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2.3绝对值与相反数培优提升训练苏科版2025—2026学年七年级上册
一、选择题
1．的相反数是（ ）
A． B． C． D．5
2．的绝对值是（ ）
A． B． C． D．2
3．在数轴上与的距离等于4的点表示的数为（ ）
A． B．2或 C．或 D．
4．山西省2025年初中学业水平体育考试所用排球为室内排球5号球（质量260g至280g）．如图，以270g为标准质量，检测了四个排球的质量，超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．其中最接近标准质量的是（ ）
A．B． C． D．
5．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
6．下列化简，正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上的对应点分别为M，N，P，Q．若，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最大的一个是（ ）
A．p B．q C．m D．n
8．已知，．则代数式的值为（　　　）
A． B．3 C．或3 D．或1或3
二、填空题
9．已知，且，则 ．
10．比较大小： （选填“”“”或“”）．
11．已知：取最小值，则 ．
12．若的最小值是，则满足 ．
三、解答题
13．已知．
(1)求x，y的值；
(2)已知，求的值．
14．数轴上表示有理数，，的点如图所示．
(1)填空：____，____；
(2)在图中的数轴上表示，，；
(3)将，，，，，按从小到大的顺序排列，并用“”连接起来．
15．化简下列各数：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)
16．若与是互为相反数，求：
(1)的值；
(2)的值．
17．已知数在没有标明单位长度的数轴上的对应点的位置如图所示．
(1)指出数的正负性；
(2)在数轴上标出的相反数的对应点的位置；
(3)若与的对应点相隔2024个单位长度，则数是多少？
18．数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作，数轴上表示数的点与表示数的点的距离记作，如数轴上表示数5的点与表示数7的点的距离为，表示数轴上表示数5的点与表示数的点的距离，表示数轴上表示数的点与表示数5的点的距离．根据以上材料回答下列问题：
(1)①若，则_____，
②，则的取值为_____；
(2)最小值为_____；
(3)求的最小值，并求出此时的取值范围．
参考答案
一、选择题
1．D
2．A
3．C
4．A
5．C
6．B
7．A
8．A
二、填空题
9．或
10．
11．4
12．或
三、解答题
13．【解】（1）解：∵，又，，
∴，，
∴，；
（2）解：∵，
∴
由（1）知，
，
∴与互为相反数
∴．
14．【解】（1）解：由数轴可得：，，
∴，；
（2）解：由数轴可得：，，，
∴，，，
∴在图中的数轴上表示，，如图所示：
（3）解：由数轴可得：．
15．【解】（1）解：；
（2）解：；
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
；
（6）解：
．
16．【解】（1）解：∵与是互为相反数，
∴．
∵，，
∴，，
解得：，，
∴；
（2）解：当，时，．
17．【解】（1）解：由图可知，数在原点左侧，数在原点右侧，
故为负数，为正数；
（2）的对应点的位置，如图所示．
（3）因为与的对应点相隔2024个单位长度，
所以与的对应点都距离原点1012个单位长度．
又因为为负数，
所以．
18．【解】（1）解：①表示数轴上表示x的点到的距离为3，
或，
解得或，
故答案为：5或．
②，表示的意义是数轴上表示x的点到表示3和两点的距离之和为5，可得，
故答案为：．
（2）解：表示的意义是数轴上表示x的点到表示，和三点的距离之和，
，当时取得最小值4，
，当时为0，
当时，取得最小值，
其最小值为：，
故答案为：；
（3）解：表示的意义是数轴上表示x的点到表示的点的距离，个表示x的点到表示的点的距离，个表示x的点到表示的点的距离，个表示x的点到表示的点的距离，个表示x的点到表示的点的距离之和，
相当于有个分段点，
第8个分段点是2023，
当时其和取得最小值，
即．
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