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分课时学案
课题 11.2.3 多项式与多项式相乘 单元 11 学科 数学 年级 八年级
学习 目标 1.通过对多项式与多项式相乘法则的学习和运用，让学生熟练掌握整式乘法的运算技能，能够准确、快速地进行多项式乘法运算。 2.在探究多项式与多项式相乘法则的过程中，引导学生运用乘法分配律，从单项式与多项式相乘的知识出发，逐步推导出多项式与多项式相乘的法则。 3.从实际问题情境中抽象出多项式与多项式相乘的数学模型，让学生理解数学知识来源于生活又服务于生活。
重点 理解并掌握多项式与多项式相乘的运算法则。 能够熟练运用多项式与多项式相乘的法则进行准确的整式乘法运算。
难点 深入理解多项式与多项式相乘法则的推导过程，尤其是如何运用乘法分配律将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘，体会其中蕴含的转化思想。
教学过程
导入新课 复习提问，温故孕新 计算3a2（2a - 3b），并说一说单项式与多项式相乘的法则. 创设情境，引入课题 植树造林，功在千秋。将一块长m m、宽a m的长方形林地的长、宽分别增加n m和b m. 你能表示这块林地现在的面积吗？
新知讲解 通过观察上面两个结果，你能发现什么？ 知识要点： 多项式与多项式相乘运算法则： ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 【例3】计算： （1）(x +2)(x -3)； （2） (2x +5y) (3x - 2y). 【例4】计算： (1) ( m - 2n )( m2 + mn - 3n2)； (2) ( 3x2 - 2x + 2 ) ( 2x + 1 ).
巩固训练 【知识技能类作业】必做题： 1. 下列计算中，正确的是( ) A.(a + b)(p + q) = ap + bq B.(a + b)( p - q )=ap - bq C.( a - b)( p - q )=ap-aq-bp-bq D.( a - b)( p +q ) = ap +aq-bp-bq 2. 若(3x + 4)( x +p ) = mx2 +nx-12，则下列结论正确的是( ) A. m=12 B. n=5 C. p = 3 D. mnp = 45 3.三个连续奇数，若中间一个数为n，则它们的积是( ). A. 6n3 - 6n B. 4n3 - n C. n3 - 4n D. n3 - n 4. 计算： （1）(4x - 5y)(4x + 5y) （2）(x + y)(x2 - xy +y2) 【知识技能类作业】选做题： 5.从前，一位庄园主把一块长为am，宽为bm(a > b>10)的长方形土地租给一位租户，第二年，他对租户说:“我把这块地的长增加10m，宽减少10m，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何 ”如果这样，你觉得租户的租地面积会( ). A.变小 B.变大 C.没有变化 D.无法确定 6. 小黄同学计算一道整式乘法：(x + a)(x + 2)，由于他抄错了a前面的符号，把“+”写成“-”，得到的结果为x2+bx- 4. 则 a+b 的值为( ）. A.0 B.2 C.4 D.6 【综合拓展类作业】 7.已知a，b，m均为整数，且(x + a)(x + b) = x2 + mx + 6，求m的所有可能值.
作业布置 【知识技能类作业】必做题： 1.计算(2m +3)(m -1)的结果是( ). A.2m2 - 4m - 3 B.2m2 + m + 3 C.2m2 + m - 3 D.2m2 - m - 3 【知识技能类作业】必做题： 2. 已知(x + 2)(x - 3) = x2 + mx +n，则m与n的值分别是( ). A. m=1，n = -6 B. m = 1，n =6 C. m = -1，n =-6 D. m =-1，n=6 【知识技能类作业】选做题： 3. 如图，利用图形的面积可以说明的等式是( ). A. (a + 3b)(a - b) = a2 + 2ab- 3b2 B. (a + 3b)(a + b) = a2 + 3b2 C. (b + 3a)(b + a) = b2 + 4ab + 3a2 D. (a + 3b)(a + b) = a2 + 4ab + 3b2 4. 计算： （1）（3x+y）（3x-y）；（2）（x+y）（x2-xy+y2） 【综合拓展类作业】 5. 已知a，b是常数，若化简( x - a )(2x2+ bx- 4)的结果不含x的二次项，则 12a - 6b - 1 的值为多少？
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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