资源简介

2025年9月广州市中学生数学金秋营测试试题（一)
一试试题
(满分120分，答题时间80分钟)
一、填空题：本大题共8小题，每小题8分，满分64分.
1.设复数z满足引z2-41=z21,则|z-2|-|z+2|的所有可能值为
2
2.已知数列a,}满足：a,=5,a,1=25a,-3a,(neN),则{a,}的通项公式
为an=
3.已知集合M={1,2,,2025},A三M满足对任意x∈A,均有4x生A,则A|的
最大值为
4.设实数a≠0,1.函数f(x)满足：f(x)=7x+7-x(0均有f(x+2)=a·f(x),若f(x)在(0，+o)上为单调函数，则a的取值范围为」
5.在十六进制下，设数码A=11,B=12,C=13,D=14,E=15,则表达式
FEDCBA987654321-1
的值为
123456789 ABCDEF+1
6.设定点M在单位圆⊙O上，A为⊙O上的动点，B为射线OM上的动点，且满
足|AB=1,|OB|>1,线段AB与⊙O交于另一点C,D为线段OB的中点，则|CD|的
取值范围为
7.口袋中有4个白球，2个黄球，一次摸2个球，摸到的白球均放回口袋，摸到的黄
球则保留（不放回），则恰好第2025次两个黄球都被摸出的概率P225=
8.已知四面体ABCD的表面积为2，且满足AB=AD,BD=1,∠ABD+∠DBC+
CBA=∠ADB+∠BDC+∠CDA=元，∠ACB+∠ACD+∠BCD=7,则四面体
ABCD的体积为
二、解答题：本大题共3小题，满分56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步
骤.
9.(本小题满分16分)已知数列x,}满足x=2,为=6，且x2=十X
2
Xntl+nt
1
1
1
32024-1
(n∈N),证明：
1+x1+x21+x2+x3
1+X2024+X20252×32025
10.(本小题满分20分)已知P为△ABC内一点，若点P在△ABC三边上的射影分
别为点D,E,F,满足AP2+PD2=BP2+PE2=CP2+PF2.设IA,Ia,1c是△ABC的
三个旁心，△ABC所在平面上一点Q满足PQ=PI4+PIg+PIc,求IQ·I,Ic的值.
Ⅱ.（本小题满分20分）已知点P(-4,0),直线AB:y=x+b与椭圆r:
+y2=1交
4
于A,B两点，直线PA,PB分别与与椭圆T交于C,D两点，则直线CD是否恒过定点？

展开更多......

收起↑