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分课时学案
课题 12.2.6一次函数 单元 12 学科 数学 年级 八年级
学习 目标 1. 知道一元一次方程、一元一次不等式与一次函数之间的转化关系. 2. 会根据题意求出分段函数的解析式并画出函数图象 3. 体会不同数学知识的内在联系和数学的转化思想
重点 一元一次方程、一元一次不等式与一次函数之间的转化关系
难点 根据题意求出分段函数的解析式并画出函数图象
教学过程
导入新课 复习提问，温故孕新 让我们来观察一下平面直角坐标系，思考下列问题： (1)纵坐标等于0的点在哪里？ (2)纵坐标大于0的点在哪里？ (3)纵坐标小于0的点在哪里？
新知讲解 合作探究，活动领悟 问题1：(1)解方程2x+6=0； 已知一次函数y=2x+6，问x取何值时，y=0？ 归纳： 一次函数与一元一次方程有什么关系？ 根据一次函数y=2x+6的图象，你能分别说出一元一次不等式2x+6＞0和2x+6＜0的解集吗？ 不等式2x+6>0就是函数y=2x+6中函数值y>0. 直线y=2x+6在x轴上方的部分所有点的纵坐标都满足y>0，即2x+6 ， 此时x . 故此时一元一次不等式 2x+6>0的解集为 . 同样地，不等式2x+6<0就是函数y=2x+6中函数值y<0，即直线y=2x+6在x轴下方的部分. 故 2x+6<0的解集为 . 归纳： 一次函数与一元一次不等式有什么关系？ 师生互动，变式深化 例 、画出函数 y=-3x+6 的图象，结合图象： （1）求方程 -3x+6=0 的解； （2）求不等式-3x+6＞0和-3x+6＜0的解集.
巩固训练 尝试练习，巩固提高 1 . 直线y=ax+b(a≠0)过点A(0，2)，B(1，0)，则关于x的方程ax+b=0的解为(　　). A.x=0 B. x=2 C. x=1 D. x=3 2.已知一次函数y=kx＋b的图象如图所示，当x<-4时，y的取值范围是 (　　) A．y>0　　　　 B．y<0　 C．－2作业布置 1. 已知不等式的解集是 ，则一次函数 的图象大致是( ) 2. 根据图象（如图），可得关于 的不等式 的解集是( ) A. B. C. D. 3.如图12-2-14，一次函数y=ax+b的图象与直线y=-1交于点A(-，-1)，则关于x的方程ax+b+1=0的解是　　　　. 4.已知关于x的一元一次方程mx+n=0的解是-3，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是_______ . 5.画出函数y=-3x+6的图象，结合图象: (1)求方程-3x+6=0的解; (2)求不等式-3x+6>0和-3x+6<0的解集.
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