资源简介

1.3　有理数大小的比较
知识点1　利用法则比较有理数的大小
1.（广西崇左江州区期中）下列各数中，比－3小的数是(　A　)
A.－5 B．－1 C．0 D．1
2.（广西玉林容县月考）下列大小比较正确的是(　D　)
A．－14＞0 B．－2.1＞－2.01
C．＜－ D．－0.6＞－
知识点2　利用数轴比较有理数的大小
3.请利用数轴写出大于－3的负整数　－2，－1　．
4.（广西梧州苍梧县期中）在数轴上表示下列各数－3，0，－1.5，3，并用“＜”把它们连接起来．
如图：
所以－3＜－1.5＜0＜3.
易错易混点　混淆绝对值比较大小的本质而出错
5.比较大小：－　＜　|－|.（用“＞”“＝”或“＜”连接）
6.下列各式中，正确的是(　A　)
A．－|－0.1|<－|－0.01|
B．0<－|－100|
C．－>－
D．|5|>|－6|
－|－0.1|＝－0.1，－|－0.01|＝－0.01，由两个负数绝对值大的反而小，得－|－0.1|<－|－0.01|.
7.下表是某年1月份我国几个城市的平均气温，在这些城市中，平均气温最低的城市是(　B　)
城市 北京 上海 沈阳 广州 太原
平均气温 －5.6 ℃ 2.3 ℃ －16.8 ℃ 17.6 ℃ －11.2 ℃
A.北京 B．沈阳 C．广州 D．太原
8.若数a在数轴上所代表的点与原点的距离比数b在数轴上所代表的点与原点的距离长，则下列叙述错误的是(　B　)
A．|a|>|b|
B．若两数一正一负，则a>b
C．若两数皆为正数，则a>b
D．若两数皆为负数，则b>a
数轴上的点距离原点越远，这个点所表示的数的绝对值越大．
9.请写出大于－3而小于2的非负整数：　0，1，2　.
如图所示．
由图可知，大于－3而小于2的非负整数是0，1，2
10.如图，若A是有理数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，0，1的大小关系是　a＜0＜－a＜1　．（用“＜”连接）
11.在地图上，A地的海拔高度是－185 m，B地的海拔高度是25 m，C地的海拔高度是－65 m.
(1)将A，B，C三地的海拔高度按从高到低的顺序用“＞”连接起来；
(2)最高的地方比最低的地方高多少？
(1)25 m ＞－65 m ＞－185 m；
(2)最高的地方比最低的地方高210 m．
【母题P17习题1.3T3】 把下列各数用“＜”连接起来：－3.5，2，0，－1.
因为|－3.5|＝3.5，|－1|＝1，所以－3.5＜－1＜0＜2.
【变式】 把下列各数用“＜”连接起来：－，0，－（－），－(＋3.5)，－|－|.
因为|－|＝，－（－）＝，－(＋3.5)＝
－3.5，－|－|＝－，所以－(＋3.5)＜－＜－|－|＜0＜－（－）.
12.（创新意识）规定a△b＝－|b|，a○b＝－a.当a＝3，b＝5时，a△b＝－|5|＝－5，a○b＝－3.根据以上规定，比较8△(－7)与8○(－7)的大小．
因为8△(－7)＝－|－7|＝－7，8○(－7)＝－8，
又因为－7>－8，所以8△(－7)>8○(－7).
13.（运算能力）已知a>0，b<0且|b|>|a|，比较a，－a，b，－b的大小．
由a>0，b<0可知，表示a的点在原点的右边，表示b的点在原点的左边；由|b|>|a|，可知表示b的点离原点的距离比表示a的点离原点的距离更远，然后根据两个互为相反数在数轴上所表示的点在原点两边，且与原点距离相等，即可得到下图：
根据数轴上左边的点所表示的数较小，可得b<－a知识点1　利用法则比较有理数的大小
1.（广西崇左江州区期中）下列各数中，比－3小的数是( )
A.－5 B．－1 C．0 D．1
2.（广西玉林容县月考）下列大小比较正确的是( )
A．－14＞0 B．－2.1＞－2.01
C．＜－ D．－0.6＞－
知识点2　利用数轴比较有理数的大小
3.请利用数轴写出大于－3的负整数 ．
4.（广西梧州苍梧县期中）在数轴上表示下列各数－3，0，－1.5，3，并用“＜”把它们连接起来．
易错易混点　混淆绝对值比较大小的本质而出错
5.比较大小：－ |－|.（用“＞”“＝”或“＜”连接）
6.下列各式中，正确的是( )
A．－|－0.1|<－|－0.01|
B．0<－|－100|
C．－>－
D．|5|>|－6|
7.下表是某年1月份我国几个城市的平均气温，在这些城市中，平均气温最低的城市是( )
城市 北京 上海 沈阳 广州 太原
平均气温 －5.6 ℃ 2.3 ℃ －16.8 ℃ 17.6 ℃ －11.2 ℃
A.北京 B．沈阳 C．广州 D．太原
8.若数a在数轴上所代表的点与原点的距离比数b在数轴上所代表的点与原点的距离长，则下列叙述错误的是( )
A．|a|>|b|
B．若两数一正一负，则a>b
C．若两数皆为正数，则a>b
D．若两数皆为负数，则b>a
9.请写出大于－3而小于2的非负整数： .
10.如图，若A是有理数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，0，1的大小关系是 ．（用“＜”连接）
11.在地图上，A地的海拔高度是－185 m，B地的海拔高度是25 m，C地的海拔高度是－65 m.
(1)将A，B，C三地的海拔高度按从高到低的顺序用“＞”连接起来；
(2)最高的地方比最低的地方高多少？
【母题P17习题1.3T3】 把下列各数用“＜”连接起来：－3.5，2，0，－1.
【变式】 把下列各数用“＜”连接起来：－，0，－（－），－(＋3.5)，－|－|.
12.（创新意识）规定a△b＝－|b|，a○b＝－a.当a＝3，b＝5时，a△b＝－|5|＝－5，a○b＝－3.根据以上规定，比较8△(－7)与8○(－7)的大小．
13.（运算能力）已知a>0，b<0且|b|>|a|，比较a，－a，b，－b的大小．

展开更多......

收起↑