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辽宁省营口市大石桥市五校联考2024-2025学年七年级上学期10月阶段练习数学试卷
一、单选题
1．下列各数中，是负数的是（ ）
A．－1 B．0 C．0.2 D．
2．手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位：），则下列信号最强的是（ ）
A． B． C． D．
3．在体育课的立定跳远测试中，以为标准，若小明跳出了，可记作，则小亮跳出了，应记作（ ）
A． B． C． D．
4．已知药品A的保存温度要求为，则下列温度符合要求的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列各数小于0的是（ ）
A． B． C． D．
6．数轴上表示与这两个数对应的点之间的距离是（ ）
A．4 B． C．6 D．
7．下列式子错误的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列数轴的画法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．在数轴上表示2与n的两点分别为M，N，若M，N两点之间的距离为3，则（ ）
A．或5 B．1或 C． D．1
10．已知，b两个数在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．比较大小： 3 ； ； （填“”或“”“”）．
12．甲地海拔高度为米，乙地海拔高度为米，那么甲地比乙地 ．（填“高”或者“低”）．
13．若，则 ．
14．绝对值小于3.5的所有整数的积是 ．
15．已知数轴上点A，B所对应的数分别是1，3，从点A出发向负方向移动2个单位长度得到点C，从点B出发向正方向移动2个单位长度得到点D，则点C，D之间的距离为 个单位长度．
三、解答题
16．计算．
(1)
(2)
(3)；
(4)．
17．已知点A，B，C在数轴上的位置如图所示．
(1)写出数轴上A，B，C各点分别表示的有理数；
(2)在该数轴上表示下列各数：，， ，， ， 4.5；
(3)将（1）（2）中的六个数按从大到小的顺序排列，并用“>”连接．
18．邮递员从邮局出发，先向西骑行到达村，继续向西骑行到达村，然后向东骑行到达村，最后回到邮局．

(1)如图，请在以邮局为原点，向东为正方向，为1个单位长度的数轴上表示出三个村庄的位置；
(2)村离村有多远？
19．（1）已知，，且，求的值．
（2）已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝对值等于2，求式子： 的值．
20．河北某交警每天都开车在南北走向的鼓楼大街上巡逻，假定从出发点开始，向南为正，向北为负，他这天下午巡逻记录里程如下（单位：）：
，，，，，，．
(1)这位交警在第几个路段行车里程最远？为多少千米？
(2)若汽车耗油量为，这天下午汽车共耗油多少升？
21．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减
(1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期______；
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多只风筝？
(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
22．[运算能力]阅读下面的材料：
因为，，，，，
所以．
请你用上面的方法计算：．
23．阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示数a、b．A、B两点之间的距离表示为|AB|．则数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．
回答下列问题：
（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 　　；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 　　；
（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 　　，如果|AB|＝2，那么x为 　　；
（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，符合条件的整数x有 　　；
（4）令y＝|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|，问当x取何值时，y最小，最小值为多少？请求解．
参考答案
1．A
解：A、-1＜0，是负数，故选项正确；
B、0既不是正数，也不是负数，故选项错误；
C、0.2＞0，是正数，故选项错误；
D、＞0，是正数，故选项错误．
故选：A．
2．A
解：，
则信号最强的是，
故选：A．
3．B
解：以为标准，小亮跳出了，应记作：，
故选：B．
4．B
解：∵，故不在范围，不符合要求，
，故在范围，符合要求，
故、不在范围，不符合要求，
故选B．
5．C
解：A． ，该选项不符合题意；
B．，该选项不符合题意；
C． ，该选项符合题意；
D． ，该选项不符合题意；
故选：C．
6．A
解：，
即数轴上表示与这两个数对应的点之间的距离是，
故选：A
7．B
解：A、，正确，不符合题意；
B、，原式错误，符合题意；
C、，正确，不符合题意；
D、，正确，不符合题意；
故选：B
8．D
解：A、缺少单位长度，故此选项不符合题意；
B、缺少正方向，故此选项不符合题意；
C、和标错了，故此选项不符合题意；
D、规定了原点，单位长度，正方向的直线叫做数轴，故此选项符合题意．
故选：D．
9．A
解：∵M，N两点之间的距离为3，
∴或，
∴或．
故选：A
10．D
解：由数轴可知，，
∴，，
∴四个选项中只有D选项结论正确，符合题意；
故选：D．
11．
解：；
∵，
∴；
∵，
∴；
故答案为：；；．
12．高
解：由题意可得：，
∴甲地比乙地高．
故答案为：高
13．
解：∵，
∴，
故答案为：．
14．0
解：绝对值小于3.5的所有整数为，
∴绝对值小于3.5的所有整数的积是．
故答案为：0
15．6
解：由题意可得，
点C对应的数为：；
点D对应的数为：；
∴点C，D之间的距离为：，
故答案为：6
16．(1)
(2)
(3)
(4)
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
17．(1)，0，2
(2)见解析
(3)
【详解】（1）点A表示的数是，点B表示的数是0，点C表示的数是2；
（2）如图所示．
（3）．
18．(1)见解析
(2)
【详解】（1）如图所示：

（2）C村离A村的距离为．
19．（1）或；（2）1或
解：（1）∵，，
∴，，
∵，
∴，
∴，，
当，时，，
当，时，，
由上可得，的值是或；
（2）∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，
∴，，，
∴当时，
；
当时，
．
综上所述，代数式的值为1或．
20．(1)最后一个路段，
(2)升
（1）解：由题意得
，，，，，，，
，
最后一个路段行车里程最远为．
（2）解：由题意得
（）；
答：这天下午汽车共耗油升.
21．(1)四
(2)19只
(3)14225元
（1）由表格可得，星期四生产的风筝数量是最多的，
故答案为：四．
（2），
∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝；
（3）（只）
(元)．
∴该厂工人这一周的工资总额是14225元
22．
解：原式
．
23．（1）4；3；（2）|x+1|，1或﹣3；（3）﹣1，0，1，2；（4）x=2时，y最小，最小值为4
解：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是： ；
数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是： ；
（2）∵A，B分别表示的数为x，﹣1，
∴数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x+1|，
如果|AB|＝2，则|x+1|＝2，
解得：x＝1或﹣3；
（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，﹣1≤x≤2，
∴符合条件的整数x有﹣1，0，1，2；
（4）当|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值时，x＝2，
∴当x＝2时，y最小，
即最小值为：|2+1|+|2﹣2|+|2﹣3|＝4．
故x＝2时，y最小，最小值为4．

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