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九年级数学试卷
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（每小题3分，共24分)
1.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是()
A.x2-1=0
B.x2-2=(x+3)2
C.x2+3-5=0
D.ax2+bx+c=0
2.甲、乙、丙、丁四位同学到术工厂参观时，一木工师傅要他们拿尺子帮
助检测一个崮框是否是矩形，他们各自做了如下检测：检测后，他们都说
窗框是矩形，你认为最有说服力的是(
A.甲量得窗框两组对边分别相等
B.乙量得窗框的对角线相等
C.丙量得窗框的一组邻边相等
D,丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等
3.根据下表判断方程x2+2x-10=0的一个解x的取值范围是(
x
-4.5,
-4.4
Γ4.3
:42
-41
x2+2x-10
1.25
0.56
t911-0.76
-1.9
A.-4.5B.-4.4C.-4.3D.-4.24.顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是正方形，则这个四边形对角
线应满足（
)
A.相等且平分
B垂直且平分
C.相等且垂直
D.相等、平分且垂直
5.解一元二次方程x2-8x-5=0,用配方法可变形为(
A(x-4)2=21
B.(x-4)2=11
.C.(x+42=21
D.(x+42±11
6.有×支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，
则下列方程中符合题意的是()
Axx-1)=45
B.
x-1)=45
2
C.xx+1)=45
+1=45
D.
7.如图，在菱形ABCD中，∠BADC=80°，AB的垂直平分线交对
A
角线AC于点F垂足为E连接DF则∠CDF等于（)
A.80°
B.70
C.60°
D.50°
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8.如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B
恰好与点0重合.若BC=4,则矩形ABCD的面积为()D
A.6V5
B.8月
C.12√5
D.165
第8愿)
二、填空题（每题3分，共15分)
9.当m=
时，方程(m-1)x1+2mx+3=0是关于x的一元二次
方程。
10.如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E是AC的中点。若DE=5,
则AB的长为
11.如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH,还要添加
条件，才能保证四边形EFGH是矩形。
G
第10题
第11题
←第12题
12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,P在AB边上（不与A,B
重合的一动点)，过点P分别作PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F,则线段EF的
取值范围是
13.已知x,y为实数，满足x2-y+y2=2,记W=x2+y+y2最大值为M
最小值为m,则M+m=一
三、解答题（共81分）
14.解方程(12分)：
(1)3(x-1)2=48
(2)2x(x-1)=3-3x
(3)3x2-1=4W2x
(4)(x+8)(x+1)=-12
15.(5分)如图，己知BD是矩形ABCD的对角线.用没有刻度的直尺和圆
规分别在AD和BC上找一个点E、F,使得四边形BEDF为一个菱形（不写
作法，保留作图痕迹)。
第15题
第16题
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