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第1章 有理数
新湘教版七年级上册数学
1.5 有理数的乘法和除法
第1课时 有理数的乘法
1.5.1 有理数的乘法
1. 理解有理数的乘法法则.(重点)
2. 能利用乘法法则正确、熟练地进行有理数的乘法运算.
3. 会用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则.(难点)
学习目标
任务导入
我们已经知道：
正数与正数相乘得正数，正数与 0相乘得0.
引入负数后，正数与负数如何相乘呢？
负数与0如何相乘呢？
负数与负数如何相乘呢？
任务导入
在小学学过乘法对加法的分配律，并且知道利用分配律进行计算，例如:
现在规定有理数的乘法法则，目标就是让有理数的
乘法也满足乘法对加法的分配律.
(1) 3×(－5) 应当规定为多少 (2) (－5)×(－3) 应当规定为多少
为了满足有理数的乘法对加法的分配律
探索展示
对于(1) 3×(－5)，为了满足有理数的乘法对加法的分配律，则有
同理
为了满足有理数的乘法对加法的分配律，就必须规定：
正数与负数相乘得负数,并把绝对值相乘;0与负数相乘得0.
否则，不可能满足有理数的乘法对加法的分配律.
(1) 3×(－5) 应当规定为多少 (2) (－5)×(－3) 应当规定为多少
为了满足有理数的乘法对加法的分配律
探索展示
对于(2)(－5)×(－3)，为了满足有理数的乘法对加法的分配律，则有
为了满足有理数的乘法对加法的分配律，就必须规定：
负数与负数相乘得正数，并把绝对值相乘.
否则，不可能满足有理数的乘法对加法的分配律.
思考：综合上述结论，类比有理数的加法法则，你能试着归纳出有理数的乘法法则吗？
探索展示
有理数的乘法法则
├── 同号两数：同号两数相乘得正数
├── 异号两数：异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘
└── 与 0 的运算：0 乘与任何数都得 0
例1 计算：
应用提升
(1)解:原式=
(2)解:原式=
(3)解:原式=
(4)解:原式=
(5)解:原式=
(6)解:原式=
(7)解:原式=
思考：类比有理数加法的运算步骤，应用有理数乘法法则进行计算时，应按照怎样的顺序进行计算
有理数相乘，
可以先确定__________，
再确定_____ _____.
积的符号
积的绝对值
应用提升
1. 计算：
应用提升
课堂练习
解:原式=
解:原式=
解:原式=
解:原式=
1. 计算：
应用提升
课堂练习
解:原式=
解:原式=
解:原式=
解:原式=
解:原式=
解:原式=
应用提升
课堂练习
3.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
解：(-6)×3=-18℃
答：气温下降18℃.
课堂小结
导图复盘
有理数乘法法则
├── 一般法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
├── 特殊：任何数同 0 相乘，都得 0.
└── 应用
当堂检测
结果为正
结果为负
2. 计算：
当堂检测
下 课
Thanks!
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