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第6章同步自测(十一)
[范围：第6章 建议时间：10分钟 分值：100分]
一、选择题(每小题3分，共21分)
1.图11-Z-1是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形是 ( )
A.圆、长方形 B.圆、长方体
C.球、长方形 D.球、线段
2、如图11-Z-2，下列说法错误的是 ( )
A.直线AB 与直线AC 是同一条直线
B.线段 AB 与线段BA 是同一条线段
C.射线 AB 与射线BA 是同一条射线
D.射线 AB 与射线AC 是同一条射线
3.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分(如图11-Z-3)，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小.能正确解释这一现象的数学知识是 ( )
A.经过一点有无数条直线
B.两点之间线段最短
C.两点确定一条直线
D.连结两点的线段的长度叫作这两点间的距离
4. 如图 11-Z-4,∠AOD=86°,∠AOB=20°,OB 平分∠AOC,则∠COD 的度数是 ( )
A.46° B.43°
C.40° D.33°
5. 如图 11-Z-5,点 M,C 在线段 AB 上,M 是线段AB 的中点,AC=2BC.若MC=2,则AB 的长为( )
A.8 B.10
C.12 D.16
6.如图11-Z-6,学校A 在蕾蕾家B南偏西25°的方向上，点C 表示超市所在的位置,∠ABC=90°,则超市C在葡萄家的 ( )
A.北偏东55°的方向上
B.南偏东55°的方向上
C.北偏东65°的方向上
D.南偏东65°的方向上
7. 如果∠1与∠2互补,∠2与∠3 互余,那么∠1与∠3 的关系是 ( )
A.∠1=∠3
D.以上都不对
二、填空题(每小题4分，共24 分)
周角， 平角= °,32.24°=32° ″、
9.在8：30 时，时钟上的时针和分针之间的夹角为 °.
10. 如图11-Z-7,C是线段AB 的中点,点 D 在线段CB 上, AD = 6, DB = 4,则 CD 的长为
11.《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：“鸣雨既过渐细微，映空摇飏如丝飞.”译文：喧哗的雨已经过去、逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞.诗中描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解释为 .
12.已知点 A，B，P 均在数轴上，点 P 表示的数是-2,AP=3,AB=6,则点 B 到原点O 的距离为 ·
13. 如图11-Z-8,C 是线段AB 上的一点,D 是线段BC 的中点，已知图中所有线段长度之和为23.
(1)设线段 BD 的长为x,则线段 AC= (用含x 的代数式表示)；
(2)若线段AC，BD 的长都是正整数，则线段AC的长为 .
三、解答题(共55分)
14. (8分)如图11-Z-9,C 是线段AB 的中点,点 D在线段AB 上，且 若AC=9,求线段 DC的长.
请将下面的解题过程补充完整：
解：因为C 是线段AB 的中点(已知)，
所以AB=2AC(理由: ).
因为AC=9(已知),所以AB= .
因为点 D 在线段AB 上， (已知),所以AD= AB,所以AD= ,所以DC= -AD= .
15. (10分)如图11-Z-10,已知B,C,D 三点.
(1)画出射线 DB,线段CB,以及直线CD;
(2)已知直线 CD 上有M,N 两点,若CD=7,CM=DN=1.5,则MN 的长为 .
16. (12分)如图11-Z-11,射线 OA 的方向是北偏东15°,射线 OB 的方向是北偏西 40°,∠AOB =∠AOC,射线OD 是OB 的反向延长线.
(1)射线 OC 的方向是 ;
(2)求∠COD 的度数;
(3)若射线OE 平分∠COD,求∠AOE 的度数.
17. (12分)如图11-Z-12,数轴上点 A 表示的数为x,点B 表示的数为-2,点 C 表示的数为2x+8.
(1)若将数轴沿点 B 对折，点A 与点 C 恰好重合，则点 A 和点C 表示的数分别是什么
(2)若 BC=4AB,则点 A 和点 C 表示的数分别是什么
18. (13 分)如图 11-Z-13,∠EOD=70°,射线 OC,OB 分别是∠AOE,∠AOD 的平分线.
(1)若∠AOB=20°,求∠BOC 的度数;
(2)若∠AOB=α,求∠BOC 的度数;
(3)若以 OB 为钟表上的时针，OC 为分针，再经过多长时间，由B，O，C三点构成的三角形的面积第一次达到最大值
周末自评(十一)
1. A 2. C 3. B 4. A 5. C
6. D 7. C
8. 135 14 24
9. 75 10. 1
11.点动成线
12. 1或5或7或11
14，中点的定义18 6 AC 3
15. (1)略
(2)4或7或10
16. (1)北偏东70°
(2)∠COD=70°
(3)∠AOE=90°
7.(1)点 A 表示的数是-4,点 C 表示的数是0
(2)点A 表示的数是-3，点C 表示的数是2
18. 解:(1)因为 OB 是∠AOD 的平分线,∠AOB=20°,
所以 所以∠AOE=∠AOD+∠EOD=40°+
因为OC 是∠AOE 的平分线,
所以 110°=55°,
所以∠BOC=∠AOC-∠AOB=55°-
(2) 因 为 OB 是∠AOD 的平分线,∠AOB=a,
所以∠AOD=2∠AOB=2α,
所以 ∠AOE = ∠AOD + ∠EOD =
因为OC 是∠AOE 的平分线,所以 所以∠BOC=∠AOC-∠AOB=35°.
(3)当∠BOC=90°时,由 B,O,C三点构成的三角形的面积最大.设再经过 t分钟，由这三点构成的三角形的面积第一次达到最大值.
由题意,得6t-0.5t=35+90,解得
则再经过 分钟，由B，O，C三点构成的三角形的面积第一次达到最大值.

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