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高三暑假开学考试
数
学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1复数共的共柜复数是
A.-i
B.i
C.-i
2.已知集合M={0,1,2,3,4},N={2,4,6},P=M∩N,则P的真子集共有
A.1个
B.3个
C.5个
D.7个
3.已知向量m=(1,2),n=(3,1),则向量m在向量n上的投影向量为
A(受)
B.(35.√5)
C.(3,1)
D.(6,2)
4.已知f(x)=a.x3+2ax2-x一1在R上单调递减，则a的取值范围为
A.[-0
B.(-∞，-4]
1
c(-,-]
D[-3.0]
5.已知向量m,n满足|m|=2|n|=2,且m一n=(-2,√3)，则m,n的夹角为
A.45
B.60°
C.120°
D.135
6.如图，两座山峰的高分别为AM=200m,CN=300m,为测量峰顶M
和峰顶N之间的距离，测量队在B点(A,B,C在同一水平面上)测得
M点的仰角为30°，N点的仰角为60°，且∠MBN=30°，则两座山峰峰
顶之间的距离MN=
A.200m
B.200√5m
C.400m
D.600m
y
T过原点0的直线U与双曲线C:号-左1@>0，b>0)交于A,B两点，D为C的右顶点，君
C的渐近线方程为y=士2.x,则直线DA与直线DB的斜率之积为
A.1
B.3
C.4
D.9
【高三数学第1页（共4页）】
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8.已知a=0.2a.6,b=0.6a2,c=loga60.2,则
A.c>a>b
B.c>b>a
C.a>c>b
D.b>a>c
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知函数f(x)=tan(2x+),则
A.f(x)在定义域内是增函数
Rx)的最小正周期为受
C直线x=是是y=f(x)川图象的一条对称轴
n.(晋o)是fx)图象的一个对称中心
10.《九章算术》是我国的一部数学经典著作，其在卷第五《商功》中记载“斜解立方，得两堑堵”，
堑堵是底面为直角三角形的直三棱柱.如图，在堑堵ABC-A,B,C1中，CB=CA=AA,=6,
D,E分别为AA1,AB的中点，则
A.该堑堵的体积为108
B.DE平面CBB,C
C.该堑堵外接球的表面积为108：
D.平面DEC,与BC的交点恰好为线段BC的一个三等分点
1.已知数列a,满足a4一兴a,-片.中：0则
A.a2=1
{为等差数列
C数列。，年}的前n项和为n十n
D.数列{√a.+I}的前99项和大于182
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.抛物线C:x=名的准线方程为
18.已知n(货+a)=-则cos(g+2a)=上
14.已知集合A={1,2,3,4,5,6.若九位数x5x4xx2x1x2x3x4xs满足x1,x2,x3,x4,xs∈
A,且x,x3>x4,x4数”，则共有
▲个“九曲正弦数”
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