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一年级数学（上册）核心知识梳理
数与代数
一、数的认识
1、认20以内的数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
2、数数
（1）方法：点数法
按照一定的顺序从1开始数，可以用手指指着数，也可以用笔点着数，还可以边数边用笔做标记，做到不重复、不遗漏，最后数到几，事物的数量就是几。
（2）示例
3、认识0
（1）0的意义：0表示一个物体也没有，也表示起点
（2）0的读法：0读作零（líng）
4、数位与写数
5、数量与序数——几与第几
（1）含义：几，表示的是事物的数量；第几，表示其一个事物的排列顺序
（2）确定第几的方法：先确定数数的方向，再从1开始点数，数到几，事物的排列顺序就是第几
（3）20以内数的顺序
从前往后排列顺序：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20
从后往前排列顺序：20、19、18、17、16、15、14、13、12、11、10、9、8、7、6、5、4、3、2、1
6、比大小
（1）常用数学符号
符号 = > <
读作 等于号 大于号（开口向左） 小于号（开口向右）
示例 3=3 读作：3等于3 3>2 读作：3大于2 3<4 读作：3小于4
说明 当两个数相等时， 用“=”来表示 大于号左边的数要大于右边的数 小于号左边的数要小数右边的数
当两个数不相等时，用“>”或“<”来表示，开口对大数，尖角对小数
（2）比大小（多少）的方法
方法1：根据数的顺序比较
最小的自然数是0 ；最小的一位数是1 ；最大的一位数是9 ；最小的两位数是10
方法2：一一对应法
一一对应后，有剩余的事物多（>）,没有剩余的事物少（<）;若都没有剩余,它们就同样多（=）。
二、数的组成
1、含义：一个数（0和1除外）分成几和几，且组成的方法不唯一。
2、分与合
写一个数的分与合时，要有序地进行分解，防止重复或遗漏。如先分成1和几、几和1，再依次分成2和几、几和2······
示例
三、加减法运算
1、运算规则：从左往右按顺序运算
2、加法运算
（1）含义：把两个部分合在一起，求一共有多少
（2）公式
（3）0的加法
0加一个数，或一个数加0，还等于这个数。例如：0+3=3；3+0=3
（4）10以内的加法计算
方法1：点数法——从1开始点数，一个一个地数，最后数到几，结果就是几
方法2：接数法——在原来数的基础上，加几就接着往后数几个数，数到几,结果就是几
方法3：利用数的组成计算。想两个数组成几，它们加起来就等于几。
10加几的加法：10加几得十几，如10加2等于12（10 + 2 = 12）
（5）20以内的进位加法计算
3、减法运算
（1）含义：从总数中去掉一部分，求另一部分
（2）公式
（3）0的减法：一个数减0还等于这个数，如2 – 0 = 2；
两个相同的数相减的结果为0，如3 – 3 =0
（4）10以内的减法运算
方法1：倒数——从原来的数开始倒着数，减几就倒着往前数几个数，剩下的数就是结果
方法2：数的组成——想一个数可以分成几和几，这个数减几就等于另一个数
10减几的减法：十几减几得10，如19 – 9 = 10；十几减10得几，如19 – 10 = 9
4、连减、连加和加减混合运算
（1）计算方法：按从左往右的的顺序计算。先把前两个数相加、减，再用得到的数与第三个数相加、减
（2）示例
连减运算：10 - 2 – 3 = 7 – 3 = 4
连加运算：8 + 4 + 5 = 12 + 5 = 17
加减混合运算：10 – 8 + 3 = 2 + 3 = 5
5、加法、减法的公式推导
（1）加法公式推导
加数 + 加数 = 和 和 – 加数 = 另一个加数
（2）减法公式推导
被减数 – 减数 = 差 差 + 减数 = 被减数 被减数 – 差 = 减数

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