1.5等腰三角形 同步练习(含答案)苏科版数学八年级上册

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1.5等腰三角形 同步练习(含答案)苏科版数学八年级上册

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苏科版八年级上册数学1.5等腰三角形同步练习
一、单选题
1.若等腰三角形的两边长为3和7,则该等腰三角形的周长为( )
A.10 B.13 C.17 D.13或17
2.如图,在△ABC中,,,垂足为,交于点,过点的直线恰好垂直平分线段,若,则的长是( )
A.6 B.9 C.12 D.18
3.如图,在等边△ABC中,是边上的中线,点D在上,连接,在的右侧作等边△ADE,连接,当周长最小时,则的大小是( )
A. B. C. D.
4.一张等腰直角三角形彩色纸如图放置,已知,,现要沿边向上依次截取宽度均为的长方形纸条,如图所示.已知截得的长方形纸片中有一块是正方形,则这块正方形纸片是第( )块.
A.五 B.六 C.七 D.八
5.在等腰△ABC中,与的度数之比是,则的度数是( )
A. B. C. D.或
6.如图是一种落地灯的简易示意图,已知悬杆的部分的长度与支杆相等,且.若的长度为,则此时两点之间的距离为(  )
A.3 B.6 C.6 D.7
7.如图,△ABC的两条高,交于E,连接,,.则的度数是( )
A. B. C. D.
8.如图,已知,,,则的度数是( )
A. B. C. D.
9.如图,在△ABC中,,点在的延长线上.若,则的长为( )
A.2 B.3 C.4 D.6
10.如图,,分别是△ABC的高和角平分线,与相交于G,平分交于E,交于M,连接交于H,且.有下列结论:①;②是等边三角形;③;④其中,正确的结论的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
11.如图所示,在△ABC中,平分,平分,,过点,若,,则的周长是 .

12.如图,四边形中,.若点B关于的对称点恰好落在上(不与点D重合),则 度.
13.如图,在△ABC中,点是边上的中点,在上,交于点,且,若,,则线段的长为 .
14.如图,已知△ABC,和的垂直平分线交于点,连结、、,写出和的数量关系 .
15.如图,在△ABC中,的垂直平分线交的平分线于点E,连结,如果,,那么的度数是 .
三、解答题
16.如图,在△ABC中,,是三角形的高,用尺规作图的方法作出射线交于点E,交于点O.
(1)判断用尺规作出的是 ;
(2)求证:.
17.如图,在中,,过点作,且,连接,.试说明:.
18.如图,在中,,点D,E在上,.
(1)求证:;
(2)用直尺和圆规作的平分线(保留作图痕迹,不要求写作法).
19.如图,△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,,点D在上,连接.
(1)求证:;
(2)若,求的度数.
试卷第1页,共3页
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《苏科版八年级上册数学2.5等腰三角形的轴对称性同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A C D B D B C A
11.30
12.35
13.
14.
15./度
16.(1)解:由作图可知,,
故是的垂线;
(2)证明:∵,
∴.
∵是两条高,
∴.
在和中,
∴.
∴.
17.解:,
,,



在和中,



18.(1)证明:∵,
∴,
在与中,

∴;
(2)解:如图,即为所求作.
19.(1)证明:和均为等腰直角三角形,,


在和中,

(2)解:,




答案第1页,共2页
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