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11.1.3 积的乘方
【基础达标】
1.计算(ab)2的结果是 ( )
A.2ab　　　　B.a2b
C.a2b2　　　　D.ab2
2.下列等式错误的是 ( )
A.(2mn)2=4m2n2
B.(-2mn)2=4m2n2
C.(2m2n2)3=8m6n6
D.(-2m2n2)3=8m5n5
3.下列各式中,错误的是 ( )
A.(xy)2=x2y2
B.(-xy)3=-x3y3
C.(-2x3)2=4x5
D.(-2xy)3=-8x3y3
4.若(xmyn)4=x8y16,则m= ,n= .
5.已知a3=2,b6=3,则(ab2)3= .
6.计算:(1)(4a)3;(2)(-5b)2;
(3)(x2y)2;(4)(-2x3)5.
【能力巩固】
7.下列计算结果正确的是 ( )
①(abx)3=abx3;②(abx)3=a3b3x3;
③-(6xy)2=-12x2y2;④-(6xy)2=
-36x2y2.
A.只有①③　　　　B.只有②④
C.只有②③　　　　D.只有①④
8.若(2ambn)3与8a9b15是同类项,则m,n的值是 ( )
A.m=6,n=12
B.m=3,n=12
C.m=3,n=5
D.m=6,n=5
9.下列各图中,能直观解释“(3a)2=9a2”的是 ( )
A. B.
C. D.
10.已知P=(-ab3)2,那么-P2的正确结果是 ( )
A.a4b12　　　　B.-a2b6
C.-a4b8　　　　D.-a4b12
11.计算:若33x+1·53x+1=152x+4,则x= .
12.若(a2bn)m=a6b9,则m= ,n= .
13.若x2n=2,求(3x3n)2-4(x2)2n的值.
14.先化简,再求值:a3·(-b3)2+-ab23,其中a=2,b=1.
【素养拓展】
15.在数学中,我们经常会运用逆向思维的方法来解决一些问题,例如:“若am=4,am+n=20,求an的值.”这道题我们可以这样思考:逆向运用同底数幂的乘法公式,即am+n=am·an,所以20=4·an,所以an=5.
(1)若am=2,a2m+n=24,请你利用逆向思维的方法求出an的值.
(2)下面是小贤用逆向思维的方法完成的一道作业题,请你参考小贤的方法解答下面的问题:
计算:89×(-0.125)9.
解:89×(-0.125)9=(-8×0.125)9=(-1)9=-1.
①小贤的求解方法逆用了哪一条幂的运算性质,直接写出该逆向运用的公式:　　　　　　　　.
②计算:566×(-0.2)65.
参考答案
【基础达标】
1.C　2.D　3.C　4.2　4　5.6
6.解:(1)(4a)3=43·a3=64a3.
(2)(-5b)2=(-5)2·b2=25b2.
(3)(x2y)2=(x2)2·y2=x4y2.
(4)(-2x3)5=(-2)5·(x3)5=-32x15.
【能力巩固】
7.B　8.C　9.D　10.D
11.3　12.3　3
13.解:∵x2n=2,
∴原式=9x6n-4x4n
=9(x2n)3-4(x2n)2
=9×23-4×22
=9×8-4×4
=72-16
=56.
14.解:原式=a3b6+-a3b6=a3b6,
当a=2,b=1时,原式=×23×16=7.
【素养拓展】
15.解:(1)∵am=2,a2m+n=24,
∴a2m·an=(am)2·an=22·an=4an=24,
∴an=6.
(2)①逆用积的乘方,其公式为an·bn=(ab)n.
②566×(-0.2)65
=5×565×(-0.2)65
=5×(-0.2×5)65
=5×(-1)65
=5×(-1)
=-5.

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