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第6章图形的初步知识单元测试卷
[时间: 90分钟 分值: 120分]
一、选择题(本题有10 小题，每小题3分，共30分)
1.下列几何图形属于立体图形的是
[A]长方形 [B]三角形 [C]圆柱 [D]正方形
2.下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是
[A](1) [B](2) [C](3) [D](4)
3.为比较两条线段AB 与CD 的大小，小明将点 A 与点C 重合使两条线段在一条直线上，结果点 B 在CD 的延长线上，则
[A]ABCD [C]AB=CD [D]以上都有可能
4.图5-ZL-2中，小于平角的角有
[A]5个 [B]6个
[C]7个 [D]8个
5.若一个角的余角比这个角的一半大15°，则这个角的度数为
[A]70° [B]60° [C]50° [D]35°
6.如果射线OC在∠AOB 的内部，下列表达式：①∠AOC= ∠AOB;②∠AOB=2∠BOC;③∠AOC=∠BOC;④∠AOC+∠BOC=∠AOB 中,能表示OC 是∠AOB 的平分线的有
[A]1个 [B]2个 [C]3个 [D]4个
7.上午9：30，时钟上分针与时针之间的夹角为
[A]90° [B]105° [C]120° [D]135°
8.若点A，B，C在同一条直线上，线段AB=5厘米，线段BC=2厘米，则线段AC的长为
[A]7 厘米 [B]3厘米 [C]7厘米或3厘米 [D]不确定
9. 如图5-ZL-3,∠AOB 是钝角,OC 平分∠AOB,OD⊥OA,则下列结论正确的是
[A]∠BOD 与∠COD 相等 [B]∠AOC 与∠BOD 互余
[C]∠AOB 与∠BOC 互补 [D]∠BOC 与∠COD 互余
10.定义：从∠AOB 的顶点出发，在角的内部引两条射线OC，OD，把∠AOB 分成三个相等的角,射线OC,OD 叫作∠AOB 的三等分线.若在∠MON 中,射线OP 是∠MON 的一条三等分线,射线OQ是∠MOP 的一条三等分线,设∠MOQ=x,则∠MON=
或3x 或 [B] 或3x或9x
或 或9x [D]3x或 或9x
二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分)
11.要把木条固定在墙上至少需要钉 颗钉子，根据是 .
12. 若线段AB=a,M是AB 的中点,则AM= .
13. 若∠α=10.5°,∠β=10°10′,则∠α ∠β.(填“>”“<”或“=”)
14. 如图5-ZL-4,∠AOB 是直角,已知∠AOC :∠COD:∠DOB=2:1:2,那么∠COB= °.
15. 已知∠α和∠β互余,∠α和∠γ也互余,那么∠β=∠γ,理由是 .
16.如图5-ZL-5，两条长度均为2的线段AB 和线段CD 互相重合，将线段AB 沿直线l 向左平移m个单位长度，将线段CD 沿直线l向右也平移m个单位长度，当C，B是线段AD 的三等分点时，m的值为 .
三、解答题(本题有8小题，共72分)
17.(6分)如图5-ZL-6，已知A，B，C，D是正方形网格上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母.
(1)(2分)画线段AB;
(2)(2分)画直线AC;
(3)(2分)画出到点A，B，C，D的距离之和最小的点，并说明理由.
18. (8分)计算:
(1)(4分)
(2)(4分)
19. (8分)如图5-ZL-7,已知锐角∠AOB.
(1)(4 分)请在图①中画出∠AOB 的平分线OC;
(2)(4分)请分别在图②和图③中画出∠AOB 的余角和补角.
20.(8分)(1)(4分)若一个角的补角是这个角的4倍，则这个角的余角是多少度
(2)(4分)已知一个角的余角的补角是这个角的补角的 ，求这个角的 角的余角.
21. (10 分)如图5-ZL-8,已知B,C,D 是线段AE上的点,如果AB=BC=CE,D 是CE 的中点.
(1)(5分)设AE=6,求BD 的长;
(2)(5分)若BD=x,求AE的长(用含x的代数式表示).
22. (10分)如图5-ZL-9所示,已知直线AB,CD 交于点O,
(1)(5分)若 求∠BOE 的度数;
(2)(5分)若∠BOD :∠AOD=2:7,OF 平分∠AOD,求∠EOF 的度数.
23. (10分)如图5-ZL-10,数轴上O为原点,A,B 两点表示的数分别为-4,-1.
(1)(3分)求线段AB 的长度;
(2)(3分)若点 D 在数轴上,且 DA=3DB,求点 D 表示的数;
(3)(4分)若点A，B，O同时出发沿数轴向右运动，且点A 的运动速度为7个单位长度/秒，点B 的运动速度为2个单位长度/秒，点O的运动速度为1个单位长度/秒，则几秒后，OA=3OB
24. (12分)E 是直线AC 上一点,EF 是∠AEB 的平分线.
(1)(4分)如图5-ZL-11①,若EG 是∠BEC 的平分线,求∠GEF 的度数;
(2)(4分)如图②,若EG在∠BEC 内,且∠CEG=3∠BEG,∠GEF=75°,求∠BEG 的度数;
(3)(4分)如图③,若EG 在∠BEC 内,且∠CEG=n∠BEG(n≠1),∠GEF=α,求∠BEG 的度数(用含 n，α的代数式表示).
第6章质量评估
1. C 2. A 3. B 4. D 5. C
6. C 7. B 8. C 9. D 10. C
11.2两点确定一条直线
12. a13. > 14. 30
15.同角的余角相等
16. 或2
17. (1)略 (2)略
(3)图略 理由：两点之间线段最短
18. (1)83°3' (2)100°41'
19. 略
20. (1)54°(2)80°
21. (1)3 (2)2x
22. 解:(1)因为∠DOE=90°,
所以∠COE=90°,
所以
(2) 因为∠BOD ' ∠AOD = 2 ' 7,∠BOD+∠AOD=180°,
所以
因为OF平分∠AOD,
所以
所以∠EOF=∠DOE+∠DOF=90°+
23. 解:(1)AB=-1-(-4)=3.
(2)设点D 表示的数是x.
①当点 D 在线段AB上时,DA=x+4.
DB=-1-x.
因为DA=3DB,
所以x+4=3(-1-x),
解得
②当点 D 在线段 AB 的延长线上时，DA=x+4,DB=x+1.
因为DA=3DB,
所以x+4=3(x+1),
解得
③当点 D 在线段 BA 的延长线上时，DA比 DB 短,不可能存在 DA =3DB 的情形.
综上，点D 表示的数是 或
(3)设t秒后,OA=3OB.
①当三点从左到右以A，B，O的顺序排列时，
t-(-4+7t)=3[t-(-1+2t)],解得
②当三点从左到右以B，O，A的顺序排列时，
-4+7t-t=3[t-(-1+2t)],解得
③当三点以其他顺序排列时，不存在OA=3OB 的情形.
故 秒或 秒后,OA=3OB.
24. 解:(1)因为EF 是∠AEB 的平分线,所以
因为EG 是∠BEC的平分线,
所以
所以 ∠GEF = ∠BEF + ∠BEG =
(2)因为∠GEF=75°,
所以
因为EF 是∠AEB 的平分线,
所以∠AEB=2∠BEF=150°-2∠BEG.
因为∠CEG=3∠BEG,
所以 ∠BEG + 3 ∠BEG + 150°-
2∠BEG=180°,
所以∠BEG=15°.
(3)因为∠GEF=a,
所以∠BEF=α-∠BEG.
因为 EF 是∠AEB 的平分线,
所以∠AEB=2∠BEF=2α-2∠BEG.
因为∠CEG=n∠BEG,
所以 ∠BEG + n ∠BEG + 2a -2∠BEG=180°,
所以

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