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3.3整式的加减培优提升训练苏科版2025—2026学年七年级上册
一、选择题
1．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（ ）
A．3 B．6 C．8 D．9
2．下列说法中正确的是（ ）
A．若是有理数，则一定是负数 B．去括号：
C．单项式的系数是，次数是5 D．多项式是三次三项式
3．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．已知，，则等于（　　）
A． B． C． D．
5．已知，，则代数式的值是（ ）
A． B． C． D．
6．已知，，则式子的值为（ ）
A． B． C． D．
7．已知，，，为常数，，，若的取值与x无关，是不含的多项式，且恒成立，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．将如图1的张长为，宽为的小长方形纸片按图的方式不重叠地放在长方形内，已知的长度固定不变，的长度可以变化，若图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为，，则的值是（ ）
A．3 B．2 C．0 D．
二、填空题
9．已知，，则的值是 ．
10．如果多项式与多项式的差不含二次项，那么常数 ．
11．如果与是同类项，那么的值是 ．
12．已知，，在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A，B，C．化简 ．
三、解答题
13．一个三位数，它的个位数字是，十位数字是个位数字的倍少，百位数字比个位数字大．
(1)用含的代数式表示该三位数；
(2)若交换个位数字和百位数字，其余不变，得到新的三位数，求原来的三位数比新得到的三位数多了多少？
14．已知，是关于的多项式，其中为常数．
(1)若的值与的取值无关，求的值；
(2)若是二次三项式，求的取值范围．
15．已知：，，求
(1)；
(2)当时，求的值．
16．如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，其中是最小的正整数，且多项式是关于的二次多项式，一次项系数为．
(1) ______， ______， ______；
(2)若在数轴上有一点，它到点的距离与它到点的距离相等，求点与点的距离；
(3)已知点与点之间的距离可表示为，点与点之间的距离表示为，若点、点和点分别以每秒个单位长度、个单位长度和个单位长度的速度在数轴上同时向左运动时，设、、三点运动时间为秒．
请用含的代数式表示 ______；
若的倍与的和不含，求的值．
17．如图，长为，宽为的大长方形被分割成7小块．除阴影A B外，其余5块是形状 大小完全相同的小长方形，其较短的边长为．
(1)用含x的代数式表示阴影A的长为___________，阴影B的宽为___________；
(2)求阴影A的周长比阴影B的周长多多少？
18．数轴上A、B、C对应的数分别是a、b、c，若，，，．
(1)请将a、b、c填入括号内．
(2)化简．
参考答案
一、选择题
1．C
2．C
3．A
4．C
5．A
6．A
7．A
8．A
二、填空题
9．53
10．
11．
12．/
三、解答题
13．【解】（1）根据题意得到：十位数字为，百位数字为，
所以此三位数为：；
（2）新得到的三位数：，
．
答：原来的三位数比新得到的三位数多了．
14．【解】（1）解：∵
∴
，
∵的值与的取值无关，
∴，
解得：；
（2）解：∵
∵是二次三项式，
∴，
解得：．
15．【解】（1）解：∵，，
∴
．
（2）解：∵，，
∴
．
当时，．
16．【解】（1）解：是最小的正整数，
，
多项式是关于的二次多项式，一次项系数为，
，
．
故答案为：．
（2）点到点的距离与它到点的距离相等，
点是线段的中点，
点对应的数为，
点对应的数为，
点与点的距离为．
（3）解：由题意，、、三点表示的数分别为：，
．
故答案为：．
当点在点右侧时，设三点运动的时间为秒，则，
的倍与的和不含，
，
，
当点在点左侧时，设三点运动的时间为秒，
则，
的倍与的和不含，
，
，
．
17．【解】（1）解：由图可知：阴影A的长为，
阴影B的宽为；
故答案为：20，；
（2）由图可得阴影A的宽为，
所以阴影A的周长为．
由图可得阴影B的长为，
所以阴影B的周长为．
，
所以阴影A的周长比阴影B的周长多．
18．【解】（1）解：如图：
；
（2）解：由（1）数轴图可知，，
∴，，，
∴
．
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