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期末专项复习卷 (四)
统计与解决问题
考试时间：80分钟 满分:100分
一、填空题。(第2题3分，其余每题2分，共25分)
1.今年是乙巳蛇年，蛇年的由来可以追溯到远古的图腾崇拜时期，代表着智慧、灵性与长寿。学校组织“迎蛇年”艺术比赛，比赛项目有绘画、书法、手工制作，规定每位选手至少参加一项比赛，最多参加三项。每位选手一共有( )种不同的参赛方法。
2.用24个边长是1 厘米的正方形拼成一个长方形，一共有( )种不同的拼法。拼成的长方形的周长最长是( )厘米，最短是( )厘米。
3.用三个数字0、2、4和小数点组成一个小数，一共可以组成( )个不同的小数，其中“零”不读出来的小数有( )个。
4.爸爸每工作5 天休息一天，妈妈每工作3天休息一天，11月5日他们都在家休息，下一次两人都在家休息是( )月( )日。
5.3名男生和4名女生去公园划船，现只有一条船，一次可坐3人。如果船上坐1名男生和2名女生，一共有( )种不同的坐法。
6.2025年国际足联俱乐部世界杯于6月15日至7月14日举行。小组赛阶段32支球队分8个组，每组4支队伍，进行积分赛(每组4 支队伍互相进行一场比赛)，一共要进行( )场比赛。1/8决赛(8支队伍)开始采取单场淘汰制，直至决赛，不设季军争夺赛，要想决出冠军需要进行( )场比赛。
7.小丁、小张、小马、小李和小何五个人的年龄正好依次大1岁，他们的年龄总和是115岁，最小的是( )岁，最大的是( )岁。
8.一个两位数，如果将它十位上的数和个位上的数对调，那么得到的新两位数比原来小27，这样的数有( )个。
9.如图，小红从家去新华书店，如果只能向东或向北走，一共有( )种不同的路线。
10.找规律填数。
11.新趋势推导探究如图，各个图形都是由五边形组成的。第①个图形中有5个黑点，第②个图形中有9个黑点 第⑤个图形中有( )个黑点，第@个图形中有( )个黑点。
12.如图，一共有( )个三角形。
二、选择题。(每题3分，共18分)
1.如图是由4个完全相同的正方形组成的，如果在图中添上一个同样的正方形，使它成为轴对称图形，一共有( )种添法。
A.1
B.2
C.3
D.4
2.1路车6：00发第一班车，以后每隔25分钟发一班车，下面不是发车时间的是( )。
A.6:50 B.7:25 C.8:05 D.9:20
3.蚂蚁之间有一种特殊的交流方式，它们通过触碰触角交流信息。有5只蚂蚁，每2 只碰一次触角，它们一共需要触碰( )次触角。
A.5 B.7 C.10 D.15
4.0.□×□=2.4，每个方框里填一个数字，符合要求的填法一共有( )种。
A.2 B.4 C.6 D.8
5.一次数学竞赛共5道题，规定答对一道得4分，不答或答错一道扣1分，明明参加了这次竞赛，他的得分可能是( )分。
A.13 B.14 C.15 D.16
6.某列车从上海到南京，中间停靠苏州、无锡、常州、镇江四个站，那么来往上海和南京之间要准备( )种不同的车票。
A.15 B.20 C. 10 D.30
三、统计。(6+10=16分)
1.悦悦统计了班上同学对春晚各类型节目的喜爱情况。根据她制作的统计图，回答问题。
(1)女生喜欢( )的人数最多，男生喜欢( )的人数最多。
(2)喜欢( )的男生、女生人数相等，喜欢( )的男生、女生人数相差最多。
(3)从图中可以看出这个班至少有( )人。
2.如今，物流行业纷纷引进智能搬运机器人，使传统的“人找货”变为现在的“货找人”。下面是一家智能产业园A、B两种型号智能搬运机器人当日搬运货物情况统计表。
合计 A B
总计 48
90~99件 25 28
80~89件 30
70~79件 17 9
(1)把统计表补充完整。
(2)请根据表中数据将下面的复式条形统计图补充完整。
A、B两种型号智能搬运机器人搬运货物情况统计图
(3)一台A 型号搬运机器人搬运了79件，它应该排在这两种型号机器人的第( )名。
四、解决问题。 (5+10+5+8+8+5=41分)
1.王大叔用15米长的栅栏围一个等腰三角形的花圃，一共有几种不同的围法 (三角形边长为整米数)
2.本学期，某区各学校全力办好“暖心暖胃”的食堂，用味道留住学生的“胃”，留住学生的“心”，让学校食堂成为学生真正回味的地方。学校餐厅某天中午供应的荤菜有2种，素菜有3种。乐乐午饭选1种荤菜和2种不同的素菜，一共有多少种不同的搭配
(1)为了列举方便，可以用字母或数字代替菜名，请你将选择的方法填入表中。
菜名 红烧肉 小炒牛柳 炒青菜 炒茄子 炒土豆丝
代码
(2)根据你选择的代码，一一列举出乐乐选菜的搭配方式有哪些。
共有( )种不同的搭配。
(3)想一想，如果学校餐厅供应的荤菜有3种，素菜有4种，乐乐一共有多少种不同搭配
3.用一架天平和1克、3克、9克的砝码各一个，你知道能称出多少种不同质量的物体吗 (天平两端都可以放砝码)
4.福建土楼以石为基，以生土为主要原料，分层交错夯筑，配上竹木作墙骨牵拉，丁字交叉处则用木定型锚固。其中位于龙岩市的承启楼始建于明崇祯年间，有“圆楼之王”的美誉，规模巨大，造型奇特，古色古香，充满浓郁的乡土气息。冠冠(男)、轩轩(男)、悦悦(女)和文文(女)四个好朋友在承启楼前拍合影照片。
(1)如果他们站成一排拍合影照片，要求男女间隔排列，一共有多少种不同的站法
(2)如果他们站成两排拍合影照片，前一排站一人，后一排站三人，一共有几种不同的站法
5.某大学48名男运动员在两位男老师的带领下参加大学生运动会。运动会期间，宿舍每个小房间可以住4人，每个大房间可以住6人。如需将这所大学的师生安排在一起，且住满宿舍，有多少种不同的住宿方案 若每个大房间每天房费为650元，每个小房间每天房费为580元，则怎样的住宿方案最合算 每天最少需要花房费多少元
方案
大房间
小房间
费用/元
6.为优化完善居民用天然气阶梯气价政策，降低群众燃气费支出，近期发改委提出了阶梯气价“加量不加价”的调整政策：
第一阶梯用户气量由现行的每年0至 300立方米(含)扩大为0至400立方米(含);
第二阶梯用户气量由现行的每年 300 至600立方米(含)扩大为400至1000立方米(含);
第三阶梯用户气量由现行的 600 立方米以上扩大为1000 立方米以上。
相关价格仍保持不变，第一档为(第一阶梯范围内)
2.68元/立方米，第二、三档(第二、三阶梯范围内)分别为2.95元/立方米和3.75元/立方米。
小芳家的年平均用气量为400立方米，阶梯气量调整后他们家每年可节省燃气费用多少元
参考答案：
一、1. 7 2.4 50 20 3. 10 2 4.11 17 5.18 6.48 7 7.21 25
8.6 9.9 10.26 132 11.21 1+4a 12. 22
二、1. C 2. B 3. C 4. B 5. C 6. D
三、1.(1)创意类节目 歌曲舞蹈
(2)相声小品 创意类节目
(3)46
2. (1)
合计 A B
总计 100 48 52
90~99件 53 25 28
80~89件 30 14 16
70~79件 17 9 8
(2)A、B两种型号智能搬运机器人搬运货物情况统计图
(3)84
四、1.一共有4种不同的围法，分别是：①底是1米,腰是7 米;②底是3 米,腰是6米;③底是5米，腰是5米；④底是7米，腰是4米。
2.(1)A B C D E(答案不唯一)
荤菜 A A A B B B
素菜 CD CE DE CD CE DE
6
(3)18种
3. 13种
4.(1)8种
(2)6×4=24(种)
方案 1 2 3 4
大房间 7 5 3 1
小房间 2 5 8 11
费用/元 5710 6150 6590 7030
大房间7个，小房间2个最合算。
7×650+2×580=5710(元)
6.400×2.68=1072(元)
300×2.68+(400-300)×2.95=1099(元)
1099-1072=27(元)

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