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数学试题
一、计算题
1. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）；
（9）；
（10）；
（11）；
（12）；
（13）；
（14）；
（15）．
二、填空题
2. 的末尾共有零的个数是_________．
3. 有100个苹果分给幼儿园某班小朋友，已知其中有人至少分到3个．那么，这个班的小朋友最多有_________人．
4. 某个大于1的自然数分别除442，297，210得到相同的余数，则该自然数是_________．
5. 甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元，元，7元．现把甲种糖果5千克，乙种糖果4千克，丙种糖果3千克混合在一起，那么用10元可买_________千克这种混合糖果．
6. 在边长为1的正方形中，与相交于，以、、、分别为圆心，以对角线长的一半为半径画圆弧与正方形的边相交，如图，则图中阴影部分的面积为_________．（）
7. 为正整数，且为完全平方数，的最小值是_________．
三、填空题
8. 5个大小不同的圆的交点最多有_________个．
9. 一副中国象棋，黑方有将、车、马、炮、士、相、卒16个子，红方有帅、车、马、炮、士、相、兵16个棋子．把全副棋子放在一个盒子内，至少要取出_________个棋子来，才能保证有3个同样棋子（例如3个车或3个炮等）．
10. 某种商品，以减去定价卖出，可得5250元的利润；以减去定价的2成5卖出，就会亏损1750元．这个物品的购入价是_________元．
11. 某校为开展体育活动，购买同样的篮球7个，排球5个，足球3个，共花费450元，后来又买同样的篮球3个，排球2个，足球1个共花费170元，问买同样的篮球1个，排球1个，足球1个，共需_________元．
四、解答题
12. 如图，为圆心，垂直于直径．以为圆心，为半径画弧将圆分出一个弯月形．试说明，为什么的面积等于弯月形的面积？
13. 苹果、梨子、桔子三种水果都有许多，混在一起成了一大堆，最少要分成_________堆（每堆内都有三种水果）．才能保证找得到这样的两堆，将这两堆合在一起，三种水果的个数都是偶数．
14. 有一高楼，每上一层楼需2分钟，每下一层楼需1分30秒，小明家住底层，他从底层于12点25分开始上楼送信给住最高层的王老师，交信时用了1分钟，立即返回底层家中，此时时间是13点15分，这座高楼一共有多少层？
15. 如图，与是两条平行直线，在直线上有且只有4个不同的点，请你在上取若干个不同的点．将直线与上的点连成线段，这些线段在与之间的交点最少有60个时，那么在直线上至少要取多少个点？
16. 某小学举行数学、语文、常识三科竞赛，学生中至少参加一科的：数学203人，语文179人，常识165人．参加两科的：数学、语文143人，数学、常识116人，语文、常识97人，三科都参加的：89人．问这个小学参加竞赛的总人数有多少人？
17. 某校组织甲、乙两班去距离学校30公里处参观，学校有一辆交通车，只能坐一个班，车速每小时45公里，人行速度每小时5公里，为了使两班同学尽早到达，他们上午8时同时从校出发，那么两班到达参观地点时是多少时间？
18. 甲、乙两地相距999公里，沿路设有标志着距甲地及乙地的里程碑（如图所示）．试问：有多少个里程碑上只有两个不同的数码？
（说明：例如，里程碑上只有两个不同的数码0和9；而里程碑上有4个不同的数码0，1，9和8．）（本题要求得出符合题意的里程碑的个数，并说明理由．不要求写出一个个具体的里程碑．）
19. 从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中取三个不同的数组成三位数，那么的最小值是多少？
20. 有一个位数，在它的两头各添上一个1以后就变成一个位的数．若是的99倍，求当最小时，求的值．
五、综合拓展
21. 如图是从一个立体图形的正上面与正侧面看到的图形，试回答下列问题：
（1）以每秒1毫升的速度，往容器内注水时，水面到离台面的地方为止，需要多少秒？
（2）求这个立体图形的体积；
（3）求这个立体图形的表面积．（）
22. 【立体图形的体积】如图1，用塑料制作的三棱柱形的筒里装着水，这个筒的展开图如图2．现在，如图1那样，把这个筒的面作为底面，放在水平的桌面上，水面高度是2厘米．按上面讲的条件回答下列问题：
（1）把面作为底面，放在水平的桌面上，水面高多少厘米
（2）把面（直角三角形的面）作为底面，放在水平的桌面上，水面高又是多少厘米
23. 直角梯形的上底是18厘米，下底是27厘米，高是24厘米（如图）．请你过梯形的某一个顶点画两条直线，把这个梯形分成面积相等的三部分（要求写出解答过程，画出示意图，图中的有关线段要标明长度）．
24. 有5个砝码，它们的质量分别为1000克、1001克、1002克、1004克和1007克，但砝码上并未注明质量而外观又完全相同．现有一台带指针的台秤，它可以称量物体质量的克数，怎样才能只称3次，就确定出重为1000克的砝码？
数学试题
一、计算题
【1题答案】
【答案】（1）17 （2）4
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）2 （8）
（9）
（10）
（11）
（12）3 （13）
（14）
（15）
二、填空题
【2题答案】
【答案】3986
【3题答案】
【答案】49
【4题答案】
【答案】29
【5题答案】
【答案】
【6题答案】
【答案】
【7题答案】
【答案】8
三、填空题
【8题答案】
【答案】20
【9题答案】
【答案】17
【10题答案】
【答案】28000
【11题答案】
【答案】
四、解答题
【12题答案】
【答案】见解析
【13题答案】
【答案】9
【14题答案】
【答案】这座高楼一共有15层．
【15题答案】
【答案】5个
【16题答案】
【答案】这个小学参加竞赛总人数有280人．
【17题答案】
【答案】大约在上午9时33分20秒到达．
【18题答案】
【答案】在这1000个里程碑中有40个里程碑只出现过两个不同的数码．
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】
五、综合拓展
【21题答案】
【答案】（1）需要秒；
（2）这个立体图形的体积960立方厘米；
（3）表面积788平方厘米．
【22题答案】
【答案】（1）厘米
（2）厘米
【23题答案】
【答案】见解析
【24题答案】
【答案】见解析

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