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第一章　动量守恒定律
要点1　动量、冲量、动量变化及动能的比较
1．矢量方向
(1)动量方向同速度的方向。
(2)冲量方向同力的方向。
(3)动量变化的方向同速度变化的方向。
2．大小关系
(1)动量变化与动量：Δp＝mv－mv0。
(2)动量与动能：p＝或Ek＝。
(3)动量变化与冲量：I＝Δp。
3．冲量的计算
(1)恒力冲量：I＝FΔt。
(2)变力冲量：利用动量定理或利用F-t图像的面积等求解。
4．动量定理
(1)内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。
(2)表达式：FΔt＝mv′－mv。
(3)应用：①定性分析有关现象；②定量计算。
要点2　动量守恒定律
1．动量守恒定律
(1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。
(2)表达式：①p1＋p2＝p′1＋p′2。②Δp＝0。③Δp1＝－Δp2。
(3)条件：①系统不受外力或所受外力的矢量和为0。②当F内 F外时，系统动量可视为守恒。③若系统受到的合外力不为0，但在某个方向上的合外力为0，则这个方向上的动量守恒。
2．实验：验证动量守恒定律
(1)利用气垫导轨上的滑块碰撞。
(2)利用平抛运动的装置验证：验证表达式m1＝m1＋m2。
要点3　碰撞
1．分类
(1)弹性碰撞：系统在碰撞前后动能不变。
(2)非弹性碰撞：系统在碰撞后动能减小。
(3)完全非弹性碰撞：动能损失最大，碰撞后两物体具有相同的速度。
2．特例
光滑水平面上，质量为m1的小球以速度v1与质量为m2的静止小球发生弹性正碰时：
(1)动量守恒：m1v1＝m1v′1＋m2v′2。
(2)动能不变：＝
联立(1)(2)得v′1＝v1，v′2＝v1。
讨论：①m1＝m2时，v′1＝0，v′2＝v1
②m1 m2时，v′1＝v1，v′2＝2v1
③m1 m2时，v′1＝－v1，v′2＝0。
3．分析碰撞问题的三个原则
(1)系统动量守恒。
(2)系统机械能不会增加，即。
(3)碰撞后速度关系符合实际情况。
第二章　机械振动
要点　简谐运动
1．简谐运动的特点
(1)受力特点：F＝－kx，即回复力大小与位移大小成正比，与位移方向相反。
(2)运动特点：简谐运动中x、F、a、v按正弦或余弦规律变化，Ek、Ep相互转化。
(3)对称特点：①瞬时量的对称：关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度等大、反向，速度大小相等，方向可能相同也可能相反，动能相同，势能相同。
②过程量的对称：如图所示，振动质点来回通过相同的B、C两点间的时间相等，即tBC＝tCB；
质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，如tBC＝tC′B′。
2．描述振动的物理量
(1)位移x：其函数表达式一般可写为x＝A sin (ωt＋φ)。
(2)振幅A：表示振动强弱的物理量，是振动能量大小的标志。
(3)周期T和频率f：T＝＝。
(4)(ωt＋φ)为相位，φ为t＝0时的相位，称作初相位，或初相。
(5)固有周期和固有频率：由振动系统本身决定。
3．简谐运动图像
(1)物理意义：表示振动物体的位移随时间的变化规律。
(2)由图像可得到的信息：①振幅：A＝10 cm。②周期：T＝4 s。③任意时刻t的位移x的表达式：x＝10sin cm。④速度方向：t＝2 s时，速度方向沿－x方向。⑤加速度方向：t＝1 s 时，加速度方向沿－x方向。
4．典型的简谐运动模型
(1)弹簧振子：水平的弹簧振子回复力由弹力提供，竖直方向的弹簧振子回复力由弹力与重力的合力提供，机械能守恒，周期与振幅无关。
(2)单摆：①单摆是一个理想化模型，在摆角很小时(θ<5°)可认为做简谐运动，回复力由重力的切向分量提供；在小角度摆动时，可认为回复力指向平衡位置，单摆做简谐运动。②单摆做简谐运动的周期：T＝2π，与摆球质量、振幅无关，l为等效摆长，g为等效重力加速度。
5．受迫振动
系统受周期性驱动力的作用，受迫振动的频率等于驱动力的频率，当f驱接近f固时，振幅增加。f驱＝f固时，振幅最大，这种现象叫共振。
第三章　机械波
要点1　机械波的形成与传播、分类
1．形成条件：同时存在波源和介质。
2．原因：介质中各质点之间有相互作用。
3．实质：传播振动形式、能量、信息，质点不随波迁移。
4．分类：横波和纵波。
要点2　机械波的描述
1．波长：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，用λ表示。
2．周期：波源及其振动质点完成一次周期性振动需要的时间，用T表示。
3．频率
(1)波源的振动频率或波形每秒钟重复出现的次数。
(2)f＝。
4．波速：由介质本身的性质决定；v＝。
5．波速与波长、周期(频率)关系：v＝＝λf。
要点3　机械波的图像
1．波动图像的特点
2．简谐波图像的应用
3．与振动图像的比较
要点4　波的传播与叠加
1．反射
(1)波在两种介质的界面上返回原介质传播。
(2)波的反射遵循反射定律。
2．折射
(1)波从一种介质进入另一种介质传播。
(2)波的折射遵循折射定律。
3．波的衍射
发生明显衍射的条件：障碍物或孔的尺寸跟波长差不多，或者比波长更小。
4．波的叠加
在相遇处各质点的位移等于各个波单独存在时在该点所引起的位移的矢量和。
5．波的干涉
初相位相同时：
(1)振动加强的条件：Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)。
(2)振动减弱的条件：Δr＝(2n＋1)λ(n＝0，1，2，…)
6．多普勒效应
当波源与观察者相对运动且靠近时，观察者接收到的频率比波源振动频率高；远离时，接收到的频率比波源振动频率低。
第四章　光
要点1　反射定律和折射定律
1．反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角。
2．折射定律(如图所示)
折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦值与折射角的正弦值成正比，即＝n12(式中n12是比例常数，与入射角、折射角的大小无关，只与两种介质的性质有关)。
3．折射率
(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，即n＝。
(2)折射率与光速的关系：n＝。
要点2　全反射
1．全反射现象
(1)临界角：刚好发生全反射，即折射角等于90°时的入射角，用字母C表示。sin C＝。
(2)全反射发生的条件
①光从光密介质射入光疏介质。
②入射角等于或大于临界角。
2．全反射棱镜
3．光导纤维
要点3　光的干涉
1．杨氏双缝干涉
(1)干涉条件：两波源的频率相同、相位差恒定、振动方向相同。
(2)双缝干涉实验
①实验原理：相邻两条亮条纹间距Δx与入射光波长λ，双缝S1、S2间距d及双缝与屏的距离l满足关系式为Δx＝λ。
②实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹。
③实验结论：光是一种波。
(3)出现明暗条纹的判断
①当|Δr|＝kλ时出现亮条纹(其中k＝0，1，2，…)
②当|Δr|＝(2k－1)时出现暗条纹(其中k＝1，2，…)。相邻亮(或暗)条纹间距：Δx＝λ。
2．薄膜干涉：薄膜干涉中的条纹是从薄膜前、后两个表面反射的光在光源一侧干涉形成的。
要点4　光的衍射
发生明显衍射现象的条件：在障碍物的尺寸跟光的波长相当，甚至比光的波长还小的时候，衍射现象十分明显。
要点5　光的偏振
1．自然光和偏振光
2．光的偏振现象说明光是一种横波
1 / 1第一章　动量守恒定律
要点1　动量、冲量、动量变化及动能的比较
1．矢量方向
(1)动量方向同速度的方向。
(2)冲量方向同力的方向。
(3)动量变化的方向同速度变化的方向。
2．大小关系
(1)动量变化与动量：Δp＝mv－mv0。
(2)动量与动能：p＝或Ek＝。
(3)动量变化与冲量：I＝Δp。
3．冲量的计算
(1)恒力冲量：I＝FΔt。
(2)变力冲量：利用动量定理或利用F-t图像的面积等求解。
4．动量定理
(1)内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。
(2)表达式：FΔt＝mv′－mv。
(3)应用：①定性分析有关现象；②定量计算。
要点2　动量守恒定律
1．动量守恒定律
(1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。
(2)表达式：①p1＋p2＝p′1＋p′2。②Δp＝0。③Δp1＝－Δp2。
(3)条件：①系统不受外力或所受外力的矢量和为0。②当F内 F外时，系统动量可视为守恒。③若系统受到的合外力不为0，但在某个方向上的合外力为0，则这个方向上的动量守恒。
2．实验：验证动量守恒定律
(1)利用气垫导轨上的滑块碰撞。
(2)利用平抛运动的装置验证：验证表达式m1＝m1＋m2。
要点3　碰撞
1．分类
(1)弹性碰撞：系统在碰撞前后动能不变。
(2)非弹性碰撞：系统在碰撞后动能减小。
(3)完全非弹性碰撞：动能损失最大，碰撞后两物体具有相同的速度。
2．特例
光滑水平面上，质量为m1的小球以速度v1与质量为m2的静止小球发生弹性正碰时：
(1)动量守恒：m1v1＝m1v′1＋m2v′2。
(2)动能不变：＝
联立(1)(2)得v′1＝v1，v′2＝v1。
讨论：①m1＝m2时，v′1＝0，v′2＝v1
②m1 m2时，v′1＝v1，v′2＝2v1
③m1 m2时，v′1＝－v1，v′2＝0。
3．分析碰撞问题的三个原则
(1)系统动量守恒。
(2)系统机械能不会增加，即。
(3)碰撞后速度关系符合实际情况。
第二章　机械振动
要点　简谐运动
1．简谐运动的特点
(1)受力特点：F＝－kx，即回复力大小与位移大小成正比，与位移方向相反。
(2)运动特点：简谐运动中x、F、a、v按正弦或余弦规律变化，Ek、Ep相互转化。
(3)对称特点：①瞬时量的对称：关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度等大、反向，速度大小相等，方向可能相同也可能相反，动能相同，势能相同。
②过程量的对称：如图所示，振动质点来回通过相同的B、C两点间的时间相等，即tBC＝tCB；
质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，如tBC＝tC′B′。
2．描述振动的物理量
(1)位移x：其函数表达式一般可写为x＝A sin (ωt＋φ)。
(2)振幅A：表示振动强弱的物理量，是振动能量大小的标志。
(3)周期T和频率f：T＝＝。
(4)(ωt＋φ)为相位，φ为t＝0时的相位，称作初相位，或初相。
(5)固有周期和固有频率：由振动系统本身决定。
3．简谐运动图像
(1)物理意义：表示振动物体的位移随时间的变化规律。
(2)由图像可得到的信息：①振幅：A＝10 cm。②周期：T＝4 s。③任意时刻t的位移x的表达式：x＝10sin cm。④速度方向：t＝2 s时，速度方向沿－x方向。⑤加速度方向：t＝1 s 时，加速度方向沿－x方向。
4．典型的简谐运动模型
(1)弹簧振子：水平的弹簧振子回复力由弹力提供，竖直方向的弹簧振子回复力由弹力与重力的合力提供，机械能守恒，周期与振幅无关。
(2)单摆：①单摆是一个理想化模型，在摆角很小时(θ<5°)可认为做简谐运动，回复力由重力的切向分量提供；在小角度摆动时，可认为回复力指向平衡位置，单摆做简谐运动。②单摆做简谐运动的周期：T＝2π，与摆球质量、振幅无关，l为等效摆长，g为等效重力加速度。
5．受迫振动
系统受周期性驱动力的作用，受迫振动的频率等于驱动力的频率，当f驱接近f固时，振幅增加。f驱＝f固时，振幅最大，这种现象叫共振。
第三章　机械波
要点1　机械波的形成与传播、分类
1．形成条件：同时存在波源和介质。
2．原因：介质中各质点之间有相互作用。
3．实质：传播振动形式、能量、信息，质点不随波迁移。
4．分类：横波和纵波。
要点2　机械波的描述
1．波长：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，用λ表示。
2．周期：波源及其振动质点完成一次周期性振动需要的时间，用T表示。
3．频率
(1)波源的振动频率或波形每秒钟重复出现的次数。
(2)f＝。
4．波速：由介质本身的性质决定；v＝。
5．波速与波长、周期(频率)关系：v＝＝λf。
要点3　机械波的图像
1．波动图像的特点
2．简谐波图像的应用
3．与振动图像的比较
要点4　波的传播与叠加
1．反射
(1)波在两种介质的界面上返回原介质传播。
(2)波的反射遵循反射定律。
2．折射
(1)波从一种介质进入另一种介质传播。
(2)波的折射遵循折射定律。
3．波的衍射
发生明显衍射的条件：障碍物或孔的尺寸跟波长差不多，或者比波长更小。
4．波的叠加
在相遇处各质点的位移等于各个波单独存在时在该点所引起的位移的矢量和。
5．波的干涉
初相位相同时：
(1)振动加强的条件：Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)。
(2)振动减弱的条件：Δr＝(2n＋1)λ(n＝0，1，2，…)
6．多普勒效应
当波源与观察者相对运动且靠近时，观察者接收到的频率比波源振动频率高；远离时，接收到的频率比波源振动频率低。
第四章　光
要点1　反射定律和折射定律
1．反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角。
2．折射定律(如图所示)
折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦值与折射角的正弦值成正比，即＝n12(式中n12是比例常数，与入射角、折射角的大小无关，只与两种介质的性质有关)。
3．折射率
(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，即n＝。
(2)折射率与光速的关系：n＝。
要点2　全反射
1．全反射现象
(1)临界角：刚好发生全反射，即折射角等于90°时的入射角，用字母C表示。sin C＝。
(2)全反射发生的条件
①光从光密介质射入光疏介质。
②入射角等于或大于临界角。
2．全反射棱镜
3．光导纤维
要点3　光的干涉
1．杨氏双缝干涉
(1)干涉条件：两波源的频率相同、相位差恒定、振动方向相同。
(2)双缝干涉实验
①实验原理：相邻两条亮条纹间距Δx与入射光波长λ，双缝S1、S2间距d及双缝与屏的距离l满足关系式为Δx＝λ。
②实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹。
③实验结论：光是一种波。
(3)出现明暗条纹的判断
①当|Δr|＝kλ时出现亮条纹(其中k＝0，1，2，…)
②当|Δr|＝(2k－1)时出现暗条纹(其中k＝1，2，…)。相邻亮(或暗)条纹间距：Δx＝λ。
2．薄膜干涉：薄膜干涉中的条纹是从薄膜前、后两个表面反射的光在光源一侧干涉形成的。
要点4　光的衍射
发生明显衍射现象的条件：在障碍物的尺寸跟光的波长相当，甚至比光的波长还小的时候，衍射现象十分明显。
要点5　光的偏振
1．自然光和偏振光
2．光的偏振现象说明光是一种横波
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