资源简介

名校联考2025-2026学年高二年级开学联考
数学
本试卷共4页，满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1.设x为实数，若向量a=(-2,3),b=(x,-6),且a∥b,则x的值为
A.-9
B.-4
C.4
D.9
2.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列说法正确的是
A.矩形的直观图是矩形
B.三角形的直观图是三角形
C.相等的角在直观图中仍然相等
D.长度相等的线段在直观图中仍然相等
3若复数2十则z的虚部为
A号
B
C.、64
5
D.-4
4.我国元代瓷器元青花团菊花纹小盏如图所示，撇口，深弧壁，圈定微微外
撇，底心有一小乳突.器身施白釉，以青花为装饰，釉质润泽，底足露胎，
胎质致密.碗内口沿饰有一周回纹，内底心书有一文字，碗外壁绘有一周
缠枝团菊纹，下笔流畅，纹饰洒脱.该元青花团菊花纹小盏口径8.4厘
米，底径2.8厘米，高4厘米，它的形状可近似看作一个圆台，则该圆台的体积约为（单位：立方
厘米)
A.31m
B.32m
C.33m
D.34m
5.某汽车零件质检员对一批汽油机电火花零件进行质检，记录数据（单位：毫米）为3.56,3.58，
3.59,3.95,4.03,对于这五个数据，其上四分位数为
A.3.59
B.3.77
C.3.95
D.3.99
6.用5,6、7这三个数字组成无重复数字的自然数M,记事件A=“M能被5整除”，事件B=“M为
奇数”，则事件A与事件B至少有一个发生的概率为
A号
B号
c号
D.1
·高二年级开学联考·数学第1页（共4页）】
7.在直角梯形ABCD中，已知AB∥CD,∠DAB=90°，AB=2AD=2CD=6,点F是BC边靠近B点的
三等分点，点E是CD边上一个动点.则EA·EF的取值范围是
D
A[20
B.[0,3]
c.[-4,ol
D[4
8.如图，4C为圆锥S0的底面圆0的直径，点B是圆0上异于A,C的动点，S0=4C=2,则下列
结论正确的是
A.圆锥S0的侧面积为8√2π
B.三棱锥S4ABC的体积的最大值为号
C.∠SAB的取值范围是
()
D.若AB=BC,E为线段AB上的动点，则SE+CE的最小值为23+1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列说法正确的是
A.设31,2为复数，若a1=a2,则=
B.若-4+3i是关于x的方程x2+px+q=0(p,9∈R)的根，则p=8
C.若z=1,z∈C,则z-2的最大值为3
·
D.设1,2为复数，则“名1<2”是“z1-2<0”的充分不必要条件
10.将一枚质地均匀的骰子连续抛掷3次，记录每次朝上的点数，设事件A为“没有出现6点”，事
件B为“至少出现一次6”，事件C为“三个点数之和为9”，则
A.A与B互斥
BP()器
C.P(AC)=2
23
D.P(c)=点
11.如图，连接一个棱长为5√2正方体的六个面的中心形成正八面体ABCDEF(由8个正三角形面
组成，对角面为正方形)，M为正八面体棱FC上一点，且CM=CF,则
A.平面EDC∥平面FBA
B.该正八面体外接球的表面积为50m
C.二面角E-AD-F的余弦值为-号
D.异面直线AE与BM所成角的余弦值为四
42
·高二年级开学联考·数学第2页（共4页）】枚e=号m=号x}×xD=号×写×分×P1x4RxA0=分×写×}×2x1x2=}
…11分
(3)因为平面PAB⊥平面ABCD,且其交线为AB,又APC平面PAB,AP⊥AB,
所以AP⊥平面ABCD,
取AD的中点F,连接EF,
在△PAD中，E,F分别为PD,AD的中点，所以AP∥EF,EF=AP=1
则EF⊥平面ABCD,
过F作FN⊥AC于N,连接EN,则有EN LAC,
所以∠ENF为二面角E-AC-D的平面角，…
…14分
在直角梯形ABCD中，AB=BC=1,∠ABC=90°，所以∠BAC=45°，所以∠FAC=45°，
又AP=号0=1，所以N=亮，
在R△EFN中，an∠ENF=ES=:2,所以cos∠ENF=
-FN 2
3’
2
即二面角6-AC-D的余弦值为…17分
高二年级开学联考—数学答案第6页（共6页）】
名校联芳2025-2026学年高二年级开学联考
数学参考答案与解析
1.【答案】C
【解析】由题意得(-2)×(-6)=3x,解得x=4.故选C.
2.【答案】B
【解析】对于选项A,由斜二测画法可知，矩形的直观图是平行四边形，A错误；对于选项B,由斜二测画法可
知，三角形的直观图是三角形，B正确；对于选项C,由A可知，矩形的四个角都为直角，但其直观图是平行四
边形，只有对角才相等，C错误；对于选项D,正方形的四条边相等，但其直观图是平行四边形，只有对边才相
等，D错误；故选B.
3.【答案】A
【解折1调为：-221-（68月=-322-》-号-g,所以：=-号±，则复
2+i
Γ2+i-(2+i)(2-i)
5
数：的虚部为故选A
4.【答案】D
【解析】设该圆台的上底面、下底面的半径分别为R,r,则R=4.2,r=1.4.则该圆台的体积为
3T×4×
(4.2+14+42×1.4)-2584-34m故选D
5.【答案】C
【解析】上四分位数即第75百分位数，因为5×75%=3.75，所以第75百分位数即这组数据从小到大排列后
的第四个数，为3.95，故选C
6.【答案】A
【解析】由题意知，用5、6、7这三个数字组成无重复数字的自然数M,则2={567,576,657,675,756,765}共
有6种情况A=675,7651共有两升情元.B=567,657,615,7651共有回种情况，所以P(4)=名=分P(B
-吾-号，PA)=名-写所以PAU)=P)+P()-P)=方+号-号-号故选L
42
7.【答案】D
【解析】如图，以，点A为原点，分别以AB,AD所在直线为x,y轴，建立平面直角坐
标系，依题意，有A(0,0),C(3,3),B(6,0),F(5,1),设E(x,3),则x∈[0,3]，
且E=(-x,-3),E=(5-x,-2),由E.E=(-x)(5-x)+6=x2-5x+
6=(-)°-4，因xe[0,31,故·序[46小故选D
B
8.【答案】C
【解析】在Rt△S0C中，SC=√S0+OC2=2√2，则圆锥的母线长l=2√2，半径r=OC=2,对于选项A,圆锥
S0的侧面积=Trl=4√2T,A错误；当OB⊥AC时，△ABC的面积最大，三棱锥S-ABC的体积最大，此时
SAc=方×4x2=4,所以三棱维S-ABC体积的最大值为号×Sa×S0=3×4x2=号，B错误：在△SMB
1
中，SM=SB,又SM+SC2=AC,则∠ASC=7,当点B与点A重合时，LASB=0为最小角，当点B与点C重
高二年级开学联考一数学答案第1页（共6页)】

展开更多......

收起↑