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分课时学案
课题 12.2.4一次函数 单元 12 学科 数学 年级 八年级
学习 目标 1. 理解和掌握用待定系数法求一次函数的解析式，了解待定系数法的思维方式与特点。 2. 明确两个条件确定一个一次函数、一个条件确定一个正比例函数的基本事实 3. 在探讨待定系数法的过程中渗透转化及方程（组）的思想方法
重点 理解和掌握用待定系数法求一次函数的解析式
难点 明确两个条件确定一个一次函数、一个条件确定一个正比例函数的基本事实
教学过程
导入新课 复习提问，温故孕新 1.直线 y＝kx(k≠0)与直线 y＝kx＋b有何关系？ 2．直线y＝kx＋b(k≠0)经过象限是怎样的？
新知讲解 合作探究，活动领悟 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v (m/s)与其下滑时间 t (s)的关系如右图所示. (1)请写出v与t的关系式. (2)下滑3 s时物体的速度是多少？ 思考：确定正比例函数的表达式需要几个条件？一次函数呢？ 师生互动，变式深化 例4.如果知道一个一次函数 ，当自变量 x=4时，函数值y=5 ，当 x=5时，y=2 .写出函数表达式并画出它的图象. 待定系数法： ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 归纳 利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤： _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
巩固训练 1.直线y=kx＋2过点(－1，4)，则k的值是( ). A. －2 B. －1 C.1 D.2 2.某个一次函数的图象与直线y=x＋6平行，并且经过点(－2，－4)，则这个一次函数的表达式为( ). A.y=－x－5 B.y=x＋3 C.y=x-3 D.y=-2x－8 3.一次函数y=2x－b中，当x=1时， y=3， 则b的值是 ；当y=5时， x的值是 . 4.已知直线y=kx＋b在y轴上的截距为3，且经过点(1，4)，那么这条直线的函数表达式为 . 5.已知一次函数的图象经过点(3，3)和 (－1，1).求这个一次函数的表达式.
作业布置 1.在函数y＝kx＋b中，当x＝－1时，y＝0；当x＝0时，y＝－1，则该函数的表达式为(　　) A.y＝－x－1 B.y＝－x＋1 C.y＝x－1 D.y＝x＋1 2.已知一次函数y＝kx＋b经过点(1，1)，(2，4)，则k与b的值为(　　) A. B. C. D. 3.若三点(1,4)、（2,7）、（a,10）在同一直线上，则a的值等于 . 4.如图，直线l过A(0,-1)、B(1,0)两点，则直线l的解析式为 . 5.已知一次函数的图象经过(2，2)，且与x轴、y轴围成的三角形面积是1，求此函数的表达式.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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