资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
期中（第1-4章）重难点检测卷-2025-2026学年数学七年级上册苏科版（2024）
一、单选题
1．对下面生活数据估计最合理的是（　　）
A．一个鸡蛋重约
B．课桌面的面积约是50
C．六年级学生跑50最快用50秒
D．一瓶矿泉水约有500
2．的相反数是（ ）
A．2024 B． C． D．
3．下列说法不正确的是（ ）
A．10和的绝对值相等 B．0的绝对值是0
C．一个有理数的绝对值大于或等于0 D．1是绝对值最小的正数
4．下列变形中，正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
5．如果单项式与是同类项，那么（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
6．如图所示，数轴上表示最小数的点是（ ）
A．点E B．点F C．点M D．点N
7．下列说法不正确的是（ ）
A．的系数是，次数是4 B．是整式
C．的项是 D．是三次二项式
8．河南“许昌人”遗址发现的微型鸟雕像入选了2020年度“世界十大考古发现”．这只鸟雕像的身长与身高的比是，身长比身高多0.9厘米，这只鸟雕像的身长是（ ）厘米
A．1.4 B．2.1 C．2.8 D．3.5
9．将四个数，，，排成两行、两列，两边各加一条竖直线记成若定义，例如，则中的值为（ ）
A．5 B．10 C．8 D．6
二、填空题
10．绝对值小于的整数有 个，它们分别是 ；绝对值大于且小于的整数是 ．
11．从数轴上表示的点出发，向右移动个单位长度到点，则点表示的数是 ，再向左移动个单位长度到达点，则点表示的数是 ．
12．用符号表示a，b两数中的较大者，用符号表示a，b两数中的较小者，那么 ．（填“”“”或“”）
13．一个多项式减的差是，则这个多项式为 ．
14．王强从家到学校每分钟走米，走了10分钟还剩米，则王强家到学校有 米．
15．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：＝ ．
16．根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值是3，则输出的值是；若输入的值是，则输出的值是 ．
17．唐代大诗人李白喜好饮酒作诗；李白在郊外春游时，做出这样一条约定：每遇见1个朋友，就到酒馆里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照这样的约定，若遇见第3个朋友后，正好喝光了壶中的酒，则壶中原来有酒 升．
三、解答题
18．计算：
(1)
(2)
19．已知，求的值．
20．化简下列多项式：
(1)；
(2)；
(3)．
21．先化简，再求值：其中，
22．解方程：
23．化简下列各式的符号，并回答问题：
①；②；③；④；⑤．
问：（1）当前面有2024个负号时，化简后的结果是多少？
（2）当前面有2025个负号时，化简后的结果是多少？你能总结出什么规律？
24．小颖大学暑假期间在某玩具厂勤工俭学．厂里规定每周工作6天，每人每天需生产A玩具30个，每周生产180个．下表是小颖某周实际的生产情况（增产记为正、减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六
增减产值
(1)根据记录的数据可知小颖星期二生产玩具________个；
(2)根据记录的数据可知小颖本周实际生产玩具________个；
(3)该厂规定：每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元，少生产一个则倒扣2元；工资采用“每周计件工资制”．小颖本周工资是多少？
25．已知、、是数轴上三点，点为原点，点在数轴上表示的数为8，点到点的距离为5，点到点的距离为13，且点位于数轴的负半轴上，点在点的左侧．
(1)数轴上点表示的数为_____，点表示的数为_____；
(2)动点、分别从、同时出发，沿数轴向右匀速运动，点的速度是每秒6个单位长度，点的速度是每秒4个单位长度，设运动时间为秒．
①当、两点到原点的距离相等时，求出的值；
②点到点的距离等于点到点的距离，点到点的距离等于点到点距离的，且点在点和点之间．当、、三个点中的其中一个点到另两点距离相等的时候，求出的值．
26．二维码在我们日常生活中应用越来越广泛，它在代码编制上巧妙利用构成计算机内部逻辑基础的“0”、“1”，使用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值（黑色代表1，白色代表0），有别于我们常用的逢10进1的十进制数，如，二进制是逢2进1的计数制．
下图是某次考试中三位同学的准考证号的二维码的简易编码，如图1，是同学“小胡”的准考证号的二维码的简易编码，其中第一行代表二进制数字11000，转化成十进制数字为：，同理，第二行至第五行代表的二进制数字分别为1100、111、11100、1101，转化成十进制为：12、07、28、13，将五行编码组合到一起就是“小胡”的准考证号2412072813．
(1)若图2是本次考试“小张”同学的准考证号的二维码的简易编码，其中第四行表示考场号，那么其代表的二进制数字是 ，转化成十进制后可得到他的考场号是 ．
(2)若本次考试中，“小杨”的准考证号是2917041311，而图3是“小杨”自己绘制的二维码的简易编码，但少涂黑了几个小正方形，请你帮他补充完整；
(3)生活中，有时候也会用到其他进制数，请你将八进制数字3750转化成十进制数字．
《期中（第1-4章）重难点检测卷-2025-2026学年数学七年级上册苏科版（2024）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 D A D B D A D B A
1．D
【分析】本题考查了对生活数据的估计，根据相关生活经验判断各项，即可解题．
【详解】解：A、一个鸡蛋重约，不合理，不符合题意；
B、课桌面的面积约是50，不合理，不符合题意；
C、六年级学生跑50最快用50秒，不合理，不符合题意；
D、一瓶矿泉水约有500，合理，符合题意；
故选：D．
2．A
【分析】本题考查求一个数的绝对值，求一个数的相反数，先计算原式的值，再求其相反数即可，熟练掌握绝对值的意义，相反数的定义，是解题的关键．
【详解】解：的相反数为2024；
故选A．
3．D
【分析】本题考查有理数的绝对值的定义和性质．根据相绝对值的定义和性质解答可得．
【详解】解：A、10和的绝对值相等，说法正确，本选项不符合题意；
B、0的绝对值是0，说法正确，本选项不符合题意；
C、一个有理数的绝对值大于或等于0，说法正确，本选项不符合题意；
D、没有绝对值最小的正数，原说法不正确，本选项符合题意；
故选：D．
4．B
【分析】本题主要考查了等式的基本性质，解题的关键是掌握等式的性质一：等式两边同时加上或者是减去同一个整式，等式仍然成立．性质二：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．据此逐个判断即可．
【详解】解：A、若，，则，故本选项不符合题意；
B、若，则，故本选项符合题意；
C、若，则，故本选项不符合题意；
D、若，则，故本选项不符合题意；
故选：B．
5．D
【分析】本题考查同类项，根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的单项式是同类项，据此进行求解即可．
【详解】解：由题意，得：，
∴；
故选D．
6．A
【分析】本题考查了利用数轴比较有理数大小，根据数轴上的数左边的数小于右边的数，即可得到答案．
【详解】解：由数轴可知，，
则数轴上表示最小数的点是点E，
故选：A．
7．D
【分析】此题主要考查了单项式以及多项式的定义，正确把握相关定义是解题关键．分别利用单项式以及多项式的定义分析得出即可．
【详解】解：A、的系数是，次数是4，正确，不合题意；
B、是整式，正确，不合题意；
C、的项是，，1，正确，不合题意；
D、是二次二项式，故原说法错误，符合题意．
故选：D．
8．B
【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，审清题意是解题的关键．
根据身长与身高的比，设身长为厘米，身高为厘米．由身长比身高多0.9厘米，可得方程，解得k后代入即可求出身长．
【详解】设比例系数为k，则身长为厘米，身高为厘米．
根据题意得： ，
解得：，
代入身长表达式：（厘米）
因此，这只鸟雕像的身长是2.1厘米．
故选：B．
9．A
【分析】本题考查了新定义运算，解一元一次方程，由题意得，求解即可，掌握相关知识是解题的关键．
【详解】解：由题意可得：
，
整理得：，
解得：，
故选：A．
10．
【分析】本题考查了绝对值，根据绝对值的意义解答即可求解，掌握绝对值的意义是解题的关键．
【详解】解：绝对值小于的整数有个，分别为；绝对值大于且小于的整数是，
故答案为：，；．
11．
【分析】本题考查了数轴的运用，涉及正负数的方向理解及加减运算的应用，关键点在于明确移动方向与数值变化的对应关系．第一次移动是向右移动2个单位长度，对应数值增加，因此用加法；第二次移动是向左移动4个单位长度，对应数值减少，因此用减法．
【详解】从数轴上表示的点出发，向右移动个单位长度到点B，
点表示的数是：
点表示的数再向左移动个单位长度到达点，
点表示的数是：，
故答案为：；．
12．
【分析】本题考查的是新定义的含义，有理数的大小比较，根据新定义先表示各数，再根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小比较即可．
【详解】解：根据题意得：，
∵，，
而，
∴，
∴；
故答案为：．
13．
【分析】本题主要考查了整式的加减计算，合并同类项，熟知整式的加减计算法则是解题的关键．
根据加减法互为逆运算，列出代数式进行合并同类项，即可得到答案．
【详解】解：根据题意得，
，
故答案为：．
14．
【分析】本题考查了列代数式，用已经走了的路程加上剩余的路程即可得解，理解题意是解此题的关键．
【详解】解：米，
故答案为：．
15．
【分析】本题考查了整式的运算以及绝对值的性质，数轴等；熟悉掌握其知识点是解题关键．
根据两数相加，同号相加取相同符号，并把它们的绝对值相加，异号相加，取绝对值较大的数的符号，并用绝对值大的数减去绝对值小的数，由数轴 得，再根据正数的绝对值等于本身，零的绝对值等于零，负数的绝对值等于它的相反数，去掉绝对值合并即可求解．
【详解】解：由数轴得，，
∴
∴
故答案为：
16．
【分析】本题主要考查了解一元一次方程，首先根据输入x的值是3，则输出y的值是，可得关于m的一元一次方程，解方程求出m的值，因为，所以当时，代入计算求值即可．
【详解】解：把，，代入，得，
解得，
把，，代入，得，
解得，
故答案为：．
17．
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设壶中原来有酒升，根据题意列出一元一次方程，解方程即可得解，理解题意，正确列出一元一次方程是解此题的关键．
【详解】解：设壶中原来有酒x升，由题意可得
，
解得，
∴壶中原来有酒升．
故答案为：．
18．(1)
(2)
【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算；
（1）先计算乘方，再利用分配律计算乘法，除法运算，再计算加减运算即可；
（2）结合乘方的含义与分配律进行计算即可.
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
19．
【分析】本题考查了求代数式的值，有理数的乘方法则，有理数的加法法则，平方及绝对值的非负性等知识，正确理解非负性和乘方法则是解本题的关键．
由已知条件根据非负数的性质求出的值，直接代入所求代数式即可求解．
【详解】解：因为，，，
所以．
所以，
所以原式．
20．(1)
(2)
(3)
【分析】本题主要考查了合并同类项和去括号法则，整式的加减，熟知相关计算法则是解题的关键．
（1）先去括号，然后合并同类项即可．
（2）先去括号，然后合并同类项即可．
（3）先去括号，然后合并同类项即可．
【详解】（1）解：原式．
（2）解：原式．
（3）解：原式．
21．，4
【分析】本题考查了整式加减中的化简与求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．根据整式的加减运算法则化简式子，再代入的值计算即可．
【详解】解：
，
代入，，原式．
22．
【分析】本题考查一元一次方程的解法，掌握知识点是解题的关键．
根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项及合并，系数化为1，即可解答．
【详解】解：去分母，得
，
去括号，得
，
移项及合并，得
系数化为1，得
23．①．②；③．④．⑤；（1）（2），总结规律：一个数的前面有奇数个负号时，化简后的结果等于它的相反数，有偶数个负号时，化简后的结果等于它本身．
【分析】本题主要考查化简多重符号，熟练掌握相反数的意义及归纳总结规律及应用是解本题的关键．奇数个负号为负，偶数个负号为正，根据化简多重符号的方法，分别计算；再根据所得规律：奇数个负号为负，偶数个负号为正，求解（1）（2）．
【详解】解：①．②．
③．④．⑤．
（1）当前面有2024个负号时，化简后的结果是．
（2）当前面有2025个负号时，化简后的结果是．
总结规律：一个数的前面有奇数个负号时，化简后的结果等于它的相反数，有偶数个负号时，化简后的结果等于它本身．
24．(1)23
(2)191
(3)元
【分析】本题考查了正数与负数，有理数的混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键．
（1）根据记录可知，小颖星期二生产玩具（个）；
（2）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；
（3）用基本工资加上奖励工资即可求出本周工资．
【详解】（1）解：小颖星期二生产玩具（个）；
故答案为：23；
（2）解：本周实际生产玩具：（个）；
故答案为：191；
（3）解：由题意得，（元），
答：每周计件工资制，小颖本周的工资总额是元．
25．(1)（1）
(2)①9 或；② 2 或或 23
【分析】（1）根据点表示的数为，结合点位于数轴的负半轴上，点在点的左侧，列式计算，即可作答；
（2）（1）因为、两点到原点的距离相等，所以列式，然后化简计算，即可作答；
（2）结合点为的中点，点在线段上，且．所以在数轴上点表示的数为，点表示的数为，进行分类讨论，分别是当是的中点；当是的中点；当是的中点，逐个情况进行列式，化简计算即可作答．
【详解】（1）解：∵点表示的数为，点位于数轴的负半轴上，点在点的左侧，
∴点表示的数为：，
点表示的数为：；
（2）解：①∵动点、分别从、同时出发，沿数轴向右匀速运动，点的速度是每秒6个单位长度，点的速度是每秒4个单位长度，设运动时间为秒，
∴点表示的数为，点表示的数为，
∵P、两点到原点的距离相等，
，
则，
∴或，
则或，
的值为 9 或；
②∵点到点的距离等于点到点的距离，
，
即点表示的数为；
，
，
∵点在线段上，
∴点表示的数为，
当是的中点时，
即，
，
解得；
当是的中点时，
即，
，
解得；
当是的中点时，
即，
，
解得；
综上：满足题意的的值为 2 或或 23 ．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴上的动点问题，列代数式表达式，数轴两点间的距离，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
26．(1)10101；21
(2)见解析
(3)
【分析】本题考查了图形的变化类和有理数的混合运算的应用，根据题意找出规律并应用，熟练二进制与十进制、八进制与十进制的转化方法是解本题的关键．
（1）图2中，由黑色代表1，白色代表0可知，第四行代表二进制的数字是10101，再由二进制转化成10进制即可；
（2）准考证号2917041311，分别将29，17，04，13，11转化为二进制，再转化为二维码即可．
（3）仿照二进制转化成十进制的方法求解即可．
【详解】（1）解：根据题意有，
第四行代表二进制的数字是10101，
二进制的数字10101，转化成10进制为：，
转化成10进制后可得他的考场号是21，
故答案为：10101；21．
（2）解：准考证号为2917041311，分别将29，17，04，13，，转化为二进制，
，29转化为二进制为：11101，
，17转化为二进制为：10001，
，04转化为二进制为：100，
，13转化为二进制为：1101，
，11转化为二进制为：1011，
补充二维码图如图：
（3）解：∵，
∴3750转化为十进制为：．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑