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2.7有理数的混合运算培优提升训练苏科版2025—2026学年七年级上册
一、选择题
1．计算下列各式，值最大的是（ ）
A． B． C． D．
2．计算的结果是（ ）
A． B．6 C．12 D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．计算所得的结果是（　　）
A． B． C． D．
5．计算的结果为（ ）
A．32 B． C． D．2
6．按如图的程序计算，若输入的值为，则输出的结果是（ ）
A． B． C． D．
7．远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）天
A． B． C． D．
8．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
二、填空题
9．对于实数a，b定义新运算：，如，则的值为 ．
10．计算： ．
11．计算： ．
12．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，如图1，孩子出生后的天数（天），请根据图2，计算孩子自出生后的天数是 天．
三、解答题
13．计算下列各题：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4)．
14．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
15．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
16．【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”， 写作，读作“的圈4次方”，一般地，把写作，读作“a的圈n次方”．
【初步探究】
（1）直接写出计算结果： ；= ；
【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（2）试一试：仿照上面的算式，把除方运算写成幂的形式：，．
（3）算一算：．
17．计算：
(1)；
(2)；
(3)．
18．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
参考答案
一、选择题
1．B
2．B
3．D
4．D
5．A
6．D
7．B
8．C
二、填空题
9．4
10．3
11．0
12．123
三、解答题
13．【解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
14．【解】（1）解：
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
15．【解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
16．【解】解：（1），
；
故答案为：，．
（2）
；
．
（3）
．
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
18．【解】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
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