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2.1正数与负数培优提升训练苏科版2025—2026学年七年级上册
一、选择题
1．汉江发源于汉中市，是长江最长的支流．若汉江的水位上升0.5米记作米，则下降0.3米记作（ ）
A．0.2米 B．米 C．0.3米 D．米
2．在世界数学史上，中国古代数学著作《九章算术》首次正式引入负数．如果盈利80元记作元，那么元表示（ ）
A．亏损25元 B．亏损55元 C．盈利25元 D．盈利55元
3．下列各数：5，，，，，，，，其中是非负数的有（ ）
A．2个 B．5个 C．4个 D．3个
4．下列说法正确的是（ ）
A．一个数前面加上“﹣”号这个数就是负数
B．非负数就是正数
C．正数和负数统称为有理数
D．0既不是正数也不是负数
5．“白茶清欢无别事，我在等风也等你．”白茶使用沸水冲泡易使其口感苦涩，冲泡温度通常建议在左右，若茶水温度比低记作，则茶水温度比高记作（ ）
A． B． C． D．
6．食盐的包装袋上标着“净重（克）”，那么一袋重量为（ ）克的食盐可以顺利出厂．
A．550 B．510 C．497 D．450
7．下列表示相反意义的量的是（　　）
A．向前50米与向左40米 B．盈利50元与亏损60元
C．后退5米与后退6米 D．身高增加与体重减少
8．我国古代用算筹记数，表示数的方式有纵、横两种（如图），记数规则为：个位、百位、万位数用纵式表示；十位、千位数用横式表示；“0”用空位来代替．发现负数后，数学家还创造了在这个数的最后一个码上加一斜杠表示负数．如算筹“”表示的数为，则算筹“”表示的数为（ ）
A．6037 B． C．637 D．
二、填空题
9．在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收入20元记作元，则支出10元记作 元．
10．一种黄油手撕面包包装袋上有这样的标记：，妈妈买回6袋面包依次进行称重，和标准质量比较分别记录为：、、、、、．这6袋面包中有 袋是合格的．
11．在，，，，，，，中，正有理数有 ．
12．在，0，，30，，，，，中，属于正分数的有 ．
三、解答题
13．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里．
，4.3，，0，，，，，2025，．
整数集合：{ }；
分数集合：{ }；
非负数集合：{ }；
负有理数集合：{ }．
14．生活情境·营业额某超市今年上半年的营业额与去年同月营业额相比的增长率如下表所示． 请根据表格信息回答下列问题：
月份 1 2 3 4 5 6
比去年同月增长%
(1)该超市今年上半年的营业额与去年同月营业额相比，哪几个月是增长的？
(2)今年 1 月和 4 月比去年同月增长率是负数表示什么意思？
(3)今年上半年与去年上半年同月相比，营业额没有增长的是哪个月？
15．把下列各数填入相应的大括号里：
，，，，，，，，；
整数集合：_______________________________________；
正数集合：______________________________________；
负分数集合：____________________________________；
非负有理数集合：_________________________________．
16．观察下面各数：，，，，，，，，，......
(1)写出这列数中的第100个数和第2023个数．
(2)在前2024个数中，正数和负数分别有多少个？
(3)2025是否在这列数中？若在，请写出2025是第几个数；若不在，请说明理由．
17．把下列各数填到相应的集合中：，，，，，0，．
分数集合：{ }；
负分数集合：{ }；
整数集合：{ }；
正整数集合：{ }；
正有理数集合：{ }．
18．把下列各数填入相应的大括号里：
，，，，，，（每两个之间增加一个），
（1）正有理数集合：{ }；
（2）整数集合：{ }；
（3）分数集合：{ }；
（4）负数集合：{ }．
参考答案
一、选择题
1．D
2．A
3．B
4．D
5．A
6．C
7．B
8．B
二、填空题
9．
10．4
11．，，，，
12．，
三、解答题
13．【解】解： 整数集合：；
分数集合：；
非负数集合：；
负有理数集合：．
14．【解】（1）解：由正数表示增长，得该超市今年上半年的营业额与去年同月营业额相比，3月、5月、6月是增长的．
（2）解：由负数表示降低，得今年1月和4月的营业额与去年1月和4月的营业额相比降低．
（3）解：今年上半年与去年上半年同月相比，营业额没有增长的有1月、2月、4月．
15．【解】解：整数集合：，，；
正数集合：，，，；
负分数集合：，，；
非负有理数集合：，，，，．
16．【解】（1）解：因为这列数中奇数位是负数，偶数位是正数，所以这列数中的第100个数为100，第2023个数为．
（2）解：在前2024个数中，正数有1012个，负数有1012个．
（3）．解：2025不在这列数中。理由：因为这列数的绝对值等于其项数，所以如果2025在这列数中，它必然是第2025个数。根据规律，奇数项为负数，所以第2025个数应为，故2025不在这列数中．
17．【解】解：分数集合：；
负分数的集合：；
整数集合：；
正整数集合：；
正有理数集合：，
18．【解】解：（）正有理数集合：{，，， ，}；
（）整数集合：{，，，}；
（）分数集合：{，，， ，}；
（）负数集合：{，，（每两个之间增加一个），}；
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