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第 3章实数单元测试卷
[时间: 90分钟 分值: 120分]
一、选择题(本题有10 小题，每小题3分，共30分)
1.81的算术平方根为
[A]±3 [B]3 [C]±9 [D]9
2.估计 的值在
[A]1和2之间 [B]2 和3之间 [C]3和4 之间 [D]4和5 之间
3.下列实数中，属于无理数的是
[c]
4.下列说法正确的是
是5的平方根 [B]-2的平方根是±2
5.下列说法正确的是
[A]一个数的立方根有两个，它们互为相反数 [B]负数没有立方根
[C]任何一个数都有平方根和立方根 [D]任何数的立方根都只有一个
6.下列四个数中，比1小的正无理数是
[c] [D]π/3
7.若面积为15 的正方形的边长为m，则m 的值在
[A]1和2 之间 [B]2 和3之间 [C]3和4 之间 [D]4和5 之间
8.有下列说法：①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③无理数的平方一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的.其中正确的有
[A]1个 [B]2个 [C]3个 [D]4个
9.如图2-ZL-1，面积为5的正方形 ABCD 的顶点A 在数轴上，且表示的数为1，以点 A 为圆心，正方形的边长为半径作圆弧交数轴于点 E(在点 A 的右侧)，则点 E 所表示的数为
10.如图2-ZL-2所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴上的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右滚动(无滑动)，则数轴上的数字2025所对应的点与圆周上字母 所对应的点重合
[A]A [B]B [C]C [D]D
二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分)
11. 在-3,- ,0,1中，最大的数是 .
12.已知一个数的一个平方根是-3，则它的另一个平方根是 .
的相反数是 ，绝对值是 .
的小数部分是 .
15.在如图2-ZL-3所示的数轴上，点 B，C 到点A 的距离相等，A，B 两点表示的实数分别是1 和一 则点C 表示的实数是 .
16. 将1 按图2-ZL-4所示的方式排列.若规定(m，n)表示第m 排从左向右第n个数，则(6，3)与(8，1)表示的两数之和是 .
三、解答题(本题有8小题，共72分)
17. (8分)把数π,0,-9,-3.14,2025, ,-3 分别填在相应的横线上：
整数: ;负分数: ;
无理数： ；正实数： .
18. (8分)请用“<”将实数( 连接起来.
19. (8分)计算:
(1)(4 分)
(2)(4分)
20.(8分)求下列各式中x 的值：
(1)(4分)
(2)(4分)
21.(8分)下列结论是否正确 如果不正确，请举例说明.
(1)(2分)两个无理数之和仍为无理数；
(2)(2分)两个无理数之积仍为无理数；
(3)(2分)一个有理数与一个无理数之和仍为无理数；
(4)(2分)一个有理数与一个无理数之积仍为无理数.
22.(10分)如图2-ZL-5，两个4×4的网格都是由边长为1个单位长度的小正方形组成的.
(1)(3分)如图①，阴影正方形的顶点都在网格的格点上，这个阴影正方形的面积是多少 边长是多少
(2)(3分)请在图②中画出一个面积是10的正方形，使它的顶点在网格的格点上，然后写出这个正方形的边长；
(3)(4分)请在图②中的数轴上标出表示(2)中正方形的边长的实数.
23.(10分)在学习《实数》这一章时，我们利用“逐步逼近”的方法可以计算出。 的近似值，得出1.4< .利用“逐步逼近”法，请回答下列问题：
(1)(2分)若 精确到0.1,且 m,n是连续的一位小数),则m= ,n= .[
(2)(8分)若a 是 的小数部分，b是 的整数部分.
②求 的平方根.
24. (12分)(1)(4分)观察发现:
a(a>0) 0.0001 0.01 1 100 10000
√a 0.01 x 1 y 100
表格中
(2)(2分)归纳总结:
被开方数的小数点每向左(或右)移动2位，算术平方根的小数点就相应地向 移动 位.
(3)(6分)规律运用:
①已知 则
②已知 求m 的值.
第3章质量评估
1. D 2. B 3. D
4. A 5. D 6. A
7. C 8. B 9. B 10. A
11. 1 12. 3
17. 0,—9,2025 — 3.14,—3 π, π,
19. (1)9 (2)
(2)x=±3
21. 解:(1)不正确.举例: 都是无理数，但是 0是有理数.
(2)不正确.举例： 是无理数，但是 是有理数.
(3)正确.
(4)不正确.举例：0是有理数， 是无理数，但是(
22. (1)面积是5,边长是
(2)图略 这个正方形的边长是
(3)略
23. (1)3.8 3.9
②±5
24. 解:(1)0.1 10
(2)左(或右) 1
(3)①22.4
②因为 所以2m×100=5000,解得m=25.

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