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南阳一中2025年秋期高一开学考试
数学试题
(时间90分钟，共120分)
一、单选题（每小题5分，共40分)
1.已知集合M={-2,-1,0,1,2},N={x2-x-6≥0}，则MnN=()
A.{-2,-1,0,1}
B.{0,1,2}
C.{-2}
D.{2}
2.方程组{2-y2=9
x+y=1
的解集是()
A.(5,4)
B.(5,-4)
c.{(-5,4)}D.{5,4)}
14
3.已知正实数x,y满足x+y=1,则二+一的最小值是()
xy
A.7
B.8
C.9
D.10
4.不等式2x-1≤1的解集为(
)
x+1
A.[-1,2]
B.[-1,2)
C.（-1,2)
D.（-1,2
5.（原题)如果x,y是实数，那么|x-y曰x+|y”是“xy<0”的(
)
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.在R上的定义运算*：a*b=ab+2a+b,则满足x*(x-2)<0的解集为()
A.(0,2)
B.(-2,1)
C.(-0,-2)U(1,+0)
D.(-1,2)
7.已知>0，>0，且2+1=1，若+2y>m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是
()
A.(-00,-2]U[4,+o∞)
B.(-00,-4)U[2,+0)
C.(-2,4)
D.(-4,2)
8.在弹性限度内，弹簧拉伸的距离与所挂物体的质量成正比，即d=”,其中d是拉伸距离（单
位：cm),m是物体的质量（单位：g),k是弹簧的劲度系数（单位：g/cm).弹簧的劲度系数分别为
的两个弹簧串联时得到的弹簧的劲度系数必满足六并联时得到的弹簧的劲度系数情
足k'=k1+k2.已知物体质量为20g,当两个弹簧串联时拉伸距离为1cm,则并联时弹簧拉伸的最大
距离为()
A.cm
B.cm
C.1cm
D.2cm
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二、多选题（选择题：本题共2小题，每小题6分，共12分.在每小题给出的选项中，有多
项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的
得0分)
9.关于x的不等式x2-(a+2)x+2a<0的解集中恰有两个整数，则实数a的取值范围可能是()
A.-1≤a<0
B.4C.-1D.4≤a<5
10.(原题)下列说法正确的是()
A.已知集合A={xx2-4<0,且x∈N},则集合A的真子集个数是7：
B.“a<1”是“方程x2+x+a=0有一个正根和一个负根”的必要不充分条件
C.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件：
D.设a,b∈R,则“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分)
11.不等式（x-1)(2-x)>0的解集为
12.命题 x∈R,x2≥0”的否定是
13.某产品生产总成本C与产量g(q∈N*)的函数关系式为C=100+4g,销售单价p与产量q
的函数关系式为p=25.要使每件产品的平均利润最大，则产量g等于
四、解答题：本题共4小题，共53分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
14.(10分)已知集合A={x(x-t-1)(x-)≤0}，B={xx>1
(1)当t=2时，求A∩B:
(2)若AUB=B,求实数t的值.
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