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桦川县2025－2026学年度上学期开学摸底统一考试
八年级数学测试卷
满分120分，限时120分钟
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列实数中，属于无理数的是（ ）
A. 3.14 B. C. D.
2. 下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ）
A. 对某班学生的视力情况进行调查
B. 对某批次疫苗的质量进行检测
C. 对某校教师的健康状况进行调查
D. 对神舟十八号飞船的零部件进行检查
3. 已知点在第三象限，且，，则点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，直线与相交于点，平分，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列方程组中，是二元一次方程组是（ ）
A. B.
C. D.
6. 若，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知是二元一次方程组解，则的平方根为（ ）
A. B. 3 C. D.
8. 在平面直角坐标系中，将点先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
9. 关于x的不等式组的整数解有3个，则k的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10. 某商店销售一种文具，若每个盈利5元，每天可售出200个，经市场调查发现，若每个涨价1元，每天销售量就减少10个，现商店想每天盈利1500元，且要让顾客得到实惠，则每个应涨价（ ）
A. 5元 B. 10元 C. 15元 D. 20元
二、填空题（每题3分，共15分）
11. 的平方根是_______．
12. 把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果……那么……”的形式：__________________．
13. 已知点和点，且直线与坐标轴围成三角形面积为6，则的值为________．
14. 若关于x的不等式组有且只有2个整数解，则m的取值范围是________．
15. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头方向，每次移动1个单位长度，依次得到点，，，，，…，则点的坐标是______．
三、解答题（共75分）
16. 计算：
（1）
（2）
17. 解方程组：
（1）
（2）
18. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
19. 如图，已知，，求证：．
请完成下面的证明过程．
证明：因为（已知），
所以（ ）．
又因为（已知），
所以______（ ）．
所以（ ）．
20. 某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查,将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图．
等级 频数 频率
优秀 21 42%
良好 m 40%
合格 6 n%
待合格 3 6%
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查随机抽取了 名学生；表中m＝ ，n＝ ；
（2）补全条形统计图；
（3）若全校有2000名学生，请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人．
21. 已知的算术平方根是3，的立方根是4，是的整数部分，求的平方根．
22. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．
（1）画出关于轴对称，并写出点的坐标；
（2）求的面积；
23. 某物流公司计划租用、两种型号的货车运输货物，已知租用3辆型货车和2辆B型货车一次可运货17吨，租用2辆A型货车和3辆B型货车一次可运货18吨．
（1）求每辆A型货车和每辆B型货车一次分别可运货多少吨？
（2）该物流公司计划租用这两种型号的货车共10辆，且A型货车的数量不超过B型货车数量的2倍，若每吨货物的运输费用为30元，怎样租车才能使运输总费用最低？最低总费用是多少元？
桦川县2025－2026学年度上学期开学摸底统一考试
八年级数学测试卷
满分120分，限时120分钟
一、选择题（每题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】A
二、填空题（每题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】±2
【12题答案】
【答案】如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】##
【15题答案】
【答案】
三、解答题（共75分）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】，见解析
【19题答案】
【答案】两直线平行，内错角相等；；等量代换；内错角相等，两直线平行
【20题答案】
【答案】（1）50,20,12；（2）见解析；（3）1640人.
【21题答案】
【答案】
【22题答案】
【答案】（1）图见解析，点坐标为
（2）10
【23题答案】
【答案】（1）每辆型货车一次可运货3吨，每辆型货车一次可运货4吨
（2）租用6辆型货车，4辆型货车时，运输总费用最低，最低总费用是1020元．

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