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6.3洛伦兹力的应用(第1课时)
教案
一.三维目标
1. 知识与技能：
理解洛伦兹力对粒子不做功。
理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。
会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动中的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题。
过程与方法：
通过图片的信息提出问题，引导学生根据力学知识推测：运动电荷垂直射入磁场后，可能做圆周运动。
进一步通过实验探究，确认粒子的运动轨迹是圆形。
通过学生的分析推导，总结归纳出运动电荷做圆周运动的半径、周期。
3.
情感态度与价值观：
通过讲述带电粒子在科技、生产与生活中的典型应用，培养学生热爱科学、致力于科学研究的价值观。
二.教学重点：
洛伦兹力是带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力来源。
带电粒子做匀速圆周运动的半径和周期的推导。
解决磁场中圆周运动问题的一般方法：着重把握“一找圆心，二找半径三找周期或时间的规律。
三.教学难点：
正确理解和掌握带电粒子在匀强磁场中运动问题的分析方法。
四.
教学过程
复习引入：
提出：当电荷在磁场中运动时，有什么规律？这就是我们这节课要探究的内容。
物理上公式的推导，定律的得出一般都是从最简单入手。为简单起见，我们研究的是带电粒子在匀强磁场中的运动，且只受洛伦兹力作用。
1.带电粒子在磁场中的运动
探究：（课本的演示实验）带电粒子以一定的初速度v进入匀强磁场，在只受洛伦兹力的条件下，有几种情况？（分组讨论）
1）、若带电粒子的速度方向与磁场方向平行（相同或相反），粒子做什么运动？
生：带电粒子以入射速度做匀速直线运动。
2）、若带电粒子垂直磁场方向进入磁场，猜想轨迹。
带电粒子垂直进入匀强磁场，其初速度v与磁场垂直，根据左手定则，其受洛伦兹力的方向也跟磁场方向垂直，并与初速度方向都在同一垂直磁场的平面内，所以粒子只能在该平面内运动。
说明：垂直射入匀强磁场的带电粒子，它的初速度和所受洛伦兹力的方向都在跟磁场方向垂直的平面内，没有任何作用使粒子离开这个平面，所以粒子只能在这个平面运动。
该运动电荷所受的洛伦兹力不仅与磁感应强度方向垂直，而且与速度方向垂直。表明，洛伦兹力不对粒子做功，它不改变粒子的速率，只改变粒子的运动方向。由此可以推测运动电荷垂直射入磁场后，做圆周运动。
（3）、带电粒子速度方向既不平行也不垂直磁场方向，粒子做什么运动
生：螺旋线运动。
如何处理这种运动？
生：运动的分解方法。平行磁场方向（做匀速直线运动），垂直磁场方向（做匀速圆周运动）。
实验（验证）
观察带电粒子在磁场中的运动——洛伦兹力演示仪。
先介绍洛伦兹力演示仪。然后探究轨迹及半径、周期。
运动轨迹的描绘可知：运动电荷垂直射入磁场后，该运动电荷做在垂直磁场的平面内做圆周运动。
问：向心力由什么力提供？
生：洛伦兹力。
说明：1）、洛伦兹力总是跟带电粒子的运动方向垂直，它只改变粒子运动的方向，不改变粒子速度的大小，所以粒子在磁场中运动的速率是恒定的，这时洛伦兹力的大小也是恒定的。运动电荷垂直射入磁场后，该运动电荷做匀速圆周运动。
2）、洛伦兹力对运动粒子起着向心力的作用，因此粒子的运动一定是匀速圆周运动，洛伦兹力对粒子不做功。
问：带电粒子做圆周运动的半径与哪些因素有关？
生：A：初速度
B：磁感应强度B
实验验证：控制变量法。通过改变电场两极板的电压来改变V0的大小。
通过改变励磁电流的大小来改变磁场B的大小。
（设问——思考——方案——验证）
得出结论：粒子半径与V0及B有关。
带电粒子在磁场中的运动规律
一带电粒子的质量为m，电荷量为q，速率为v，它在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r有多大呢？
问：1）、解：粒子做匀速圆周运动所需要的向心力是由粒子所受的洛伦兹力提供的，
所以，
进而由学生自己推出
强调：
在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子，它的轨道半径跟粒子的运动速率成正比，跟磁感应强度成反比。运动的速率越大，轨道的半径也越大。磁感应强度越大，轨道半径越小。
周期公式：
强调：
T的大小与轨道半径R和运行速率v无关，而只与磁场的磁感应强度B和粒子的荷质比有关。
4、带电粒子做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间的确定。
1）圆心的确定，因为洛伦兹力F指向圆心，根据，画出粒子运动轨迹中任意两点（一般是射入和射出磁场的两点）的F的方向，其延长线的交点即为圆心。
例题：如图示，一束电子以速度v0垂直界面射入磁感应强度为B
、宽度为d
的匀强磁场中，穿过磁场后的速度方向与电子射入磁场时的速度方向夹角为30°，则电子的质量为多大？穿过磁场所需要的时间是多少？
法二：或射入磁场和射出磁场的两点间弧的垂直平分线与一半径的交点即为圆心。
半径的确定和计算，半径的计算一般是利用几何知识，常用解三角形的方法。
在磁场中运动时间的确定，利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于计算出圆心角的大小，由公式可求出运动时间。
几个有关的角及其关系：
如图所示，粒子做圆周运动时，为粒子速度的偏向角，粒子与圆心的连线转过的角度为回旋角（圆心角），AB弦与切线的
夹角为弦切角，它们的关系为：，与
相邻的弦切角互补。
5、小结：
一、在只受洛伦兹力作用下
1、若带电粒子的速度方向与磁场方向平行（相同或相反），带电粒子以入射速度做匀速直线运动。
2、若带电粒子的速度方向与磁场方向垂直，带电粒子在垂直与磁感线的平面内，以入射速率做匀速圆周运动。
3、若带电粒子速度方向既不平行也不垂直磁场方向，带电粒子做螺旋线运动。
二、轨道半径、周期公式：
向心力公式：
轨道半径公式：
周期公式：
三、带电粒子做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间的确定方法。
板书设计
在只受洛伦兹力作用下带电粒子在匀强磁场中运动情况。
带电粒子在匀强磁场做匀速圆周运动的轨道半径、周期公式推导。
带电粒子做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间的确定方法。
B
A
v
o
v

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