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分课时学案
课题 12.3.1一次函数与二元一次方程 单元 12 学科 数学 年级 八年级
学习 目标 1. 会用等量代换，把二元一次方程转化成一次函数. 2. 知道一次函数上的点对应二元一次方程的解 3. 能判断点的坐标是否为二元一次方程的解.
重点 知道一次函数上的点对应二元一次方程的解
难点 能判断点的坐标是否为二元一次方程的解
教学过程
导入新课 画出函数的图象，并用结合函数图象，从函数的角度解释下列方程和不等式． (1)； (2)； (3)； (4)．
新知讲解 创设情境，引入课题 今天数学王国搞了个家庭 Party，各个成员按照自己所在的集合就坐，这时来了“x + y = 5”. 你觉得应该如何分类呢？ 合作探究，活动领悟 把二元一次方程转化为一次函数的形式. 一次函数，任意给出自变量的一些值，求出对应的的值. x…-3-2-10123…y=-x+3……
二元一次方程有无数多组解,解的全体叫作该二元一次方程的 ． 以这些有序数对为坐标，在坐标平面内描点作图. 师生互动，变式深化 例、已知直线 AB 如图所示，点A的坐标为(0，1). (1)求直线 AB 的表达式； (2) 已知 C(－4，－1)，说明点 C 是否在直线 AB 上？
巩固训练 尝试练习，巩固提高 1.下列有序实数对中，对应二元一次方程2x＋3y＝7的解的是(　B　) A.(1，2) B. (2，1) C. (－1，－2) D. (－2，－1) 2.已知x＝2是方程kx＋b＝0的解，则一次函数y＝kx＋b与x轴的交点坐标为(　A　) A.(2，0) B.(0，2) C.(－2，0) D .(0，－2) 3. 直线 y＝2x + 20 与 x 轴交点坐标为( ， )，这说明方程 2x＋20＝0 的解是 x＝_____. 4. 若方程 kx＋2＝0 的解是 x＝5，则直线 y＝kx＋2 与 x 轴交点坐标为(____，_____). 5.已知二元一次方程3x－y－2＝0所在的直线，在平面直角坐标系中与两坐标轴交于两点A、B，O为坐标原点，求三角形AOB的面积
作业布置 1. 直线上每个点的坐标都是二元一次方程 的解的直线是( ) 2.在平面直角坐标系中，已知直线y＝－x＋3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C(0，n)是y轴上一点，把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是(　B　) A.(0，) B.(0，) C.(0，3) D.(0，4) 3．一次函数 y = kx + 3 的图象如图所示，则方程 kx + 3 = 0 的解为 . 4.把二元一次方程2x－y－3＝0写成一次函数y＝　　；把一次函数y＝6－2x写成二元一次方程为　　. 5.若函数y＝－x＋a与y＝4x－1的图象交于x轴上一点，求a的值.
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