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代数式单元测试卷
[时间: 90分钟 分值: 120分]
一、选择题(本题有10 小题，每小题3分，共30分)
1.下列各式中书写规范的是
[B]3k÷2 [C]x6 [D]2
2. 已知m=2,则代数式2m—1的值为
[A]1 [B]—1 [C]3 [D]-3
3.单项式x y的系数和次数分别是
[A]0,2 [B]0,3 [C]1,2 [D]1,3
4.用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是
5.若单项式2x"y 与单项式 的和是 则下列结论中正确的是
[A]m=n [B]m-n=2 [C]m+n=5 [D]m=4n
6.下列计算正确的是
[A]2a+3b=5ab [C]-3ab+2ab=-ab [D]-3ab-2ab= ab
7.下列去括号正确的是
[A]-(a+b)=-a-b [B]-(3x-2)=-3x-2
[D]x-2(y-z)=x-2y+z
8. 若x-2y=3,则代数式: 的值为
[A]13 [B]19 [C]25 [D]31
9.为鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准作如下规定：如果每月每户用电不超过100度，那么每度电按a 元收费；如果超过100度，那么超过的部分每度电按2a 元收费.某户居民在一个月内用电180度，则他这个月应缴纳电费
[A]180a 元 [B]260a 元 [C]280a 元 [D]360a 元
10.将图3-ZL-1a中的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将它们按图⑥的方式无重叠地放入另一个大长方形中.若要求出没有被覆盖的阴影部分的周长，则下列说法中错误的是
[A]只需知道图④中大长方形的周长即可
[B]只需知道图⑥中大长方形的周长即可
[C]只需知道③号正方形的周长即可
[D]只需知道⑤号长方形的周长即可
二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分)
11. x的相反数用代数式表示为 .
12.多项式 是 次 项式.
13. 若 化简后不含x的二次项，则p= .
14.北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中记载了行军时的后勤供应情况：人负米六斗，卒自携五日干粮.其大意为在行军过程中，一个民夫可以背负60升米，一个士兵可以背5天的干粮(5天干粮为10升米).若行军队伍中有m个士兵，n个民夫，则一共携带了 升米.(用含m，n的式子表示)
15. 已知当x=2时,( 则当x=-2时, 的值是 .
16.观察下列各式： 根据其中的规律可得 (用含 n 的代数式表示).
三、解答题(本题有8小题，共72分)
17.(6分)下列代数式中，哪些是整式 哪些是单项式 哪些是多项式 把它们的序号填在相应的横线上：
属于整式的有： ；
属于单项式的有： ；
属于多项式的有： .
18.(8分)用代数式表示：
答案(1)(2分)m与n的和的一半;
(2)(2分)x 与y 的差的平方;
(3)(2分)5a 的立方根;
(4)(2分)a 与b的平方和.
19.(8分)用灰、白两种颜色的正方形纸片，按灰色纸片张数逐渐加1的规律拼成一系列图案.请仔细观察图3-ZL-2，并回答下列问题：
(1)(2分)第4个图案中有多少张白色纸片
(2)(3分)第n个图案中有多少张白色纸片
(3)(3分)第几个图案中有2026张白色纸片 (写出必要的步骤)
20. (8分)(1)(4分)求整式x-5y与-3x-4y的差;
(2)(4分)已知整式A 与多项式 的和等于 求整式A.
21. (10分)先化简,再求值:
(1)(5分)( ,其中x=-1,y=1;
(2)(5分) 其中a=-1.
22.(10分)我国出租车收费标准因地而异，A市的收费标准为起步价10元(3km及3 km以内收费10元)，3km以后，每行驶1km收费1.6元；B市的收费标准为起步价8元(3km及3km以内收费8元)，3km以后，每行驶1km收费2元.如果分别在A，B两市乘坐出租车，都行驶了a km(a>3，且a 为整数)，请解答下列问题：
(1)(5分)在A，B两市乘坐出租车所花的费用各是多少元 (列出代数式表示)
(2)(5分)若a=10，请比较在 A，B两市乘坐出租车的费用哪个较高.
23.(10分)数学课上，老师设计了一个数学游戏：若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”.甲、乙、丙、丁四位同学各有一张多项式卡片，下面是甲、乙、丙、丁四位同学的对话：
请根据对话解答下列问题：
(1)(5分)判断甲、乙、丙三位同学的多项式是不是“友好多项式”，并说明理由；
(2)(5分)丁的多项式是什么 (请直接写出所有答案)
24.(12分)某单位12月份准备组织部分员工到某地旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社的报价均为4000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠.
(1)(4分)假如这个单位现组织包括带队管理员工在内的共20名员工到该地旅游，那么该单位选择甲旅行社应付多少费用 选择乙旅行社应付多少费用 如果你是单位领导会选择哪家旅行社
(2)(4分)若设参加旅游的员工共有x(x>10)人，则选择甲旅行社应付的费用为 元，选择乙旅行社应付的费用为 元；
(3)(4分)若计划在12月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为 (用含a 的代数式表示).假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于12月几日出发
1. A 2. C 3. D 4. A 5. C6. C 7. A 8. A 9. B 10. B11. 一x
12. 二 三 13. 1
14. (10m+60n)
15. 24
17. ①②③⑤⑥⑦⑧①⑥⑦⑧②③⑤
19. (1)13张
(2)(3n+1)张
(3)令3n+1=2026,
则n=675.
故第675个图案中有2026张白色纸片.
20. (1)4x-y
21. (1)原式
当x=-1,y=1时,原式=19
(2)原式=-6a-6
当a=-1时,原式=0
22.解：(1)在A 市乘坐出租车所花的费用是(1.6a+5.2)元,在 B市乘坐出租车所花的费用是(2a+2)元.
(2)当a=10时,1.6a+5.2=21.2,2a+2=22.
因为22>21.2,
所以在B市乘坐出租车的费用较高.
23.解：(1)甲、乙、丙三位同学的多项式是“友好多项式”.理由：
因为
所以甲、乙、丙三位同学的多项式是“友好多项式”.
(2)因为甲、乙、丁三位同学的多项式是“友好多项式”，
所以丁的多项式有以下三种情况：
综上所述，丁的多项式是 或 或
24.解：(1)选择甲旅行社应付费用为20×4000×75%=60000(元),
选择乙旅行社应付费用为(20-1)×4000×80%=60800(元).
因为 60800>60000,所以会选择甲旅行社.
(2)3000x 3200(x-1)
(3)因为最中间一天的日期为a，所以这七天的日期分别为a-3,a-2,a-1,a,a+1,a+2,a+3,
所以这七天的日期之和=(a-3)+(a-2)+(a-1)+a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=7a.
①若这七天的日期之和是63，则7a=63，解得a=9,所以a-3=6,即12月6日出发1
②若这七天的日期之和是 63的2倍，即126,则7a=126,解得a=18,所以a-3=15,即12月15日出发;
③若这七天的日期之和是 63的3倍，即189,则7a=189,解得a=27,所以a-3=24,即12月24 日出发.
所以他们可能于12月6日或15日或24日出发.

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