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11.2.2 单项式与多项式相乘
【基础达标】
1.计算-x(x-y)的结果是 ( )
A.-x2-xy　　　　 B.-x2+xy
C.x2-xy　　　　 D.x2+xy
2.下列计算错误的是 ( )
A.2x2x-y=x3-2x2y
B.-2xx2-x+1=-2x3+x2-2x
C.2x(3x2-xy+y)=6x3-2x2y+2xy
D.3x2y(1-2y3)=3x2y+6x2y3
3.一个长方体的长、宽、高分别是2x-3,3x,x,则长方体的体积是 ( )
A.6x2-9x　　　　 B.6x3-9x2
C.x3　　　　 D.2x3-3x2
4.如图,这是L形钢条截面,它的面积为 ( )
A.ac+bc
B.ac+c(b-c)
C.(a-c)c+(b-c)c
D.(a-b)c+(b-c)b
5.李刚拿出课堂笔记复习,发现-4xy(3y-2x-3)=-12xy2□+12xy这道题的“□”处被墨水污染了,你认为“□”内应填写 ( )
A.+8x2y　　　　 B.-8x2y
C.+8xy　　　　 D.-8xy2
6.若2x(x+2)=ax2+bx,则a+b的和为 ( )
A.6　　　　B.4　　　　C.3　　　　D.2
7.计算:
(1)(-2a3+3a2-4a)(-5a5);
(2)(2x2)3-6x3(x3+2x2+x).
【能力巩固】
8.若a3(3am-2an+4ak)=3a9-2a6+4a4,则m,n,k的值分别为 ( )
A.6,3,1　　　　B.3,6,1
C.2,1,3　　　　D.2,3,1
9.要使(x2+ax+1)(-6x3)的展开式中不含x4项,则a的值为 ( )
A.6　　　　B.-1　　　　C.　　　　D.0
10.3xnyn+1(-2xn-3-3x5y5)= .
11.ab[ab(ab-1)+1]= .
12.化简求值:2x2(x2-x-1)-x(2x3-10x2-2x-3),其中x=-.
13.某同学在计算一个多项式乘(-3x2)时,算成了加上(-3x2),得到的答案是x2-x+1,则正确的计算结果是多少
14.一条防洪堤坝,其横断面是梯形,上底宽a米,下底宽(a+2b)米,坝高a米.
(1)求防洪堤坝的横断面积.
(2)如果防洪堤坝长100米,那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米
15.李老师给学生出了一道题:当a=0.35,b=-0.28时,求a3(7-6b)+3a2b+3a3+6a3b-a2(3b+10a)的值.题目出完后,小聪说:“老师给的条件a=0.35,b=-0.28是多余的.”小明说:“不给这两个条件,就不能求出结果,所以不是多余的.”你认为他们谁的说法有道理 为什么
【素养拓展】
16.阅读下列文字,并解决问题.
已知x2y=3,求2xy(x5y2-3x3y-4x)的值.
分析:考虑到满足x2y=3的x,y的可能值较多,不可以逐一代入求解,故考虑整体思想,将x2y=3整体代入.
解:2xy(x5y2-3x3y-4x)
=2x6y3-6x4y2-8x2y
=2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y
=2×33-6×32-8×3
=-24.
请你用上述方法解决问题:已知ab=3,求(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)的值.
参考答案
【基础达标】
1.B　2.D　3.B　4.B　5.A　6.A
7.解:(1)(-2a3+3a2-4a)(-5a5)
=-2a3·(-5a5)+3a2·(-5a5)-4a·(-5a5)
=10a8-15a7+20a6.
(2)(2x2)3-6x3(x3+2x2+x)
=8x6+(-6x3)·x3+(-6x3)·2x2+(-6x3)·x
=8x6-6x6-12x5-6x4
=2x6-12x5-6x4.
【能力巩固】
8.A　9.D
10.-6x2n-3yn+1-9xn+5yn+6
11.a3b3-a2b2+ab
12.解:2x2(x2-x-1)-x(2x3-10x2-2x-3)
=2x4-2x3-2x2-2x4+10x3+2x2+3x
=8x3+3x.
当x=-时,原式=8×-3+3×-=-.
13.解:由题意可得,原多项式为x2-x+1+3x2=4x2-x+1,
故正确的计算结果应为-3x2·4x2-x+1
=-12x4+x3-3x2.
14.解:(1)防洪堤坝的横断面积S=[a+(a+2b)]×a
=a(2a+2b)
=a2+ab.
故防洪堤坝的横断面积为a2+ab平方米.
(2)堤坝的体积V=Sh=a2+ab×100=50a2+50ab,
故这段防洪堤坝的体积是(50a2+50ab)立方米.
15.解:小聪说的有道理.
原式=7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3
=7a3+3a3-10a3-6a3b+6a3b+3a2b-3a2b
=0,
则此题的结果与a,b无关,
故小聪的说法有道理.
【素养拓展】
16.解:(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)
=-4a3b3+6a2b2-8ab
=-4(ab)3+6(ab)2-8ab
=-4×33+6×32-8×3
=-108+54-24
=-78.

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