吉林省长春市长春外国语(南关、净月)学校2025-2026学年八年级上学期期初考试数学试卷(含部分答案)

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吉林省长春市长春外国语(南关、净月)学校2025-2026学年八年级上学期期初考试数学试卷(含部分答案)

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长春外国语(南关、净月)学校2025-2026学年
第一学期初二年级期初考试数学试卷
本试卷包括三道大题,共道24小题,共6页.全卷满分120分.考试时间90分钟.考试结束后,将答题卡交回.
注意事项:
1.答卷前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区.
2.答题时请按要求用笔.
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效.
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.
5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.
一、选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 下列图形中,既是轴对称图形.又是中心对称图形的是(  )
A. B. C. D.
2. 已知,下列不等式变形正确的是( )
A. B. C. D.
3. 方程组的解,的值互为相反数,则的值是( )
A. B. 2 C. 0.5 D.
4. 如图所示,块相同小长方形地砖拼成一个大长方形,若其中每一个小长方形的长为,宽为,则依据题意可得二元一次方程组为(  )
A. B. C. D.
5. 下列正多边形的组合中,不能铺满地面的是(  )
A. 正三角形和正六边形 B. 正方形和正六边形
C. 正三角形和正十二边形 D. 正三角形、正方形和正六边形
6. 已知线段,,.小明利用尺规作图画出线段,则线段( )
A. B. C. D.
7. 如图线段两两相交于三点,则的度数是( ).
A. B. C. D.
8. 如图,将绕顶点旋转得到,点对应点,点对应点,点刚好落在边上,,,则等于( )
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分.
9. 在方程中,用含代数式表示为:___________.
10. 不等式的解集是___________.
11. 已知正n边形的一个外角是45°,则n=____________
12. 如图,垂直平分,交于点,交于点,,的周长为,则的周长是____.
13. 已知的三边长为3,5,7,的三边长为5,,,若与全等,则x等于________
14. 在中,,的平分线交于点,的外角平分线所在直线与的平分线相交于点,与的外角平分线相交于点,则下列结论一定正确的是_______.(填写所有正确结论的序号)
①;②;③;④
三、解答题:本大题共10小题,共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 解方程
(1)
(2)
16. 解方程组:
17. 解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.
18. 已知一个正多边形的边数为,若这个正多边形的每个内角都比与它相邻外角的3倍还多,求n的值.
19. 如图,点在同一直线上,,,.
求证:.
20. 如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中,的顶点、点都在网格的格点上.
(1)平移,使点A与重合,画出平移后得到的;
(2)连接、,四边形的面积是___________.
(3)画出的高.
21. 好街坊厨具店购进电饭煲和电压力锅两种电器进行销售,其进价与售价如表:
进价/(元/台) 售价/(元/台)
电饭煲 200 250
电压力锅 160 200
(1)一季度,厨具店购进这两种电器共30台,用去了5520元,若将这些电器全部售出,则厨具店赚了多少钱?
(2)为了满足市场需求.二季度厨具店决定用不超过8850元的资金采购电饭煲和电压力锅共50台,且电饭煲的利润不少于电压力锅的利润的,则厨具店有哪几种进货方案?并说明理由.
22 如图,已知平面上有A、、三点,请按要求作图:
(1)画直线,射线,线段;
(2)在射线上作一点,使得;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法,写出结论)
(3)在直线上方作.(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法.写出结论)
23. 综合与探究
【提出问题】数学课上,王老师示了这样一个问题:如图①,在中,,点是边上一点,点是延长线上的一点,连接交于点,若,求证:.
【问题解决】如图②,小乐同学从中点角度,给出了一种解题思路:在线段上截取,使,连接,利用两个三角形全等和已知条件,可得出结论,证明过程如下:
证明:,


,即,
请补全余下的证明过程.
【学以致用】如图③,在中,平分,点在的延长线上,过点作,交于点,交于点,且,则的长为___________.
24. 如图①,已知,是直线、间的一点,于点,交于点.
(1)度数是___________.
(2)如图②,射线从出发,以每秒的速度绕P点按逆时针方向旋转,当垂直时,立刻按每秒的速度返回至后停止运动;射线从出发,以每秒的速度绕点按逆时针方向旋转至后停止运动.若射线,射线同时开始运动,设运动时间为t秒.
①当时,求的度数:
②当时,则时间的值为___________.
长春外国语(南关、净月)学校2025-2026学年
第一学期初二年级期初考试数学试卷
本试卷包括三道大题,共道24小题,共6页.全卷满分120分.考试时间90分钟.考试结束后,将答题卡交回.
注意事项:
1.答卷前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区.
2.答题时请按要求用笔.
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效.
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.
5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.
一、选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】B
二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分.
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】8
【12题答案】
【答案】24
【13题答案】
【答案】3
【14题答案】
【答案】①②④
三、解答题:本大题共10小题,共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
【15题答案】
【答案】(1)
(2)
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】,数轴见解析
【18题答案】
【答案】9
【19题答案】
【答案】见解析
【20题答案】
【答案】(1)见解析 (2)5
(3)见解析
【21题答案】
【答案】(1)1380元
(2)①购买电饭煲19台,购买电压锅31台;②购买电饭煲20台,购买电压锅30台;③购买电饭煲21台,购买电压锅29台,理由见解析
【22题答案】
【答案】(1)见解析 (2)见解析
(3)见解析
【23题答案】
【答案】(1)见解析;(2).
【24题答案】
【答案】(1)
(2)①或;②秒或秒或秒

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