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2024级初二第一学期暑假学情检测
数学试题
2025-8-26
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求）
1某种病毒的最大直径为1.02×10m,则将1.02×10？还原为原数时，原数中“0“的个数是（)
A.5
B.6
C.7
D.8
2.下列命题正确的是()
A.若a2>b2,则a一b
8,两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C.直角三角形斜边大于直角边
D.所有的等边三角形全等
3.如果一个多边形的每一个外角都等于40°，那么这个多边形的边数为()
A.七
B.八
C.九
D.十
4.如图，边长为α的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形，
根据图形能验证的等式为、
A.(a-b)2=a2-b2
B.(a+b)2=a2+2ab+b2
c.(a-b)2=a2-2ab+b2
D.(a+b)(a-b)=a2-b2
5.若(x+5)(3x-m)的展开式中不含x的一次项，则实数m的值为()
A.3
B.5
C.8
D.15
6.《孙子算经》中有这样一道题：今三人共车，两车空：二人共车，九人步.问：人与车各几何？
其大意是：现有若干人和车，若3人坐一辆车，则空余两辆车：若2人坐一辆车，则有9人步
行，问：人与车各多少？设车有x辆，人有y人，则可列方程组为()
A.
3x+2=y
(3(x-2)=y
c at-y
3x-2 y
2Y+9=yB.
12x+9=y
D.0x-9=y
7.抖空竹是国家级非物质文化遗产之一，图(1)是某人抖空竹时的一个瞬间，数学老师把它抽象成
图(2)所示的数学问题：已知ABIDE,∠B=75°，∠D=110°，则∠C=()
D
图(1)
图(2)
(第7题图)》
(第9题图)
A.30°
B.35°
C.409
D.45
8一个三角形的三边长为5，”，14，另一个三角形的三边长为5,10，y6如果由“SSS"可以判定
两个三角形全等，则x+y的值为()
:15
B.19
C.24
D.25
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回宾
9.如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作图：
①以点0为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点D,交OB于点E
②以点C为圆心，以OD的长为半径画弧，交CB于点F:
③以点F为圆心，以DE的长为半径画弧，交前弧十点P:
④作射线CP.
下列结论不一定正确的是〔)
A.∠AOE=∠PCF
-B.OA=CP
C.DE=OE
D.△DOE≌△PCF
10某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农
村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如图统计
图：则下面结论中不正确的是(
建设前经济收入构成比例统计图
建设后经济收入构成比例统计图
第三产业收入
第三产业收入
一其他收入
28%
种植收入
种植收)
60%
亲殖收入
37%
其他改入
30%
养殖收入
30%
A.新农村建设后，种植收入减少
B.新农村建设后，养殖收入增加了一倍
C.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过'径济收入的一半
D.新农村建设后，其他收入增加了一倍以二
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分。只写最后结果）
11.若3m=4,3m=2,则3m+2n=
12.如图，在△ABE和△DCF中，B=∠C,AB-DC若要证明△ABE≌△DCF,还需要添加一
个条件：
·（写出一种即可)
(第12题图)
(第13题图)
13.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,点E是AD上一点，连接CE,AB=CE,∠B=∠CED,
若BD=4,AE=2,则CD的长为
14.己知关于x,y的二元一方组
3x+2y=k+1
x-2y=9
的解互为相反数，则k的值是
15杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列，是中国古代数学的杰出研究成果之一，比法
国数学家帕斯卡发现这一规律要早约400年.观察下列各式及其展开式，请写出(a+b)‘展开式
中的第三项
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