8．A
【详解】-10的相反数是10
故选A．
9．C
解：∵，
∴，，
∴，，
∴
，
故选：C．
10．B
解：（23）1=1=41==
故选B.
11．
解：，
故答案为：
12．7
【详解】∵，
∴．
故答案为：7．
13．0
解：∵a，b互为相反数，
∴，
故答案为：0．
14．
【详解】∵，
∴，
故答案：．
15．
【详解】
，
，
故答案为：．
16．(1)
(2)
【详解】（1）
；
（2）
．
17．见解析
解：正有理数集合：，8，，；
负有理数集合：，，，；
整数集合：0，8．
18．(1)
(2)
(3)3
(4)-9
（1）解：=；
（2）解：=；
（3）解：－(－3)=3；
（4）解：－(＋9)=-9．
【点睛】本题考查了绝对值以及相反数的知识，属于基础题，注意掌握去括号时，若括号前面是“-”则括号里面各项需变号．
19．(1)
(2)
（1）解：因为，
所以；
（2）因为，，，
所以，
所以．
20．(1)最高售价的一台比最低售价的一台高出60元
(2)售完这20台电风扇，该超市获得的总利润为1145元
（1）解：（元）．
答：最高售价的一台比最低售价的一台高出60元．
（2）解：（元）．
答：售完这20台电风扇，该超市获得的总利润为1145元．
21．7或13
解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于3，
∴a＋b＝0，cd＝1，|m|＝3，
当m＝－3时，
原式＝(－3)2＋(1＋0)×(－3)＋12 021
＝9＋1×(－3)＋1
＝9＋(－3)＋1
＝7；
当m＝3时，原式＝32＋(1＋0)×3＋12 021
综上所述，m2＋(cd＋a＋b)m＋(cd)2 020的值为7或13.
22．(1)见解析；
(2)；
(3)，
（1）解：在数轴上表示为：
（2）；
（3），，
故答案为：，．
23．(1)
(2)
(3)
（1）解：∵，
∴，
故答案为：
（2）解：∵，
∴，
故答案为：；
（3）解：

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