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苏科版八年级上册数学1.5等腰三角形同步练习
一、单选题
1．若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为（ ）
A．10 B．13 C．17 D．13或17
2．如图，在△ABC中，，，垂足为，交于点，过点的直线恰好垂直平分线段，若，则的长是（ ）
A．6 B．9 C．12 D．18
3．如图，在等边△ABC中，是边上的中线，点D在上，连接，在的右侧作等边△ADE，连接，当周长最小时，则的大小是（ ）
A． B． C． D．
4．一张等腰直角三角形彩色纸如图放置，已知，，现要沿边向上依次截取宽度均为的长方形纸条，如图所示．已知截得的长方形纸片中有一块是正方形，则这块正方形纸片是第（ ）块．
A．五 B．六 C．七 D．八
5．在等腰△ABC中，与的度数之比是，则的度数是（ ）
A． B． C． D．或
6．如图是一种落地灯的简易示意图，已知悬杆的部分的长度与支杆相等，且．若的长度为，则此时两点之间的距离为（　　）
A．3 B．6 C．6 D．7
7．如图，△ABC的两条高，交于E，连接，，．则的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，已知，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在△ABC中，，点在的延长线上．若，则的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
10．如图，，分别是△ABC的高和角平分线，与相交于G，平分交于E，交于M，连接交于H，且．有下列结论：①；②是等边三角形；③；④其中，正确的结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．如图所示，在△ABC中，平分，平分，，过点，若，，则的周长是 ．

12．如图，四边形中，．若点B关于的对称点恰好落在上（不与点D重合），则 度．
13．如图，在△ABC中，点是边上的中点，在上，交于点，且，若，，则线段的长为 ．
14．如图，已知△ABC，和的垂直平分线交于点，连结、、，写出和的数量关系 ．
15．如图，在△ABC中，的垂直平分线交的平分线于点E，连结，如果，，那么的度数是 ．
三、解答题
16．如图，在△ABC中，，是三角形的高，用尺规作图的方法作出射线交于点E，交于点O．
(1)判断用尺规作出的是 ；
(2)求证：．
17．如图，在中，，过点作，且，连接，．试说明：．
18．如图，在中，，点D，E在上，．
(1)求证：；
(2)用直尺和圆规作的平分线（保留作图痕迹，不要求写作法）．
19．如图，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，，点D在上，连接．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
试卷第1页，共3页
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《苏科版八年级上册数学2.5等腰三角形的轴对称性同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A C D B D B C A
11．30
12．35
13．
14．
15．/度
16．（1）解：由作图可知，，
故是的垂线；
（2）证明：∵，
∴．
∵是两条高，
∴．
在和中，
∴．
∴．
17．解：，
，，
，
，
，
在和中，
，
，
．
18．（1）证明：∵，
∴，
在与中，
，
∴；
（2）解：如图，即为所求作．
19．（1）证明：和均为等腰直角三角形，，
，
．
在和中，
．
（2）解：，
，
．
．
．
答案第1页，共2页
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