资源简介

(共36张PPT)
1. 简谐运动
人教版（2019）物理（选择性必修 第一册）
第二章 机械振动
目录
素养目标
01
课程导入
02
新课讲解
03
总结归纳
04
课堂练习
05
正确教育
素养目标
1.通过分析生活现象、观察实验，认识机械振动，会运用理想化方法建构弹簧振子模型。
2.通过观察、分析和推理，学生能够知道弹簧振子的位移-时间图像是正弦曲线，从而知道弹簧振子的运动是简谐运动。并学会用图像描绘曲线运动。经历弹簧振子忽略阻力影响的运动是简谐运动知道简谐运动是一种理想化模型。培养学生的模型建构能力。
3.经历探究简谐运动规律的过程，能分析数据、发现特点、形成结论。从而培养学生的科学探究能力。
这些运动的共同点是什么？
思考
机械振动
1.机械振动：物体(或物体的某一部分)在某一位置附近的 运动称为机械振动，简称振动。
2.平衡位置：物体原来静止时的位置，即上述定义中的“某一位置”。
往复
(1)平衡位置即速度为零时的位置。(　　)
(2)机械振动是匀速直线运动。(　　)
(3)机械振动是物体在平衡位置附近所做的往复运动。(　　)
×
√
×
小球在竖直面内的摆动
小球在两光滑斜面上的滚动
小球在桌面上的反弹
判断下列物体的运动是不是机械振动
正确教育
弹簧振子
弹簧振子是一种理想模型。弹簧一端固定，另一端连接一个可视为质点的物体，不计弹簧质量，物体置于光滑水平面上，这样构成的振动系统称为弹簧振子。
弹簧振子在运动方向上只受弹簧弹力作用
弹簧振子
视频演示：水平弹簧振子的振动
弹簧振子不一定水平放置。
M
A
O
B
M
A
O
B
E
q
实际物体可以看成弹簧振子的条件
①物体质量明显大于弹簧质量，可以认为质量集中于物体上；
②物体相对于弹簧小得多，物体可视为质点；
③物体运动过程中不受阻力或阻力可以忽略不计；
④弹簧始终处于弹簧限度内。
正确教育
弹簧振子的位移—时间图像
拓展思考：弹簧振子的平衡位置一定在弹簧的原长位置吗？
不一定。如图所示，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动，其振动的平衡位置不在弹簧的原长位置，而是在弹力与重力的合力为零的位置。
要想了解弹簧振子运动的特点，就要知道它的位置随时间变化的关系。怎样才能得到小球位置与时间的关系？
振子在某时刻的位移：从平衡位置指向振子在该时刻位置的有向线段；若规定振动质点在平衡位置右侧时位移为正，则它在平衡位置左侧时位移为负。
振子在某段时间内的位移：由初位置指向末位置的有向线段。
例如：振子在MM′之间振动，O为平衡位置，振子在某时刻的位移x情况：
O→M:
M→O:
O→M :
M →O:
x的大小增大，方向始终向右。
x的大小减小，方向始终向右。
x的大小增大，方向始终向左。
x的大小减小，方向始终向左。
振子在某时刻的位移方向总是背离平衡位置．如图所示，振子在AA′之间振动，O为平衡位置，t1时刻振子在M点的位移为xM，t2时刻振子在N点的位移为xN。
而振子在Δt＝t2－t1时间内的位移为xMN，方向如右图所示．
振子在某时刻的位移与在某段时间内的位移的区别
通常说的振子的位移是指某时刻的位移，即振子相对平衡位置的位移。因此在研究振动时，字母x具有双重含义：它既表示小球的位置(坐标)，又表示振子在某时刻的位移。
1、建立坐标系
（1）以小球的平衡位置为坐标原点O；
（2）沿着弹簧振动的方向建立纵轴（位移）；
（3）垂直于弹簧振动方向建立横轴（时间）。
t /s
x/m
小球振动具有往复性，同一位移对应许多时刻，为了准确描述，需要把一维坐标系变为二维坐标系，因此加上了时间轴。
怎样才能得到小球位移与时间的关系？
用横坐标表示物体运动的时间t，纵坐标表示振动物体运动过程中相对平衡位置的位移x，建立坐标系，两种作图形式如下：
小球位置坐标反映了小球相对于平衡位置的位移，小球的位置—时间图像就是小球的位移—时间图像，那么怎样才能得到小球的位移和时间图像？
t /s
x
横向
纵向
图像的获取方式
方法一：手动描图法
以小球的平衡位置为坐标原点，规定水平向右为正方向，横轴为时间 t，纵轴为位移 x。在坐标系中标出各时刻小球球心的位移，用曲线将其连接在一起，得到振动图像，如图所示：
视频演示：弹簧振子振动图像的描绘
因为摄像底片做匀速运动，底片运动的距离与时间成正比。因此，可用底片运动的距离代表时间轴，振子的频闪照片反映了不同时刻振子离开平衡位置的位移，也就是位移随时间变化的规律。
底片匀速运动方向
0
x
t
方法二：频闪照相法
底片匀速运动方向
②频闪照相
方法三：用传感器和计算机描绘图像
正确教育
简谐运动
这些图中画出的小球运动的x—t图像很像正弦曲线，是不是这样呢？如何验证？
判断小球位移与时间的关系是否遵从正弦函数规律的方法
方法一：假设法
假定图像为正弦曲线，测量它的振幅与周期，写出正弦函数表达式。
注意：表达式计时开始位移为0，随后位移增加并为正；将每一个点的位移时间（测量值）数值代入表达式中，比较测量值与函数值是否相等，若可视相等，则为正弦曲线。
方法二：拟合法
如图，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标。把测量值输入计算机中，作出这条曲线，看一看小球的位移—时间关系是否可以用正弦函数表示？
总结：简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于平衡位置对称，是一种往复运动。弹簧振子的运动就是简谐运动。简谐运动的位移—时间图像是正弦函数。
1.定义：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。简谐运动是最基本的振动。
2.图像意义:表示一个振子不同时刻所在的位置或者一个振子位移随时间的变化规律。
(多选)下列运动中属于机械振动的是(　　)
A.树枝在风的作用下运动
B.竖直向上抛出的物体的运动
C.说话时声带的运动
D.匀速圆周运动
经典例题
AC
解析 物体在平衡位置附近所做的往复运动属于机械振动，故A、C正确;竖直向上抛出的物体到最高点后返回落地，不具有运动的往复性，因此不属于机械振动，故B错误;匀速圆周运动不是在平衡位置附近往复运动，D错误。
(多选)关于振动物体的平衡位置，下列说法正确的是( 　　)
A.加速度改变方向的位置
B.回复力为零的位置
C.速度最大的位置
D.位移最大的位置
经典例题
ABC
解析 振动物体在平衡位置回复力为零，在该位置加速度改变方向，速度达最大值，不是位移最大的位置。故A、B、C正确,D错误。
(多选)如图甲所示，一弹簧振子在A、B间振动，取向右为正方向，振子经过O点时开始计时，其振动的x-t图像如图乙所示。则下列说法正确的是(　 　)
A.t2时刻振子在A点
B.t2时刻振子在B点
C.在t1~t2时间内，振子的位移在增大
D.在t3~t4时间内，振子的位移在减小
经典例题
AC
简谐运动
弹簧振子
机械振动
理想模型
弹簧振子的位移--时间图像
简谐运动：
弹簧振子
如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动
弹簧上端固定在O点，下端连接一小球，组成一个振动系统，如图所示，用手竖直向下拉一小段距离后释放小球，小球便上下振动起来，关于小球的平衡位置，下列说法正确的是(　　)
A．在小球运动的最低点
B．在弹簧处于原长的位置
C．在小球速度为0的位置
D．在小球原来静止的位置
D
答案　D
解析　平衡位置是振动系统不振动、小球处于平衡状态时所处的位置，可知在该位置小球所受的重力大小与弹簧的弹力大小相等，即mg＝kx，则小球原来静止的位置是小球的平衡位置，故选项D正确，A、B错误；当小球在振动过程中经过平衡位置时，其加速度为零，速度最大，故选项C错误。
如图所示，弹簧振子在A、B之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，建立Ox轴。向右为x轴的正方向。若振子位于B点时开始计时，则其振动图像为( )
A. B.
C. D.
A
答案　A
解析　由题意：设向右为x正方向，振子运动到N点时，振子具有正方向最大位移，所以振子运动到N点时开始计时振动图像应是余弦曲线，故A正确。
如图所示，一弹簧振子在一条直线上振动，小球第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，则下列说法正确的是(　　)
A．小球在M、N两点所受弹簧弹力相同
B．小球在M、N两点相对平衡位置的位移相同
C．小球在M、N两点加速度大小相等
D．从M点到N点，小球先做匀加速运动，后做匀减速运动
C
答案　C
解析　因小球第一次先后经过M、N两点的速度相同，则M、N两点关于O点对称，故小球在M、N两点相对平衡位置的位移大小相等，方向相反，选项B错误；小球在M、N两点所受弹簧弹力大小相等，方向相反，选项A错误；由牛顿第二定律可知小球在M、N两点加速度大小相等，选项C正确；从M点到N点，由于弹力的大小不断变化，故小球先做变加速运动，后做变减速运动，选项D错误。

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