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第六单元比的认识（基础卷）-2025-2026学年小学数学六年级上册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把20克盐加到80克水中，盐与盐水的质量比是（ ）。
A．1∶4 B．1∶6 C．1∶5
2．5克糖放入500克水中，糖与糖水的比是（ ）。
A．1：100 B．1：99 C．1：101
3．两个正方形的周长比是2∶1，这两个正方形的面积比是（ ）。
A．2∶1 B．1∶2 C．4∶1 D．1∶4
4．甲数比乙数多25%，乙数与甲数的比是（　　）
A．4：5 B．5：4 C．4：9
5．买同样一件玩具，小红用去所带钱的，小华用去所带钱的。小红和小华所带钱数的比是（　　）。
A．2：5 B．10：9 C．9：10
二、填空题
6．两个比的( )相等，这两个比就相等。
7．鸡的数量与鸭的数量比是3∶7，鸡的数量是鸭的，鸭的数量占鸡和鸭总数量的。
8．根据下图填空。
黑格与白格的个数比是( )；白格与格子的总数比是( )。
9．比的前项是0，比值是0，后项是( )。
10．打一份稿件，甲4小时可打完，乙5小时可打完，甲、乙工作效率的比是 ．
11．
陈玉捡废饮料瓶的个数和时间的比是 ,比值是 ,表示的是 ．
12．周长比是3：2的两个正方形的面积比是　 　；周长比是3：2的两个圆面积比是　 　；圆半径缩小3倍，周长缩小　 　，面积缩小　 　；底面半径比为3：2的两个等高圆柱体，体积比是　 　，侧面积的比是　 　；等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是　 　．
13．男生人数的与女生人数的相等，男、女生人数的比是　 　．
14．同一段路程，甲用12分，乙用8分，甲与乙速度的比是　 　．
15．有两堆煤，从甲堆中取出给乙堆，甲、乙两堆煤的重量相等，原来甲、乙两堆煤的重量比为　 　．
16．一个数与比它小4的数的比值，化简后是 ，你知道这个数是 吗？
三、判断题
17．A∶B＝1∶5，当A扩大到原来的3倍，B乘3后，A∶B的比还是1∶5。( )
18．一杯糖水，糖与水的比是1∶48，喝了一半后，糖与水的比还是1∶48。( )
19．买5本练习本用1.65元，练习本的总价与本数的比是1.65∶5。( )
20．男生人数比女生人数多，男生人数与女生人数的比为6∶5。( )
21．李红身高1m，她妈妈身高165cm，李红和她妈妈身高的比是1：165．
四、计算题
22．化简。
（1）2.8∶0.7 （2）
23．求比值。
16∶20 2∶ ∶
120∶18 0.8∶28% 0.25时∶30分
五、解答题
24．六（1）班参加数学兴趣小组的有12人，占全班人数的。六（1）有学生多少人？
25．一堆煤用去它的，正好是40吨，这堆煤共有多少吨？还剩多少吨？
26．一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1∶150，现有3千克农药，需要加水多少千克？
27．一次晚会，男生和女生的人数比是7：5，男生的人数比女生的人数多60人，参加这次晚会有多少人？
28．某家电公司去年九月、十月销售额的比是7:5，这两个月销售总额为300万元．九月比十月多销售多少万元？
29．小明读一本书，已读与未读的页数比是3︰4，如果小明再读10页正好是全书的一半，这本书一共有多少页？
30．六（1）班举行元旦晚会，班委会决定要买40千克水果，据调查喜欢吃苹果和桔子的人数比是5：3，苹果和桔子分别买多少千克才合适？
31．为激发同学们对科学的兴趣，传播航天知识，培养爱国情怀，2023年1月1日，实验小学组织学生居家观看中国东方航空全球首架C919大型客机的测试飞行电视转播。经调查统计，共有800人参加了这次观看活动，其中男生与女生人数的比是3∶5，观看C919大型客机的测试飞行电视转播的男生和女生各有多少人？
《第六单元比的认识（基础卷）-2025-2026学年小学数学六年级上册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C C C A C
1．C
【分析】盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，即盐水的质量为克，根据比的意义，盐与盐水的质量比为20∶100，再根据比的基本性质，将比化为最简整数比即可。
【详解】20∶（80＋20）
＝20∶100
＝（20÷20）∶（100÷20）
＝1∶5
即盐与盐水的质量比是1∶5；
故答案为：C
2．C
【分析】首先理解糖水的概念，糖水是指糖的重量加上水的重量；把5克糖溶解在500克水中，糖水的重量是5＋500克，糖和糖水的比是5：（5＋500），化简即可。
【详解】5：（5＋500）
＝5：505
＝1：101
糖和糖水的比是1：101
故答案为：C
3．C
【分析】正方形的边长之比等于周长之比，正方形的面积之比等于边长的平方之比。
【详解】两个正方形的周长比是2∶1，所以两个正方形的边长之比是2∶1，这两个正方形的面积比是22∶12＝4∶1。
故答案为：C
4．A
【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数为乙数的（1+25%），进而根据题意，求出乙数和甲数的比．
【详解】1：（1+25%），
=1：1.25，
=（1÷0.25）：（1.25÷0.25），
=4：5；
5．C
【分析】把这件玩具的价格看作单位“1”，小红用去所带钱的，那么小红带的钱相当于这个玩具的1÷＝；小华用去所带钱的，那么小华带的钱相当于这个玩具的1÷＝，写出相应的比，再化简即可。
【详解】小红和小华所带钱数的比是：
（1÷）∶（1÷）
＝（1×）∶（1×）
＝∶
（×6）∶（×6）
＝9∶10
【点睛】此题重点考查学生对比的意义的理解，以及对化简比方法的掌握情况。
6．比值
【详解】本题考查的知识点是对比的认识，只要两个比的比值相等，这两个比就相等。
7．；
【分析】（1）用鸡的只数占的量除以鸭的只数占的量即可解答；（2）先求出鸡鸭只数的总量，再用鸭的只数占的量除以鸡鸭只数的总量即可解答。
【详解】3÷7＝
7÷（3＋7）
＝7÷10
＝
【点睛】本题属于比较简单应用题，关键是明确数量间的等量关系，并能根据它们之间的关系代入数据解答。
8． 12∶13 13∶25
【分析】数出黑白格子的格数，写出比即可；数出白格子与总格子数的格数，写出比即可。
【详解】由图可知：黑格子的格数是12个，白格子的格数是13个，总格子数是12＋13＝25个；所以黑格与白格的个数比是12∶13；白格与格子的总数比是13∶25。
【点睛】本题主要考查比的意义。
9．除0以外的任何数
【分析】根据比的意义，两个数相除，又叫两个数的比，用比的前项除以后项，所得的商即为比值，据此判断即可。
【详解】由分析可得：
比的前项相当于除法里的被除数，相当于分数里的分子，比的后项相当于除法里除数，相当于分数里的分母，在除法中，除数不能为0，在分数中，分母不能为0，所以在比中，比的前项可以为0，比值可以为0，但是比的后项不能为0，如果是0，就失去了意义。
综上所述：比的前项是0，比值是0，后项是除0以外的任何数。
【点睛】本题主要考查了比的意义，解题的关键是明确比的后项不得为0。
10．5∶4
【分析】甲、乙的工效分别是、，写出二者的工效比，并把比化成最简整数比即可.
【详解】甲、乙的工效比是：:=5:4.
故答案为5:4
11． 30∶1 30 陈玉每天捡多少个废饮料瓶
【详解】略
12．9：4，9：4，3倍，9倍，9：4，3：2，3：1．
【详解】试题分析：（1）两个正方形的周长比也就是边长的比，而面积比是边长的平方比；
（2）两个圆形的周长比也就是半径的比，而面积比是半径的平方比；
（3）圆的周长缩小的倍数与半径缩小的倍数一致，而面积缩小的倍数是半径缩小倍数的平方；
（4）底面半径比为3：2的两个等高圆柱体，体积比是底面半径的平方比，侧面积的比就是底面半径的比；
（5）等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是3：1．
解：（1）周长比是3：2的两个正方形的面积比是9：4；
（2）周长比是3：2的两个圆面积比是9：4；
（3）圆半径缩小3倍，周长缩小3倍，面积缩小9倍；
（4）底面半径比为3：2的两个等高圆柱体，体积比是9：4，侧面积的比是3：2；
（5）等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是3：1．
点评：此题主要考查平面图形面积公式的灵活运用．
13．5：4
【详解】试题分析：根据“男生人数的与女生人数的相等”，可得：男生人数×=女生人数×，由此利用比例的逆运算即可得解．
解：因为男生人数×=女生人数×，
所以男生人数：女生人数=：=5：4；
点评：此题主要考查利用比例的基本性质解决生活中的实际问题．
14．2：3．
【详解】试题分析：把这一段路程看做单位“1”，根据甲和乙分别用的时间，先分别求出甲和乙的速度，再进一步写比并化简成最简比．
解：甲的速度：1÷12=，
乙的速度：1÷8=，
甲与乙车的速度比：：=（×24）：（×24）=2：3；
答：甲与乙速度的比是2：3．
点评：此题关键是先求出甲和乙的速度，进而写比并化简比．
15．2：1．
【详解】试题分析：根据从甲堆中取出给乙堆，甲、乙两堆煤的重量相等，可知把甲堆煤的吨数看做单位一，乙堆煤是甲堆煤的1﹣×2=，求原来甲、乙两堆煤的重量比就用1：解答即可．
解：1﹣×2=，
1：=2：1；
点评：解答此题关键是求出乙堆煤是甲堆煤的1﹣×2=，然后用1：解答即可．
16．16
【解析】略
17．√
【分析】根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时乘同一个数（0除外），比值不变，据此解题。
【详解】A∶B＝1∶5，当A扩大到原来的3倍，B乘3后，相当于B也扩大到原来的3倍，比值不变，所以A∶B的比还是1∶5。
故答案为：√
【点睛】本题考查了比，掌握比的性质是解题的关键。
18．√
【分析】糖水是糖与水的混合，是一种稳定的混合物；一杯糖水无论喝掉多少，糖水的浓度并没有发生改变，所以剩下的糖与水的比不变。
【详解】一杯糖水，糖与水的比是1∶48，喝了一半后，糖与水的比还是1∶48。
原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】求练习本的总价与本数的比，就用总价比上本数即可。
【详解】练习本的总价∶本数＝1.65∶5，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了比的意义，弄清谁与谁比，即分清比的前后项是关键。
20．√
【分析】男生人数比女生人数多，把女生人数看做单位“1”，男生人数是女生人数的1＋，求男生人数与女生人数的比用（1＋）∶1解答，然后化成最简比再判断。
【详解】男生人数与女生人数的比是：（1＋）∶1
＝∶1
＝（×5）∶（1×5）
＝6∶5
所以男生人数比女生人数多，男生人数与女生人数的比为6∶5，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题关键是先求出男生人数是女生人数的1＋，然后再求比。
21．×
【分析】由于李红和妈妈的身高的单位名称不同，所以不能直接相比，需把单位化统一后，再写比，并把比化成最简比．
【详解】1米=100厘米，
李红和妈妈的身高比：100：165=（100÷5）：（165÷5）=20：33；
22．（1）4∶1；（2）9∶5
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
【详解】（1）2.8∶0.7
＝（2.8×10）∶（0.7×10）
＝28∶7
＝（28÷7）∶（7÷7）
＝4∶1
（2）
23．0.8；8；；
；；
【分析】先统一单位，再求比值；求比值用比的前项除以后项即可，而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
【详解】16∶20
＝16÷20
＝0.8
2∶
＝2÷
＝2×4
＝8
∶
＝÷
＝×
＝
120∶18
＝120÷18
＝
0.8∶28%
＝0.8÷28%
＝÷
＝×
＝
0.25时∶30分
＝15分∶30分
＝15÷30
＝
24．48人
【分析】将六（1）班总人数看成单位“1”，12人对应单位“1”的，根据分数除法的意义，用12÷求出总人数即可。
【详解】12÷
＝12×4
＝48（人）
答：六（1）有学生48人。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用。
25．64吨；24吨
【分析】把这堆煤的总吨数看作单位“1”，用去它的，正好是40吨，即用去的40吨煤占总吨数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出总吨数；再用总吨数减去用去的吨数，即是还剩的吨数。
【详解】40÷
＝40×
＝64（吨）
64－40＝24（吨）
答：这堆煤共有64吨，还剩24吨。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
26．450千克
【分析】农药和水的质量比是1∶150，所以农药是水的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用3除以即可。
【详解】3÷
＝3×150
＝450（千克）
答：需要加水450千克。
27．360人
【分析】男生和女生的人数比是7：5，也就是说男生人数占总数的7份，女生占5份，则总人数就为7＋5＝12份；男生的人数比女生的人数多60人，多7﹣5＝2份，要求总人数，可先求出其中1份的人数，然后乘总份数即可。
【详解】60÷（7﹣5）×（7＋5）
＝60÷2×12
＝30×12
＝360（人），
答：参加这次晚会有360人。
28．50万元
【分析】根据比与分数的关系可知：九月份比十月份多销售了两个月总数的（），据此解答．
【详解】300×（）
=300×
=50（万元）
答：九月比十月多销售50万元．
29．140页
【分析】根据“已读与未读的页数比是3︰4”，可知已读的页数是3份，未读的页数是4份，全书总页数是7份，已读的页数占总页数的；再根据“再读10页正好是全书的一半”得出总页数的＋10页＝总页数的，推出10页占总页数的，所以总页数＝(页)．
【详解】(页) 答：这本书一共有140页．
30．苹果25千克 桔子15千克
【详解】总份数＝5＋3＝8（份）
苹果的质量：40×＝25（千克）
桔子的质量：40×＝15（千克）
答：苹果买25千克，桔子买15千克最合适。
31．男生有300人，女生有500人
【分析】根据分数和比的关系可知，男生人数占总人数的，女生人数占总人数的，把总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总人数分别乘男生人数、女生人数占的分率，即可求出男生人数和女生人数。
【详解】男生：800×
＝800×
＝300（人）
女生：800×
＝800×
＝500（人）
答：观看C919大型客机的测试飞行电视转播的男生有300人，女生有500人。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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