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苏科版九年级上册数学2.4圆周角同步练习
一、单选题
1．如图，A，B，C是上的三个点．若，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，△ABC内接于，是的直径，连接，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，内接于，是的直径，点是圆上一点，连接，，，，则的度数为（ ）
A．24° B．29° C．48° D．58°
4．如图在中，弦、相交于点P．若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在中，点C为弦的中点连接、，点D是上任意一点，若，则（ ）
A． B． C． D．
6．如图，四边形是的内接四边形，为的直径，连结．若，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，是的一条弦，是上一动点（不与点，重合），，分别是，的中点．若，，则长的最大值为（ ）
A． B． C． D．
8．如图内接于．若，，长，则的直径为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，四边形内接于，点为弧上任意一点（点不与点D，C重合），连接交于点．若，则的度数可能为（　　）
A． B． C． D．
10．如图，，是的弦，延长，相交于点E，已知，，则所对的圆心角的度数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，点是上一点，若，则 ．
12．如图，四边形内接于，若，则的度数为 ．
13．如图，直线，为的两条直径，点E 在上，连接，点 C 为的中点，若，则 °．
14．如图，已知是的外接圆，，则 ．

15．如图，在△ABC中，，，，D是上一个动点，以为直径的圆O交于E，则线段的最小值是 ．
三、解答题
16．如图，是三角形的外接圆，是的直径，于点．
(1)求证：；
(2)若长为8，，求的半径长．
17．如图，已知，是的直径，弦于点E．
(1)若，，求的值；
(2)若，求的度数．
18．如图，圆O的半径是，，若点P三等分弧，求线段的长．
19．如图，四边形内接于，为的直径，．
(1)试判断△ABC的形状，并给出证明；
(2)若，求的长度．
试卷第1页，共3页
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《苏科版九年级上册数学2.4圆周角同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A A A A D A D D B
11．
12．80
13．25
14．/25度
15．/
16．（1）证明：，
，
；
（2）解：连接，如图，设的半径为，则，
，
，
在中，，
解得，
即的半径长为5．
17（1）解：因为弦，，
所以，
在中，，根据勾股定理，
∵，
∴；
（2）因为与所对的弧都是，
所以，
又因为，，
所以，则．
18．解：，
∴点C是半圆弧的中点，
，
∵是的直径，
∴，
，
的半径为，
，
又，
，
当时，如图，
，
，且，
∴，
在中，，
∴
，
，
当时，
如图2，过点E作于点H，
∵，
，
∴，
在中，，
∴，
（负值舍去），
，
，
，
∴，
，
，
，
综上所述：或．
19．（1）解：△ABC是等腰直角三角形，证明如下：
为的直径，
，
，
，
，
又，
是等腰直角三角形．
（2）解：是等腰直角三角形，
，
，
中，，，则，
．
答案第1页，共2页
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